精品解析：河南省郑州市第七初级中学2024-2025学年上学期七年级入学摸底分班数学卷

郑州市金水区 第7中学2024-2025学年新初一入学摸底分班卷 时间：60分钟 分值∶ 100分 一、填空题．(除特殊标记外，每空1分．共20分) 1. 【正、负数的应用】稻花香大米的包装袋上注明：净重千克．任意取两袋大米的质量最多相差________千克． 2. 【因数、比例】从12的因数中选出四个数，组成的比例是_______． 3. 【比例尺】在的图纸上，量得手机的某个零件长是60毫米．这个零件的实际长是________毫米． 4. 【混合运算的应用】某县中小学生大约有12万人．如果每人每天浪费2张纸，那么全县中小学生每天浪费的纸张摞起来的高度大约有________米．(每100张纸的厚度约为1厘米) 5. 【比例关系】如表，若A与B 成正比例，那么M的值是________；若A与B成反比例，那么M 的值是________． A 4 M B 50 80 6. 【偶数与质数】哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”．比如 ________． 7. 【三角形的分类】一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形既是________三角形，又是________三角形． 8. 一个圆柱体积是，底面直径是，它的高是_________，和它等底等高的圆锥的体积大约是________(保留一位小数，取)． 9. 【混合运算的应用】一本书，如果每天看15页，24天可以看完，现在要提前4天看完，每天要看________页． 10. 【等量代换】，，各代表一个数，根据下面的已知条件，求、、的值． ，，， ___________，_____，________． 11. 【比例尺】在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是，甲、乙两地间的实际距离是________千米．一辆汽车从甲地到乙地用了0.5小时，它的速度是________． 12. 王阿姨2024年5月3 日将20000 元存入银行，存期三年，年利率，到期时取回本息共________元．她把本息总和的取整百数捐给灾区，她捐了________元． 13. 【抽屉原理】把10支彩笔放到3个文具盒中，总有一个文具盒至少放入了________支彩笔． 二、选择题．(每小题2分，共10分) 14. 【平均数】四个数的平均数是15，如果每个数增加a，那么这四个数的和是（ ） A. B. C. 15. 有一个长方体盒装酸奶，标注“净含量”，显出外包装长，宽，高．根据以上数据，它的“净含量”标注是（　　） A. 虚假的 B. 真实的 C. 无法确定 16. 【鸡兔同笼】绿水青山就是金山银山，某小学六年级10人参加植树活动，男生每人栽5棵，女生每人栽3棵，一共栽了42棵，男生有（ ）人 A. 8 B. 6 C. 4 17. 【工程问题】党的十九大提出振兴乡村经济战略，为方便本村的特色农产品运输，桃花村计划修一条500米的公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要15天完成．如果两队合修，（ ）天可以完成 A 6 B. 10 C. 15 18. 【浓度问题】在含盐率的盐水中加入5克盐和20克水，这时盐水的含盐率（ ） A 等于 B. 小于 C. 大于 三、选择合适的方法计算．(每小题5分，共10分) 19. 计算：． 20. 计算：． 四、解方程或解比例．(每小题5分，共15分) 21. 解方程：． 22. 解比例：． 23. 解方程：． 五、应用题．(共45分) 24. 一个从里面量长5分米，宽4分米的长方体容器中，装了深10厘米的水，现在里面放入一个圆柱体的铁块，铁块完全浸入水中，水面上升了2厘米，那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米？ 25. 【工程问题】一件工作甲独做8天完成，乙独做8天只能完成这件工作 ．甲、乙合作，多少天能完成这件工作的 ？ 26. 张叔叔要对家里的地面和门窗进行消杀．按照说明的消毒液需要加入 的水，按照此方法，如果用的消毒液，需要加入多少升水？(用比例解答) 27. 【圆柱的体积】一个装满水的矿泉水瓶，壮壮喝了一些水后，水的高度还有，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高度是，已知这个矿泉水瓶的容积是，壮壮喝了多少水？ 28. 【商品问题】夕阳红合唱队计划购买40套演出服，采购员看了A，B，C三家服装店，他们给出服装单价都是80元，促销方式如表．请你帮采购员算一算，去哪家服装店购买最合算？(请写出计算或推理过程) A店 B店 C店 每满100减10元 打八五折 买十送一 29. 【商品问题】一件商品按成本价提高后标价，后因季节关系按标价的八折降价出售，降价后卖288元，这件商品卖出后是赚了还是赔了？赔或赚了多少钱？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 郑州市金水区 第7中学2024-2025学年新初一入学摸底分班卷 时间：60分钟 分值∶ 100分 一、填空题．(除特殊标记外，每空1分．共20分) 1. 【正、负数的应用】稻花香大米的包装袋上注明：净重千克．任意取两袋大米的质量最多相差________千克． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查正负数的应用，有理数减法的应用．的字样表明质量最大为10.25，最小为9.75，作差即可． 【详解】解：由题意知，最大重量为：（千克）， 最小重量为：（千克）， 任意取的两袋大米的质量最多相差：（千克）， 故答案为：． 2. 【因数、比例】从12因数中选出四个数，组成的比例是_______． 【答案】或或或或或或或或 【解析】 【分析】本题考查了成比例，因数，找准12的所有因数是解决本题的关键． 首先写出12的所有因数，然后根据比例的性质求解即可． 【详解】解：∵ ∴12的因数有：1，2，3，4，6，12， ∴可以组成的比例式有：或或或或或或． 故答案为：或或或或或或或或． 3. 【比例尺】在图纸上，量得手机的某个零件长是60毫米．这个零件的实际长是________毫米． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查比例尺，由比例尺为得图上距离是实际距离的20倍，由此可解． 【详解】解：由题意知，这个零件的实际长度为：（毫米）． 故答案为：3． 4. 【混合运算的应用】某县中小学生大约有12万人．如果每人每天浪费2张纸，那么全县中小学生每天浪费的纸张摞起来的高度大约有________米．(每100张纸的厚度约为1厘米) 【答案】24 【解析】 【分析】本题考查混合运算的应用，学生人数乘以每人每天浪费纸的张数，再除以100可得纸张的厚度，再将厘米换算成米即可． 【详解】解：厘米米， 故答案为：24． 5. 【比例关系】如表，若A与B 成正比例，那么M的值是________；若A与B成反比例，那么M 的值是________． A 4 M B 50 80 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查成正反比，根据成正比的两个数的比值是定值，而成反比的两个数的乘积为定值解答即可． 【详解】解：若A与B 成正比例， 则， 解得， 若A与B成反比例， 则， 解得， 故答案为：，． 6. 【偶数与质数】哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”．比如 ________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了偶数、质数的认识，根据题意可得，即可求解，正确理解偶数、质数是解题的关键． 【详解】解：根据题意可得， 故答案为：． 7. 【三角形的分类】一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形既是________三角形，又是________三角形． 【答案】 ①. 等腰 ②. 钝角 【解析】 【分析】本题考查三角形的内角和，根据三角形的内角和求出每个内角的度数，然后判断三角形的形状即可． 【详解】解：三角形的三个内角分别为，，， ∴三角形既是等腰三角形，也是钝角三角形， 故答案为：等腰，钝角． 8. 一个圆柱的体积是，底面直径是，它的高是_________，和它等底等高的圆锥的体积大约是________(保留一位小数，取)． 【答案】 ①. ， ②. 【解析】 【分析】本题考查圆柱和圆锥的体积，先根据圆柱的体积公式求出高，然后根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的解答即可． 【详解】解：它的高是， 和它等底等高的圆锥的体积大约是， 故答案为：，． 9. 【混合运算的应用】一本书，如果每天看15页，24天可以看完，现在要提前4天看完，每天要看________页． 【答案】18 【解析】 【分析】此题考查了整数的乘除混合运算，根据题意列式求解即可． 【详解】解：（页）． ∴每天要看18页． 故答案为：18． 10. 【等量代换】，，各代表一个数，根据下面的已知条件，求、、的值． ，，， ___________，_____，________． 【答案】 ①. 2 ②. 10 ③. 22 【解析】 【分析】本题主要考查了等式的性质，将和相加求出和，再代入求解即可． 详解】解：由和相加， 得：，代入，得：， 解得， 将，代入． 综上，，． 故答案为：2，10，22． 11. 【比例尺】在一幅比例尺为的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是，甲、乙两地间的实际距离是________千米．一辆汽车从甲地到乙地用了0.5小时，它的速度是________． 【答案】 ①. 45 ②. 90 【解析】 【分析】此题考查了比例尺的应用，比例尺图上距离实际距离．根据比例尺关系得出实际的距离，然后根据速度路程时间求解即可． 【详解】解：根据题意得，（厘米）（千米） ∵一辆汽车从甲地到乙地用了0.5小时， ∴它的速度是（千米/时）． 故答案为：45，90． 12. 王阿姨2024年5月3 日将20000 元存入银行，存期三年，年利率，到期时取回本息共________元．她把本息总和的取整百数捐给灾区，她捐了________元． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查利息问题，求本息，根据关系式：本息本金本金利率存期解答，然后再乘即可解决问题． 详解】 (元)， (元)， 故答案为:，． 13. 抽屉原理】把10支彩笔放到3个文具盒中，总有一个文具盒至少放入了________支彩笔． 【答案】4 【解析】 【分析】此题主要考查抽屉原理，在此类抽屉问题中，至少数物体数除以抽屉数的商（有余数的情况下），没有余数的情况下，至少数平均数． 把10支彩笔放进3个文具盒中，（支）（支），即平均每个文具盒放3支，还余1支，根据抽屉原理可知，总有一个文具盒里至少放支． 【详解】解：（支）（支）， （支）， 答：总有一个文具盒中至少放入了4支彩笔． 故答案为：4． 二、选择题．(每小题2分，共10分) 14. 【平均数】四个数的平均数是15，如果每个数增加a，那么这四个数的和是（ ） A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了平均数，根据题意列式即可． 【详解】解：∵四个数的平均数是15，如果每个数增加a， ∴这四个数的和是． 故选：C． 15. 有一个长方体盒装酸奶，标注“净含量”，显出外包装长，宽，高．根据以上数据，它的“净含量”标注是（　　） A. 虚假的 B. 真实的 C. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积之间的换算．根据长方体的体积公式：，把数据代入公式求出这个长方体盒子的体积，然后与所标注“净含量”，进行，如果它的体积大于所标注的净含量，说明标注是真实的，否则就是虚假的． 【详解】解： （立方厘米） 550毫升立方厘米 所以，它的“净含量”标注是虚假的． 故选：A． 16. 【鸡兔同笼】绿水青山就是金山银山，某小学六年级10人参加植树活动，男生每人栽5棵，女生每人栽3棵，一共栽了42棵，男生有（ ）人 A. 8 B. 6 C. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的应用，设男生有人，则女生有人，根据题意列出方程即可求解，根据题意找到等量关系是解题的关键． 【详解】解：设男生有人，则女生有人， 由题意得，， 解得． 答：男生有人． 故选：B． 17. 【工程问题】党的十九大提出振兴乡村经济战略，为方便本村的特色农产品运输，桃花村计划修一条500米的公路，甲队单独修要10天完成，乙队单独修要15天完成．如果两队合修，（ ）天可以完成 A. 6 B. 10 C. 15 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查的是工程问题，掌握工作时间工作量工作效率和是解答关键． 把修一段公路的工作量看作单位“1”，根据工作时间工作总量工作效率和即可解答． 【详解】解：（天）． 答：如果两队合修，6天可以完成． 故选：A． 18. 【浓度问题】在含盐率的盐水中加入5克盐和20克水，这时盐水的含盐率（ ） A. 等于 B. 小于 C. 大于 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，解题的关键是求出加入部分的含盐率． 求出加入部分的盐水的含盐率，再比较即可． 【详解】解：， ∴加入的盐水含盐率为，小于， ∴这时盐水的含盐率小于． 故选B． 三、选择合适的方法计算．(每小题5分，共10分) 19. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】首先计算括号内的加法，然后将除法转化为乘法，进而计算即可求解． 本题考查了分数的混合运算，掌握分数的运算法则是解题的关键． 【详解】解： ． 20. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查分数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 先乘除，后加减解答即可． 【详解】解： ． 四、解方程或解比例．(每小题5分，共15分) 21. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查解方程．运用等式的基本性质解方程即可． 【详解】解： ． 22. 解比例：． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了解比例，利用两内项之积等于两外项之积解比例即可． 【详解】解： ． 23. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了解比例方程，百分数的有关计算，首先得到，进而求解即可． 【详解】解： ． 五、应用题．(共45分) 24. 一个从里面量长5分米，宽4分米的长方体容器中，装了深10厘米的水，现在里面放入一个圆柱体的铁块，铁块完全浸入水中，水面上升了2厘米，那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米？ 【答案】4立方分米 【解析】 【分析】铁块浸入后水面上升2厘米，由于是在长5分米，宽4分米的长方体容器中，所以，可求上升2厘米的水柱的体积，即可得铁块的体积． 【详解】解：2厘米=0.2分米， 由题意得，5×4×0.2=4（立方分米）， 答：这个圆柱形铁块的体积是4立方分米． 【点睛】本题主要考查有理数的应用，明确上升水柱体积等于铁块体积是解题的关键． 25. 【工程问题】一件工作甲独做8天完成，乙独做8天只能完成这件工作的 ．甲、乙合作，多少天能完成这件工作的 ？ 【答案】天 【解析】 【分析】本题考查工程问题，用工作量除以甲、乙两人的效率之和即可． 【详解】解： （天） 答：天能完成这件工作的． 26. 张叔叔要对家里的地面和门窗进行消杀．按照说明的消毒液需要加入 的水，按照此方法，如果用的消毒液，需要加入多少升水？(用比例解答) 【答案】需要加入升水 【解析】 【分析】本题考查比的应用，设需要加入水，根据消毒液与水的比值不变列方程解答即可． 【详解】解：设需要加入水，， 则， 解得：， 答：需要加入升水． 27. 【圆柱的体积】一个装满水的矿泉水瓶，壮壮喝了一些水后，水的高度还有，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高度是，已知这个矿泉水瓶的容积是，壮壮喝了多少水？ 【答案】毫升 【解析】 【分析】本题考查圆柱体的体积，掌握圆柱体体积公式是解决问题的关键．根据圆柱体体积公式求出瓶子的底面积，再乘以倒置后无水部分的高度，即为所求． 【详解】解：（平方厘米）， （立方厘米）， 立方厘米=毫升， 答：壮壮喝了毫升水． 28. 【商品问题】夕阳红合唱队计划购买40套演出服，采购员看了A，B，C三家服装店，他们给出的服装单价都是80元，促销方式如表．请你帮采购员算一算，去哪家服装店购买最合算？(请写出计算或推理过程) A店 B店 C店 每满100减10元 打八五折 买十送一 【答案】去B服装店购买最合算 【解析】 【分析】此题考查了有理数运算的实际应用，根据三家店的促销方式，求得在每家花费的费用，即可求解． 【详解】解：A店：优惠前费用为（元）， ，（元）， 优惠后费用为（元）； B店：优惠后费用为（元）； C店：先买30套，送3套，再买7套即可， 总费用为：（元）， ， 可得去B服装店购买最合算． 29. 【商品问题】一件商品按成本价提高后标价，后因季节关系按标价的八折降价出售，降价后卖288元，这件商品卖出后是赚了还是赔了？赔或赚了多少钱？ 【答案】赔了，赔了12元 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，设成本价为x元，根据两次调价方式及售价列方程，求出成本，与售价比较大小即可 【详解】解：设成本价为x元， 由题意知， 解得， ，（元） 答：这件商品卖出后赔了，赔了12元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$