广西钦州市第四中学2025-2026学年高三上学期第一周考试数学试卷

广西钦州市第四中学2025-2026学年高三上学期第一周考试数学试卷 注意事项: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上， 2.四答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。四答非选择题时,将答案写在签题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结来后,将本试卷和答题卡一并交回 一、单选题（共8小题，每小题5分，共40分） 1．已知集合，则=（    ） A． B． C． D． 2．下列不是同一集合的是（　　） A．且B． C．D． 3．集合的子集个数为（   ） A．3 B．4 C．7 D．8 4．已知集合，则（ ） A． B． C． D． 5．若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，那么函数解析式为，值域为的“同族函数”包含的函数个数为（    ） A．3 B．8 C．9 D．27 6．已知集合，，若，则实数的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．已知等差数列的公差不为0，设为其前项和，若，则集合中元素的个数为（    ） A．2025 B．2023 C．2021 D．2013 8．已知是一个集合，则（   ） A． B． C． D． 二、多选题（共3小题，每小题5分，共15分） 9．若，，则称集合为幸福集合．对集合的所有非空子集，下列叙述正确的是（    ） A．幸福集合个数为8 B．含的幸福集合个数为4 C．不含1的幸福集合个数为4 D．元素个数为3的幸福集合有2个 10．（多选）已知集合，，且，则可以取（   ） A． B．0 C． D．1 11．下列说法正确的是（    ） A．“”是“”的必要条件 B．“”是“”的充分条件 C．命题“若，则中至少有1个大于2”为真命题 D．集合中的元素个数为8 第II卷（非选择题） 三、填空题（共3小题，每小题5分，共15分） 12．已知集合，则 ． 13．已知集合，集合.若，则实数的取值范围为 . 14．为了直观地表示集合间的关系，常用平面上封闭曲线的内部表示集合，称为 . 四、解答题（共5小题，共80分） 15．已知集合，集合. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围； (3)若，求实数的取值范围. 16．已知集合． (1)若，求； (2)从下面两个条件中选择一个作为已知，求实数的取值范围． ①；②若集合B不是空集，且是的必要不充分条件． 注：如果选择不同条件分别解答，按第一个解答计分． 17．设全集，，， (1)求；；；. (2)能否根据（1）的结论，猜想与，与的关系？尝试用Venn图进行分析说明. 18．观察下列每对集合，你能从元素的角度分析它们的关系吗？ (1)设某校高一（1）班全体35位同学组成集合P，其中女同学组成集合M. (2)用A表示所有矩形组成的集合，B表示所有平行四边形组成的集合. (3)有理数集Q与实数集R. 19．已知集合，非空集合，若，求实数的值． 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D D D B D B BD BD 题号 11 答案 BCD 12． 13． 14．Venn图 15．(1) (2) (3) 16．(1) （2）选择条件①： 由知．当时，，解得． 当时，，解得． 综上，的取值范围为． 选择条件②： 因为是的必要不充分条件， 所以是的真子集， 因为，（等号不能同时取到）， 解得． 综上，的取值范围为． 17．(1)或；；；或. (2)，，分析见解析 18．(1) (2) (3) 19．因为，所以．由题知， 当时，，即，解得或． 若，则，所以，满足题意； 若，则，不符合题意． 当时，，即，解得或． 若，则，不合题意． 综上所述，实数的值为2． 学科网（北京）股份有限公司 $$