青海省玉树藏族自治州称多县第一民族中学2024-2025学年八年级下学期期末考试数学试卷

八年级数学 满分：120分 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共24分） 1. 下列二次根式是最简二次根式的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列各函数中，是的正比例函数的是（　　） A. B. C. D. 3. 在“垃圾分类知识”线上答题活动中，甲、乙、丙、丁四所学校参加答题的人数相同，四所学校学生成绩（单位：分）的平均数和方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数 90 90 90 90 方差 0.025 0.01 0.012 0.031 则这四所学校成绩最稳定的是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4. 如图，在中，点在上，于点，是的中点，连接，若，则的长为（　　） A. 2.5 B. 5 C. 7.5 D. 10 5. 如图，一次函数与的图象相交于点，观察图象可得关于的不等式的解集是___________，解题中体现的数学思想是___________．横线上依次填的内容是（　　） A. ，数形结合思想 B. ，分类思想 C. ，整体思想 D. ，数形结合思想 6. 已知一次函数的图象经过点和点，且当时，．则的值可能是（　　） A. B. 0 C. D. 7. 在中，所对的边分别是，且，则下列等式正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 小聪用四根长度相等的木条制成了一个可以活动的四边形学具．他先将学具摆成如图1所示的正方形，其对角线；接着又将学具摆成如图2所示的菱形，且，那么图2中菱形的对角线的长为（　　） A. B. C. 4 D. 8 二、填空题．（每题3分，共24分） 9. 计算：=___________． 10. 请写出一个一次函数解析式，满足如下条件：①y随x的增大而增大；②图象与y轴的负半轴相交．这个一次函数的解析式可以是___________．（写一个即可） 11. 在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边上的中线CD=3，则斜边AB的长是_____． 12. 某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛，已知某位选手的礼仪服装、语言表达、举止形态这三项的得分（百分制）分别是80分，90分，90分，若依次按照的百分比确定成绩，则该选手的成绩是___________分． 13. 正比例函数的图象经过原点和第一、三象限，则直线经过第___________象限． 14. 若的三边长分别为，则是___________三角形．（填“直角”或“锐角”或“钝角”） 15. 园林队在某公园进行绿化作业．如图是某天上午园林队的绿化作业面积与工作时间的函数关系图象．已知这天上午园林队工作期间休息了一段时间．由图象可知，园林队在休息之后每小时的绿化面积为___________． 16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点的坐标分别是，点在轴上，则点的横坐标是___________． 三、解答题．（本大题9个小题，共72分） 17. 计算：． 18. 如图，E、F是的边上的点，且．连接．求证：． 19. 已知一次函数． （1）在平面直角坐标系中，画出该函数的图象； （2）根据函数图象，方程的解为___________． 20. 如图，在锐角三角形ABC中，AB = 13，AC = 15，点D是BC边上一点，BD = 5，AD = 12，求BC的长度． 21. 经验表明，树在一定的成长阶段，其胸径（树的主干在地面以上处的直径）越大，树就越高．通过对某种树进行测量研究，发现这种树的树高是其胸径的一次函数．已知这种树的胸径为时，树高为；这种树的胸径为时，树高为． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）当这种树的胸径为时，其树高是多少？ 22. 如图，直线与轴、轴分别交于点，． （1）求的值； （2）点是第一象限内直线上的一个动点，当点运动到什么位置时，的面积为2． 23. 在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交CE的延长线于点F． （1）求证：四边形ADBF是菱形； （2）若AB＝8，菱形ADBF的面积为40，求AC的长． 24. 在某校射箭队的一次训练中，甲、乙两名运动员前5箭的平均成绩相同，教练将两人的成绩绘制成如下尚不完整的统计图表： 乙运动员成绩统计表（单位：环） 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 8 10 8 6 a （1）甲运动员前5箭射击成绩的众数是______环，中位数是_______环； （2）a的值为__________； （3）如果从中选择一个成绩稳定的运动员参加全市中学生比赛，你认为应选谁去？请说明理由． 25. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．市场上豆沙粽礼盒的进价比肉粽礼盒的进价每个便宜10元，某商家用3000元购进的肉粽礼盒和用2400元购进的豆沙粽礼盒数量相同． （1）求每个肉粽礼盒和每个豆沙粽礼盒的进价； （2）商家计划只购买豆沙粽礼盒销售，经调查了解到有A、B两个厂家可供选择，两个厂家针对价格相同的豆沙粽礼盒给出了不同的优惠方案： A厂家：一律打8折出售． B厂家：若一次性购买礼盒数量超过25个，超过的部分打7折． 该商家计划购买豆沙粽礼盒个，设去厂家购买应付元，去厂家购买应付元．其函数图象如图所示： ①分别求出、与之间的函数关系式； ②若该商家只在一个厂家购买，怎样购买划算？ 八年级数学 满分：120分 一、选择题．（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里．每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、填空题．（每题3分，共24分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】（答案不唯一） 【11题答案】 【答案】6 【12题答案】 【答案】88 【13题答案】 【答案】一，二，四 【14题答案】 【答案】直角 【15题答案】 【答案】50 【16题答案】 【答案】10 三、解答题．（本大题9个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见解析 【19题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【20题答案】 【答案】14 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1） （2）当移动到点时，的面积为2 【23题答案】 【答案】（1）证明：∵E是AD的中点， ∴AE=DE ∵AFBC， ∴∠AFE=∠DCE， 在△AEF和△DEB中， ， ∴△AEF≌△DEC（AAS）， ∴AF=CD， ∵D是BC的中点， ∴CD=BD， ∴AF=BD， ∴四边形ADBF是平行四边形， ∵∠BAC=90°， ∵D是BC的中点， ∴AD=BD=BC， ∴四边形ADBF是菱形； （2）10 【24题答案】 【答案】（1）9，9 （2）8 （3）选乙运动员参加全市中学生比赛． 【25题答案】 【答案】（1）每盒肉粽和每盒豆沙粽的进价分别为50元和40元 （2）①；；②购买豆沙粽礼盒少于75盒，去A厂家购买划算；购买豆沙粽礼盒等于75盒，去A厂家或厂家购买一样划算；购买豆沙粽礼盒多于75盒，去厂家购买划算 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $