第一章章末回顾与整合提升2025-2026学年苏科版九年级数学上册

章末回顾与整合提升

 

考点1 两个概念

概念1 一元二次方程

1.[2025无锡宜兴市期中]已知 是关于x的一元二次方程，则m的值为(   )

A.3  B.0   C.-3   D.±3

概念2 一元二次方程的根

2.若关于x的一元二次方程 的解是 则关于y的方程.a(y- 的解为 (   )

A.-2 B.2 C.-2或2 D.以上都不对

3.若关于x的一元二次方程 的一个根为0，则m的值等于        .

考点2  一个解法

4.母题教材P33复习题T1 解下列方程：

  

 

 

 

 

 

(3)x(x-2)=-3(x-2); (4)(x-1)(x-3)=8.

 

 

 

 

 

考点3 两个关系

关系1 一元二次方程根的判别式与根的情况的关系

5.如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是(    )

   且 k≠0  且k≠0  且k≠0

6.关于x的一元二次方程

(1)求证：当n=m+2时，此方程必有实数根；

(2)若方程有两个相等的整数根，写出满足条件的一组m，n的值，并求此时方程的根.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

关系2 一元二次方程根与系数的关系

7.已知关于x的一元二次方程. 有两个不相等的实数根 且x₁,x₂满足 则a的值为        .

8.设a,b是方程 的两个实数根，则 的值为        .

考点4 一个应用——一元二次方程的应用

9. 2024年成都世园会吉祥物为“桐妹儿”，核心创意来自中国特有的孑遗植物珙桐(又称鸽子花)和三星堆“青铜神鸟”，寓意和平友好、包容互鉴，富有深刻的文化内涵和巴蜀特色

.某商店购进“桐妹儿”的玩偶和钥匙扣，进货价分别为每个66元和59元，准备以每个88元和79元进行销售.

(1)            该商店购进玩偶和钥匙扣共80个，若进货后能全部售出，则可获利1702元，问分别购进玩偶和钥匙扣多少个?

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)该商店打算把钥匙扣调价销售，若按原价销售，平均每天可售8个，经调查发现，每降价1元，平均每天可多售2个，将销售价定为每个多少元时，能使钥匙扣平均每天销售利润为288元?

 

 

 

 

 

 

 

 

考点5 三种数学思想

思想1 整体思想

10.已知a 是方程 一个根，则 的值为        .

思想2 转化思想

11.[2025南通启东市月考]若x,y是两个实数(xy≠1),且