精品解析：四川省凉山州2024-2025学年高一下学期期末考试物理试题

凉山州2024—2025学年度下期期末统一检测高一年级试题 物理 全卷共4页，满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 2、选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3、考试结束后，将答题卡收回。 第I卷 选择题（共46分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理思想与方法。关于物理学思想方法和物理学史，下列叙述正确的是（　　） A. 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，采用了等效替代的思想 B. 卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想 C. 牛顿“月地检验”，他比较的是月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度 D. 两个匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动 2. 如图所示为某同学投篮时篮球在空中的弧线，不计空气阻力，则篮球飞行过程中（　　） A. 最高点速度为零 B. 动能先减小后增大 C. 机械能先增大后减小 D. 重力的功率先增大后减小 3. 如图，轻弹簧竖立在地面上，正上方有一钢球从A处自由下落，落到B处时开始与弹簧接触，此时向下压缩弹簧。小球运动到C处时，弹簧对小球的弹力与小球的重力平衡。小球运动到D处时，到达最低点。不计空气阻力，以下描述正确的是（　　） A. 小球由A向B运动过程中，处于完全失重状态，小球的机械能守恒 B. 小球由B向C运动的过程中，处于失重状态，小球的机械能守恒 C. 小球由B向C运动的过程中，处于超重状态，小球的动能减少 D. 小球由C向D运动的过程中，处于失重状态，小球的机械能减少 4. 有一个质量为5kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示。已知t=0时质点在坐标原点上，关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A. t=0时质点的速度大小为4m/s B. 质点的运动轨迹是一条直线 C. 质点在0~2s时间内所受的合外力做功60J D. 质点在0~2s时间内动量的变化量大小为20kg·m/s 5. 两个质量相同卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为、，则动能和周期的比值为（ ） A B. C. D. 6. 如图所示，一辆质量为2t的汽车，在水平MN段以功率20kW、36km/h的速度在公路上匀速行驶，遇到一倾角为30°的陡坡后，在陡坡PQ段加大功率到60kW、以速度5m/s匀速行驶。已知MN=PQ=20m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法错误的是（　　） A. 从M到N，汽车牵引力大小为2×103N B. 从M到N，汽车克服摩擦力做功4×104J C. 从P到Q，汽车重力势能增加2×104J D. 从P到Q，汽车克服摩擦力做功4×104J 7. 如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则（　　） A. 子弹在圆筒中的水平速度为 B. 子弹在圆筒中的水平速度为 C. 圆筒转动的角速度可能为 D. 圆筒转动的角速度可能为 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A. 上升和下落两过程的时间相等 B. 上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 C. 上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D. 上升过程机械能损失大于下落过程机械能损失 9. 某音乐喷泉喷头出水口横截面积为S，喷水速度为v，水的密度为ρ。忽略空气阻力，下列关于喷头喷水功率的说法正确的是（　　） A. 功率与喷水速度v的平方成正比 B. 功率与出水口横截面积S成正比 C. 功率与水的密度ρ的平方成正比 D. 若喷水速度变为原来2倍，则功率变为原来的8倍 10. 如图所示，质量为m1=3kg的小物块套在竖直固定的光滑长杆上，通过一条跨过定滑轮的轻绳与质量为m2=2kg的重物相连，定滑轮与长杆的水平距离为d=2m。现将小物块从与定滑轮等高的M点由静止释放，当小物块下滑距离为m到达N点时，若取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 小物块从开始下滑到N点的过程中，小物块和重物组成的系统机械能守恒 B. 当小物块下滑至N点时，小物块减少的重力势能全部转化为重物的重力势能 C. 小物块的速度与重物上升的速度大小之比为5∶4 D. 小物块下滑至N点时，重物的重力势能增加了20J 第II卷 非选择题（共54分） 三、实验探究题（本题共2小题，共13分） 11. 为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置：将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有宽度均为d的挡光片，测得滑块A、B（包含遮光片）的质量分别为m1和m2。 （1）打开气泵，待稳定后调节气垫导轨，直至轻推滑块A后，A上遮光条通过光电门1和2的时间__________（选填“相等”或“不等”），说明气垫导轨已调至水平； （2）滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给A一个向右的初速度，A与静止的滑块B发生碰撞且不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为Δt1，与光电门2相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为Δt2和Δt3。为使滑块A能通过光电门2，则m1__________m2（选填“小于”“等于”或“大于”）； （3）该装置在用于“验证动量守恒定律”时__________（选填“需要”或“不需要”）测出遮光片的宽度d； （4）在滑块1、2碰撞过程中，如果关系式__________[用第（2）问中测得的物理量符号表示]成立，则验证了动量守恒定律。 12. 用如图所示的装置，将打点计时器固定在铁架台上，用重锤带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律。 （1）电火花打点计时器所用的交流电源频率为50Hz，当地的重力加速度为g=9.8m/s2，测得所用重锤的质量为0.30kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把下落起点记作O，取连续的多个点A、B、C……作为测量的点，经测得各点到O点的距离分别为18.00cm、21.40cm、26.00cm……，根据以上数据，由O点运动到B点的过程中，重锤的重力势能减少量等于___________J，动能的增加量等于___________J（计算结果均保留3位有效数字）。 （2）实验中获得多组数据，描出v2-h图像如图所示，当地重力加速度为g，在误差允许的范围内，则当直线斜率k=___________时，说明重锤在下落过程中机械能守恒。若实际图像斜率k实<k，主要原因是_____________。 四、计算题（本题共3小题，共41分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分） 13. 如图所示，一架无人机进行投弹演习，无人机在某一高度处沿水平方向以v0=150m/s的速度向目标匀速飞行，飞行到P点时投弹，炸弹刚好垂直坡面击中斜坡上的目标A点，斜坡的倾角为37°，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）炸弹击中A点时的速度大小； （2）无人机投出炸弹时距离A点的水平距离。 14. 太空电梯是一种设想中的未来太空运输系统，由高强度纳米材料缆绳、赤道基站、同步轨道站和升降舱组成。缆绳一端固定在地球赤道附近的海上平台，另一端延伸至地球静止轨道（约3.6万公里高空）外的同步轨道站。升降舱可沿缆绳往返运送人员和物资。若建成，太空电梯有望彻底改变太空运输方式，使普通人也能低成本进入太空，加速月球基地、火星殖民等深空探索进程，甚至推动太空能源和制造业的发展。设地球自转角速度为ω，地球半径为R。 （1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的速度大小； （2）当升降舱停在距地面高度h2=4R站点时，求舱内质量m2=60kg的人对水平地板的压力大小（地面附近重力加速度g取10m/s2，地球自转角速度，地球半径）。 15. 如图所示为某游乐项目装置示意图，A为固定在地面上的圆心角θ=60°的光滑圆弧形滑梯，半径R=10m。静止在光滑水平面上的滑板B紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量M=20kg。一质量为m=40kg的游客，从滑梯顶点a点由静止开始下滑，在滑梯末端b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台C的边缘时，游客恰好到达滑板右端并滑上平台，此后在平台上滑行S=16m停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦因数均为μ=0.2，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）游客滑到b点时对滑梯压力的大小； （2）滑板的长度L； （3）若C为质量M1=20kg的滑板，且足够长，与游客间的摩擦因数也为μ=0.2，设滑板B与滑板C的碰撞为弹性碰撞，求游客在C滑板上因摩擦产生的热量Q。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 凉山州2024—2025学年度下期期末统一检测高一年级试题 物理 全卷共4页，满分100分，考试时间75分钟。 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。 2、选择题使用2B铅笔涂在答题卡对应题目标号的位置上；非选择题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡的对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 3、考试结束后，将答题卡收回。 第I卷 选择题（共46分） 一、单项选择题（本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在物理学发展的过程中，科学家总结了许多重要的物理思想与方法。关于物理学思想方法和物理学史，下列叙述正确的是（　　） A. 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，采用了等效替代的思想 B. 卡文迪什在测万有引力常量时，利用了微小量放大法的思想 C. 牛顿“月地检验”，他比较的是月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度 D. 两个匀变速直线运动的合运动一定也是匀变速直线运动 【答案】B 【解析】 【详解】A． 探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验中，需控制其他变量不变，逐一研究单个变量对结果的影响，采用的是控制变量法，而非等效替代思想。A错误； B． 卡文迪什通过扭秤实验测量万有引力常量时，利用镜面和光线反射放大微小扭转角度，属于微小量放大法。B正确； C． 牛顿“月地检验”比较的是月球绕地球运动的向心加速度（由轨道半径和周期计算）与地球表面重力加速度，而非月球表面的重力加速度。C错误； D． 两个匀变速直线运动的合运动是否为直线，取决于加速度方向是否与速度方向共线。若加速度方向与速度方向不共线（如互相垂直），合运动为匀变速曲线运动（如平抛运动）。D错误。 故选B。 2. 如图所示为某同学投篮时篮球在空中的弧线，不计空气阻力，则篮球飞行过程中（　　） A. 最高点速度为零 B. 动能先减小后增大 C. 机械能先增大后减小 D. 重力的功率先增大后减小 【答案】B 【解析】 【详解】A．篮球做斜抛运动，水平方向做匀速运动，竖直方向做匀减速运动，因此篮球到达最高点时仍有水平速度，故A错误； BC．篮球在运动过程中，只有重力做功，因此机械能守恒，重力势能先增大后减小，故动能先减小后增大，故B正确，C错误； D．根据重力的功率 篮球竖直速度先减小后增大，可知重力的功率先减小后增大，故D错误。 故选B 3. 如图，轻弹簧竖立在地面上，正上方有一钢球从A处自由下落，落到B处时开始与弹簧接触，此时向下压缩弹簧。小球运动到C处时，弹簧对小球的弹力与小球的重力平衡。小球运动到D处时，到达最低点。不计空气阻力，以下描述正确的是（　　） A. 小球由A向B运动的过程中，处于完全失重状态，小球的机械能守恒 B. 小球由B向C运动的过程中，处于失重状态，小球的机械能守恒 C. 小球由B向C运动的过程中，处于超重状态，小球的动能减少 D. 小球由C向D运动的过程中，处于失重状态，小球的机械能减少 【答案】A 【解析】 【详解】A．小球由A向B运动的过程中，做自由落体运动，加速度等于竖直向下的重力加速度g，处于完全失重状态，此过程中只有重力做功，小球的机械能守恒，故A正确； BC．小球由B向C运动的过程中，重力大于弹簧的弹力，加速度向下，小球处于失重状态，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹簧的弹性势能增加，小球的机械能减少，由于小球向下加速运动，小球的动能还是增大的，故BC错误； D．小球由C向D运动的过程中，弹簧的弹力大于小球的重力，加速度方向向上，处于超重状态，弹簧继续被压缩，弹性势能继续增大，小球的机械能继续减小，故D错误。 故选A。 4. 有一个质量为5kg的质点在xOy平面内运动，在x方向的速度—时间图像和y方向的位移—时间图像分别如图甲、乙所示。已知t=0时质点在坐标原点上，关于该质点的运动，下列说法正确的是（　　） A. t=0时质点的速度大小为4m/s B. 质点的运动轨迹是一条直线 C. 质点在0~2s时间内所受的合外力做功60J D. 质点在0~2s时间内动量的变化量大小为20kg·m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意，质点x在方向做匀加速直线运动，在y方向做匀速直线运动， 水平初速度 竖直速度 t=0时质点的速度大小为，故A错误； B．由题意，合力在水平方向，根据运动的合成与分解，可知合力的方向与初速度不在一条直线上，所以质点做曲线运动，故B错误； C．2s时质点水平速度，竖直速度，合速度 根据动能定理，故C错误； D．质点加速度大小为，在0~2s时间内速度的变化量大小，故动量的变化量大小为，故D正确。 故选D。 5. 两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，半径分别为、，则动能和周期的比值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】两个质量相同的卫星绕月球做匀速圆周运动，则月球对卫星的万有引力提供向心力，设月球的质量为M，卫星的质量为m，则半径为r1的卫星有 半径为r2的卫星有 再根据动能，可得两卫星动能和周期的比值分别为 ， 故选A。 6. 如图所示，一辆质量为2t的汽车，在水平MN段以功率20kW、36km/h的速度在公路上匀速行驶，遇到一倾角为30°的陡坡后，在陡坡PQ段加大功率到60kW、以速度5m/s匀速行驶。已知MN=PQ=20m，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力。下列说法错误的是（　　） A. 从M到N，汽车牵引力大小为2×103N B. 从M到N，汽车克服摩擦力做功4×104J C. 从P到Q，汽车重力势能增加2×104J D. 从P到Q，汽车克服摩擦力做功4×104J 【答案】C 【解析】 【详解】AB．汽车在水平MN段以功率20kW、36km/h的速度在公路上匀速行驶，速度，牵引力等于阻力，根据 解得汽车牵引力大小为F=2×103N，根据摩擦力做功 解得摩擦力做功-4×104J，即汽车克服摩擦力做功4×104J，故AB正确，不符合题意； CD．在陡坡PQ段加大功率到60kW、以速度5m/s匀速行驶，从P到Q，汽车高度增加， 根据势能公式，汽车重力势能增加2×105J; 牵引力大小为 对汽车受力分析得，解得摩擦力大小为2×103N，根据摩擦力做功 解得摩擦力做功-4×104J，即汽车克服摩擦力做功4×104J，故C错误，符合题意，D正确，不符合题意。 故选C。 7. 如图所示，直径为d的竖直圆筒绕中心轴线匀速转动。一子弹以水平速度沿圆筒直径方向从左侧射入圆筒，从右侧射穿圆筒后发现两弹孔在同一竖直线上且相距为h，则（　　） A. 子弹在圆筒中的水平速度为 B. 子弹在圆筒中的水平速度为 C. 圆筒转动的角速度可能为 D. 圆筒转动的角速度可能为 【答案】D 【解析】 【详解】AB．子弹打出后，做平抛运动， 解得时间 所以，故AB错误； CD．子弹打出的2个弹孔在一个竖直方向上，说明圆筒转过的角度为（n=0，1，2，3…） 所以圆筒的角速度（n=0，1，2，3…） 当时，，故D正确，C错误。 故选D。 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求；全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 8. 将小球竖直向上抛出，小球从抛出到落回原处的过程中，若所受空气阻力大小与速度大小成正比，则下列说法正确的是（　　） A. 上升和下落两过程的时间相等 B. 上升过程的加速度始终小于下落过程的加速度 C. 上升过程合力的冲量大于下落过程合力的冲量 D. 上升过程机械能损失大于下落过程机械能损失 【答案】CD 【解析】 【详解】A．因为有空气阻力，上升与下落经过同一位置时的速度 上升过程中平均速度大于下落过程中的平均速度 上升过程所用时间 下落过程所用时间 解得，A错误； B．上升过程的加速度为 下落过程的加速度为 解得，B错误； C．设初速度为v0，返回抛出点时的速度为v1 上升过程合力的冲量为 下落过程合力的冲量为 因为有空气阻力，所以 解得，C正确； D．上升过程机械能损失为 下落过程机械能损失为 在同一位置 解得，D正确。 故选CD。 9. 某音乐喷泉喷头出水口横截面积为S，喷水速度为v，水的密度为ρ。忽略空气阻力，下列关于喷头喷水功率的说法正确的是（　　） A. 功率与喷水速度v的平方成正比 B. 功率与出水口横截面积S成正比 C. 功率与水的密度ρ的平方成正比 D. 若喷水速度变为原来的2倍，则功率变为原来的8倍 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC．设t时间内喷头喷出水的质量为m，喷头的功率为P。 根据动能定理得 水的质量为 解得，B正确，AC错误； D．根据 若喷水速度变为原来的2倍，则功率变为原来的8倍，D正确。 故选BD 10. 如图所示，质量为m1=3kg的小物块套在竖直固定的光滑长杆上，通过一条跨过定滑轮的轻绳与质量为m2=2kg的重物相连，定滑轮与长杆的水平距离为d=2m。现将小物块从与定滑轮等高的M点由静止释放，当小物块下滑距离为m到达N点时，若取g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A. 小物块从开始下滑到N点的过程中，小物块和重物组成的系统机械能守恒 B. 当小物块下滑至N点时，小物块减少的重力势能全部转化为重物的重力势能 C. 小物块的速度与重物上升的速度大小之比为5∶4 D. 小物块下滑至N点时，重物的重力势能增加了20J 【答案】AC 【解析】 【详解】A．因为长杆光滑，只有重力对系统做功，所以小物块和重物组成的系统机械能守恒，故A正确； B．小物块减少的重力势能转化为重物的重力势能和系统的动能，故B错误； C．设此时绳与竖直方向夹角为θ，根据几何关系求出 小物块的速度沿绳方向的分速度等于重物的速度，则有 联立解得，故C正确； D．小物块下滑至N点时，重物的重力势能增加 因为 联立解得，故D错误。 故选AC。 第II卷 非选择题（共54分） 三、实验探究题（本题共2小题，共13分） 11. 为了验证动量守恒定律，某实验小组的同学设计了如图所示的实验装置：将一足够长气垫导轨放置在水平桌面上，光电门1和光电门2相隔适当距离安装好，在滑块A和B相碰的端面上装有弹性碰撞架，它们的上端装有宽度均为d的挡光片，测得滑块A、B（包含遮光片）的质量分别为m1和m2。 （1）打开气泵，待稳定后调节气垫导轨，直至轻推滑块A后，A上遮光条通过光电门1和2的时间__________（选填“相等”或“不等”），说明气垫导轨已调至水平； （2）滑块A置于光电门1的左侧，滑块B静置于两光电门之间，给A一个向右的初速度，A与静止的滑块B发生碰撞且不粘连。与光电门1相连的计时器显示的遮光时间为Δt1，与光电门2相连的计时器先后显示的两次遮光时间分别为Δt2和Δt3。为使滑块A能通过光电门2，则m1__________m2（选填“小于”“等于”或“大于”）； （3）该装置在用于“验证动量守恒定律”时__________（选填“需要”或“不需要”）测出遮光片的宽度d； （4）在滑块1、2碰撞过程中，如果关系式__________[用第（2）问中测得的物理量符号表示]成立，则验证了动量守恒定律。 【答案】（1）相等 （2）大于 （3）不需要 （4） 【解析】 【小问1详解】 打开气泵，待稳定后调节气垫导轨，直至轻推滑块A后，A上遮光条通过光电门1和2的时间相等，滑块A做匀速运动，说明气垫导轨已调至水平； 【小问2详解】 为使滑块A能通过光电门2，则m1大于m2； 【小问3详解】 该装置在用于“验证动量守恒定律”时不需要测出遮光片的宽度d，只验证下面的表达式成立即可。（该表达式证明见小问4详解） 【小问4详解】 根据动量守恒定律得 根据题意得 ，， 解得 在滑块1、2碰撞过程中，如果关系式成立，则验证了动量守恒定律。 12. 用如图所示的装置，将打点计时器固定在铁架台上，用重锤带动纸带从静止开始自由下落，利用此装置可验证机械能守恒定律。 （1）电火花打点计时器所用的交流电源频率为50Hz，当地的重力加速度为g=9.8m/s2，测得所用重锤的质量为0.30kg，实验中得到一条点迹清晰的纸带，把下落起点记作O，取连续的多个点A、B、C……作为测量的点，经测得各点到O点的距离分别为18.00cm、21.40cm、26.00cm……，根据以上数据，由O点运动到B点的过程中，重锤的重力势能减少量等于___________J，动能的增加量等于___________J（计算结果均保留3位有效数字）。 （2）实验中获得多组数据，描出v2-h图像如图所示，当地重力加速度为g，在误差允许的范围内，则当直线斜率k=___________时，说明重锤在下落过程中机械能守恒。若实际图像斜率k实<k，主要原因是_____________。 【答案】（1） ①. 0.629 ②. 0.600 （2） ①. 2g ②. 克服阻力做功机械能减少 【解析】 小问1详解】 [1]重锤的重力势能减少量 [2] 打点间隔为 打B点时重锤速度为 重锤动能的增加量为 【小问2详解】 [1]根据机械能守恒定律得 解得 斜率为 [2] 根据 解得 重锤下落过程中，克服阻力做功，机械能减少，动能的测量值偏小，v2的测量值偏小，斜率偏小，所以实际图像斜率k实<k。 四、计算题（本题共3小题，共41分。解答应当写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后答案的，不能得分） 13. 如图所示，一架无人机进行投弹演习，无人机在某一高度处沿水平方向以v0=150m/s的速度向目标匀速飞行，飞行到P点时投弹，炸弹刚好垂直坡面击中斜坡上的目标A点，斜坡的倾角为37°，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8，求： （1）炸弹击中A点时的速度大小； （2）无人机投出炸弹时距离A点的水平距离。 【答案】（1）250m/s （2）3000m 【解析】 【小问1详解】 炸弹刚好垂直击中A点，根据题意水平速度与实际速度关系得 解得 【小问2详解】 由速度关系得 根据平抛运动规律竖直方向速度 水平方向位移 联立解得 14. 太空电梯是一种设想中的未来太空运输系统，由高强度纳米材料缆绳、赤道基站、同步轨道站和升降舱组成。缆绳一端固定在地球赤道附近的海上平台，另一端延伸至地球静止轨道（约3.6万公里高空）外的同步轨道站。升降舱可沿缆绳往返运送人员和物资。若建成，太空电梯有望彻底改变太空运输方式，使普通人也能低成本进入太空，加速月球基地、火星殖民等深空探索进程，甚至推动太空能源和制造业的发展。设地球自转角速度为ω，地球半径为R。 （1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的速度大小； （2）当升降舱停在距地面高度h2=4R的站点时，求舱内质量m2=60kg的人对水平地板的压力大小（地面附近重力加速度g取10m/s2，地球自转角速度，地球半径）。 【答案】（1）ω(R+h1) （2）13.8N 【解析】 【小问1详解】 设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则 解得 【小问2详解】 设地球质量为M，人对地心距离为r2，向心加速度为an，地球引力为F，则： 设水平地板对人的支持力大小为FN，人对水平地板的压力大小为FN'，则 由牛顿第三定律： 联立解得： 15. 如图所示为某游乐项目装置示意图，A为固定在地面上的圆心角θ=60°的光滑圆弧形滑梯，半径R=10m。静止在光滑水平面上的滑板B紧靠滑梯的末端，并与其水平相切，滑板质量M=20kg。一质量为m=40kg的游客，从滑梯顶点a点由静止开始下滑，在滑梯末端b点滑上滑板，当滑板右端运动到与其上表面等高平台C的边缘时，游客恰好到达滑板右端并滑上平台，此后在平台上滑行S=16m停下。游客视为质点，其与滑板及平台表面之间的动摩擦因数均为μ=0.2，忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求： （1）游客滑到b点时对滑梯压力的大小； （2）滑板的长度L； （3）若C为质量M1=20kg的滑板，且足够长，与游客间的摩擦因数也为μ=0.2，设滑板B与滑板C的碰撞为弹性碰撞，求游客在C滑板上因摩擦产生的热量Q。 【答案】（1）800N （2）7m （3）107J 【解析】 【小问1详解】 a到b的高度差 设游客滑到b点时速度为，从a到b机械能守恒 解得： b点根据牛顿第二定律 解得FN=800N 游客滑到b点时对滑梯的压力大小为 FN，=FN=800N 【小问2详解】 设游客恰好滑上平台时的速度为v，在平台上运动过程由动能定理得 解得v=8m/s 当滑板右端运动到与其上表面等高平台的边缘时，游客恰好滑上平台，可知该过程游客一直做减速运动，滑板一直做加速运动，设加速度大小分别为a1和a2 根据运动学规律对游客 解得t=1s 该段时间内游客的位移为 滑板的位移为 根据位移关系得滑板的长度为 【小问3详解】 设碰前滑板B的速度为v1，碰后速度为v2，滑板C碰后速度为v3 由动量守恒定律有 由机械能守恒定律有 联立得， 游客滑上滑板C后，设速度相同时的速度为v4，由动量守恒定律有 解得 由能量守恒定律 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$