吉林省吉林市舒兰市第十六中学校2024-2025学年七 年级下学期数学期末教学质量检测

2024-2025学年度第二学期期末质量监测七年级数学试卷 （时间90分钟，总分120分） 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 1. 的绝对值是 A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. B. C. 3.14 D. 0.010010001 4. 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是（　　） A. 抽取乙校初二年级学生进行调查 B. 在丙校随机抽取600名学生进行调查 C. 随机抽取150名老师进行调查 D. 在四个学校各随机抽取150名学生进行调查 5. 如图，点、分别在、上，，，平分，若，则的度数是　　 A. B. C. D. 6. 把点向右平移1个单位长度后，正好落在轴上，则点坐标（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 7. 已知一个正方形的面积为8，那么与它的边长最接近的整数是__________． 8. 如图，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是_____． 9. 一个容量为80的样本，最大值为145，最小值为50，取组距为10，则样本分成________组． 10. 若m，n为实数，且与互为相反数，则的值为______． 11. 已知，且，则的取值范围是___________． 三、解答题每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共87分） 12. 计算： 13. 是的立方根，是14的算术平方根，求的平方根． 14. 解不等式组：，并在数轴上表示出不等式组的解集． 15. 请你在平面直角坐标系中描出四个点，并说出线段、有什么位置关系和数量关系？顺次连接、、、四点，求出四边形的面积． 16. 白鹅产业是舒兰市乡村振兴的优势特色产业和重点项目，近些年发展非常迅猛．敖光来吉林市旅游，看到“舒兰大鹅老香了”广告后，想购买一些鹅货．经询问商家得知：每只熏酱鹅150元，每只烤鹅180元．若敖光在该商家购买熏酱鹅和烤鹅共花费1500元，且购买烤鹅比熏酱鹅多1只，求敖光在该商家购买了几只熏酱鹅和几只烤鹅． 17. 舒兰教育图书馆计划购进甲乙两种成套的图书200套，已知甲种图书每套60元，乙种图书每套45元．如果图书馆计划用于购书款不超过10000元，那么甲种图书最多能买多少套？ 18. 在平面直角坐标系中，已知点，m是任意实数． （1）当时，点P在第几象限？ （2）当点P在第三象限时，求m的取值范围． （3）判断命题“点P不可能在第一象限”的真假，并说明理由． 19. 每年的6月6日是全国爱眼日．某校关注学生用眼健康，在爱眼日这天随机抽取50名学生进行视力检测，分成，五组，将所得数据进行整理，信息如下： 信息一：视力情况频数分布表如下表所示． 组别 A B C D E 合计 人数（频数） 5 8 16 a b 50 信息二：视力情况频数分布直方图如下图所示．请根据图表信息，解答下列问题： （1）___________，___________，并补全视力情况频数分布直方图． （2）抽取的50名学生中视力大于或等于4.9的学生人数是多少？ （3）若全校有1500名学生，请根据样本估计全校视力大于或等于4.9的学生人数． 20. 某数学兴趣小组探究命题“两边分别平行的两个角相等”是否是真命题，甲同学认为该命题是真命题，并作图如图1所示，已知，，与交于点． （1）根据甲同学的作图及题设，求证：； （2）乙同学对甲同学的判断提出质疑，认为该命题不一定成立，是假命题，并作图如图2所示，题设与甲同学相同，得到，根据乙同学的作图，试判断与的数量关系，并说明理由． （3）结合甲乙两位同学的探究过程，请写出正确的命题． 21. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，0)，点B在y轴上，将△OAB沿x轴负方向平移，平移后的图形为△DEC，且点C的坐标为(-3，2) ． （1）直接写出点E的坐标 ； （2）在四边形ABCD中，点P从点B出发，沿BC→CD移动，若点P的速度为每秒1个单位长度，运动时间为x秒，回答下列问题： ①用含有x的式子表示点P的坐标，写出自变量取值范围； ②当x= 秒时，点P的横坐标与纵坐标互为相反数． （3）求P运动多少秒时，△PEA的面积为2？ 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知，，，、满足．平移线段得到线段，使点与点对应，点与点对应，连接、． （1）求，的值，并直接写出点的坐标； （2）点在射线（不与点，重合）上，连接、． 若的面积是的面积的倍，求点的坐标； 设，，．直接写出，，满足的关系式． 2024-2025学年度第二学期期末质量监测七年级数学试卷 （时间90分钟，总分120分） 一、单项选择题（每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 二、填空题（每小题3分，共15分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】垂线段最短 【9题答案】 【答案】10 【10题答案】 【答案】12 【11题答案】 【答案】 三、解答题每小题6分，15-17每小题7分，18-19每小题8分，20-21每小题10分，22题12分，共87分） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 ，在数轴上表示解集如下： 【15题答案】 【答案】 如图所示， ； 【16题答案】 【答案】敖光在该商家购买了4只熏酱鹅，则购买了5只烤鹅． 【17题答案】 【答案】66套 【18题答案】 【答案】（1）点P在第二象限； （2）＜m＜3； （3） “点P不可能在第一象限”是真命题，理由为： 当m－3＞0时，m＞3， ∴－2m＜－6，即5－2m＜－1＜0， ∴点P在第四象限； 当m－3=0时，m=3， ∴5－2m=－1，即点P坐标为（0，－1）， ∴点P在y轴的负半轴； 当m－3＜0时，m＜3，即－2m＞－6， ∴5－2m＞－1， ∴点P在第二象限或第三象限， 综上，点P不可能在第一象限，是真命题． 【19题答案】 【答案】（1）18，3， 补全频数分布直方图如下： （2）21人 （3）630人 【20题答案】 【答案】（1） 证明：如图1， ，， ， ． （2） 如图2，，理由如下： ，， ， ． （3）两边分别平行的两个角相等或互补 【21题答案】 【答案】（1）E(-2，0) （2）①当0≤x≤3时（或P在BC上运动时），P(-x，2)；当3＜x≤5时（或P在CD上运动时），P(-3，5-x) ；②2； （3） 【22题答案】 【答案】（1），，点的坐标为； （2）或； 点在点左侧时，；点在点右侧时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $