精品解析：浙江余宁波市姚市梦麟中学2026-2027学年高一上学期10月质量检测物理试卷

梦麟中学2026学年10月质量检测高一物理试卷 考生须知： 1.本卷共7页，满分100分，考试时间60分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、单选题（本题共8小题，每题4分，共32分，每题只有一个选项正确） 1. 现代科技为物资运输提供了多种方式。某物流企业分别利用无人机和新能源货车从山上装货点P运输货物至山下仓库Q，两种方式中一定相同的是（ ） A. 位移 B. 路程 C. 时间 D. 平均速度 2. 如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过。甲、乙分别是编队中的两架直升机，则（ ） A. 以甲为参考系，乙是运动的 B. 以乙为参考系，甲是运动的 C. 以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的 D. 以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的 3. “祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（　　） A. 从O处行驶到N处的路程为697米 B. 从O处行驶到N处的位移大小为889米 C. 从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D. 从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天 4. 我国的某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性能，水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为正值，加速度也是正值且大小不断减小直到为零，则该潜航器的运动情况为（ ） A. 位移先增大后减小，直到加速度等于零为止 B. 位移一直在增大，直到加速度为零为止 C. 速度一直在增大，直到加速度等于零为止 D. 速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 5. 一辆汽车以10m/s的速度做直线运动，某时刻开始以恒定的加速度刹车，第一个1s内位移为8m，汽车刹车的加速度小于，下列说法不正确的是（　　） A. 汽车的刹车的加速度大小为 B. 3s内汽车的位移为12m C. 汽车在第2s内的位移是4m D. 汽车在第3s内的平均速度是 6. 杂技演员每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球（不计一切阻力，小球间互不影响），若每个小球上升的最大高度都是1.8米，他一共有5个小球，要想使节目连续不断地表演下去，根据该表演者的实际情况，在他的手中总要有一个小球停留，则每个小球在手中停留的时间应为（g取10）（　　） A. 0.36秒 B. 0.24秒 C. 0.2秒 D. 0.3秒 7. 小张同学研究某物体做匀变速直线运动时得到的图像如图所示，由图可知（　　） A. 物体的加速度大小为 B. 时刻物体的速度为 C. 时间内物体通过的位移为图中阴影部分的面积 D. 物体在时刻回到出发点 8. 子弹垂直射入叠在一起的厚度相同，材质相同的木板，穿过第20块木板后速度恰好变为0，可以把子弹视为质点，已知子弹在第一块木板中运动的时间是t，认为子弹在木板中运动的加速度都相同，则（　　） A. 子弹穿过最后一块木板所用的时间是 B. 子弹穿过前15块木板所用的时间是 C. 子弹穿过最后4块所用的时间是 D. 子弹穿过第15块所用的时间是 二、多项选题（本题共2小题，共5分，每题至少有一个正确答案，全部选对得5分，漏选得2分，多选或错选不得分） 9. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、 控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等．以下关于所用物 理学研究方法的叙述正确的是( ) A. 在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似 看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 B. 根据速度定义式 ，当Δt 非常非常小时，就可以表示物体在 t 时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 C. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 D. 定义加速度 用到比值法，加速度与Δv 和Δt 无关 10. 甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零，加速度大小为的匀加速直线运动，质点乙做初速度为，加速度大小为的习减速直线运动至速度减为零后保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的（位置—速度）图像如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直），则下列说法中不正确的是（　　） A. 质点甲的加速度大小 B. 质点乙的加速度大小 C. 图线、的交点表示两质点先后通过时速度相同，此时乙还没有停止运动 D. 从开始运动到乙停下的过程中，甲追上乙的时刻为 三、实验题（本大题共2小题，每空2分，共18分） 11. 如图所示为实验室常用的两种计时器。 （1）其中图甲用的电源要求是_____。 A. 交流 B. 直流 C. 交流约 D. 直流约 （2）使用此打点计时器时，下列说法错误的是_____。 A. 必须用复写纸 B. 必须把纸带压在复写纸的上面 C. 一般要用两条纸带 D. 必须要先通电后释放纸带，纸带通过后立即关闭电源 （3）在某次实验中，小车拖着纸带通过计时器记录下的运动情况如图丙所示，图中、、、、为连续的计数点，每相邻两个计数点之间还有2个计时点，电源频率为。则在打点时小车的瞬时速度是_____，小车的加速度是_____（保留三位有效数字）。 （4）如果当时电源中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）（已知）。 （5）如果当时电源中的电压偏大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 12. 用滴水法可以测定重力加速度的值，装置如图所示。 按照下列步骤进行操作： ①在自来水龙头下安置一块挡板，使水一滴一滴地滴落到挡板上。 ②仔细调节水龙头和挡板的位置，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。 ③用秒表计时：当听到某一水滴滴在挡板上的声音时，开启秒表计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2，3，…”，一直数到“n”时，计时结束，读出秒表的示数为。 ④用刻度尺量出水龙头口距离挡板的高度。 （1）用上述步骤中测量的物理量写出计算重力加速度的表达式：_____。 （2）为了减小误差，改变的数值，测出多组数据，记录在表格中（表中是水滴从水龙头口下落滴到挡板所用的时间，即水滴在空中运动的时间）。利用这些数据，以_____为纵坐标、以_____为横坐标作图，求出的图线斜率的大小即为重力加速度的值。 实验序号 高度 空中运动时间 1 20.10 0.20 2 25.20 0.23 3 32.43 0.26 4 38.45 0.28 5 44.00 0.30 6 50.12 0.32 13. 在一次登山活动中，某登山运动员用由宿营地爬到山顶。在山道上通过的路程是，相对于升高了，如图所示，求： （1）登山运动员由运动到的位移； （2）登山运动员爬山的平均速度； （3）登山运动员爬山的平均速率。 14. 无人机是一款通过无线电遥控设备或自备程序控制装置操纵的不载人飞机，可实现完全自主或间歇自主操作。在一次训练中，该无人机进行垂直起降。时无人机以的加速度由静止从地面竖直上升，时无人机的电池盖突然脱落，忽略空气阻力，g取。求： （1）电池盖从无人机上掉出时的速度大小； （2）电池盖距离地面的最大高度； （3）电池盖从无人机上掉出到落回地面的时间。 15. 如图所示，某足球场长120m，宽80m。在某次足球比赛中，运动员甲从边线的中点A朝着与中线成角的方向踢出足球，足球离脚时的速度大小为，随后足球以的加速度做匀减速直线运动。在足球经过B点时，队友乙恰好到达B点但未接触足球，并以的初速度、的加速度沿直线加速追赶。已知A、B两点的距离为11m，，，运动员和足球均可视为质点。 （1）求队友乙在追赶足球的过程中与足球的最大间距。 （2）求队友乙追上足球时足球的速度大小。 （3）若在运动员甲踢出足球的同时，对方运动员丙从中线的中点C由静止出发沿垂直于直线AB的方向做匀加速直线运动去拦截足球，已知运动员丙能达到的最大速度为，达最大速度后做匀速直线运动，要使运动员丙恰在到达直线AB时拦截住足球，求运动员丙做匀加速直线运动时的加速度大小。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 梦麟中学2026学年10月质量检测高一物理试卷 考生须知： 1.本卷共7页，满分100分，考试时间60分钟。 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。 4.考试结束后，只需上交答题纸。 选择题部分 一、单选题（本题共8小题，每题4分，共32分，每题只有一个选项正确） 1. 现代科技为物资运输提供了多种方式。某物流企业分别利用无人机和新能源货车从山上装货点P运输货物至山下仓库Q，两种方式中一定相同的是（ ） A. 位移 B. 路程 C. 时间 D. 平均速度 【答案】A 【解析】 【详解】A．位移是从初位置指向末位置的有向线段，仅由初、末位置决定，两种运输方式的初位置都是P、末位置都是Q，故位移一定相同，A正确； B．路程是物体运动轨迹的长度，无人机和货车的行驶路径不同，运动轨迹长度不一定相等，故路程不一定相同，B错误； C．运动时间由运动路程和运行速率共同决定，两者的路程、运行速率均无确定关系，故时间不一定相同，C错误； D．平均速度的定义为，两者位移相同，但运动时间不一定相同，故平均速度不一定相同，D错误。 故选A。 2. 如图所示，新中国成立70周年阅兵仪式上，国产武装直升机排列并保持“70”字样编队从天安门上空整齐飞过。甲、乙分别是编队中的两架直升机，则（ ） A. 以甲为参考系，乙是运动的 B. 以乙为参考系，甲是运动的 C. 以甲为参考系，坐在观众席上的观众都是静止的 D. 以乙为参考系，“70”字样编队中所有直升机都是静止的 【答案】D 【解析】 【详解】AB．甲和乙相对静止，所以以甲为参考系，乙是静止的，相反以乙为参考系，甲是静止的，故AB错误； C．观众相对甲有位置变化，所以以甲为参考系，观众是运动的，故C错误； D．乙和编队中的直升机是相对静止的，因此以乙为参考系，编队中的直升机都是静止的，故D正确。 故选D． 3. “祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车（　　） A. 从O处行驶到N处的路程为697米 B. 从O处行驶到N处的位移大小为889米 C. 从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D. 从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天 【答案】D 【解析】 【详解】A．由题意可知从O到N处的路程为 故A错误； B．位移的大小为两点之间的直线距离，O、M、N三点大致在一条直线上，则从O到N处的位移大小为 故B错误； C．平均速率为路程与时间的比值，故从O行驶到M处的平均速率为 故C错误； D．平均速度大小为位移与时间的比值，则从M行驶到N处的平均速度为 故D正确。 故选D。 4. 我国的某新型潜航器在某次试航中，测试垂直急速下潜、上浮性能，水面舰艇上的测试员发现仪表上显示潜航器在某时刻的速度为正值，加速度也是正值且大小不断减小直到为零，则该潜航器的运动情况为（ ） A. 位移先增大后减小，直到加速度等于零为止 B. 位移一直在增大，直到加速度为零为止 C. 速度一直在增大，直到加速度等于零为止 D. 速度先增大后减小，直到加速度等于零为止 【答案】C 【解析】 【详解】CD．由于加速度的方向始终与速度方向相同，则速度一直在增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值，故C正确、D错误； AB．位移一直在增大，当加速度减小到零时，速度不再变化，但位移随时间继续增大，故AB错误。 故选C。 5. 一辆汽车以10m/s的速度做直线运动，某时刻开始以恒定的加速度刹车，第一个1s内位移为8m，汽车刹车的加速度小于，下列说法不正确的是（　　） A. 汽车的刹车的加速度大小为 B. 3s内汽车的位移为12m C. 汽车在第2s内的位移是4m D. 汽车在第3s内的平均速度是 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据 代入数据解得 即大小为4m/s2，故A正确； B．汽车速度减为零的时间 则3s内的位移等于2.5s内的位移 故B错误； C．根据 得第2s内的位移 故C正确； D．第3s内的位移等于最后0.5s内的位移，采用逆向思维则 第3s内的平均速度为0.5m/s，故D正确。 本题选说法不正确的，故选B。 6. 杂技演员每隔相等的时间竖直向上抛出一个小球（不计一切阻力，小球间互不影响），若每个小球上升的最大高度都是1.8米，他一共有5个小球，要想使节目连续不断地表演下去，根据该表演者的实际情况，在他的手中总要有一个小球停留，则每个小球在手中停留的时间应为（g取10）（　　） A. 0.36秒 B. 0.24秒 C. 0.2秒 D. 0.3秒 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】每个小球上升的最大高度都是1.8米，根据 解得 根据竖直上抛的对称性可知，空中有四个小球，一个刚上升，一个在顶端，另外两个在上升和下降且处于同一高度，共4个时间间隔，所以球在手中的停留的时间为在空中总时间的四分之一 故选D。 7. 小张同学研究某物体做匀变速直线运动时得到的图像如图所示，由图可知（　　） A. 物体的加速度大小为 B. 时刻物体的速度为 C. 时间内物体通过的位移为图中阴影部分的面积 D. 物体在时刻回到出发点 【答案】D 【解析】 【详解】AB．匀变速直线运动的基本公式为 可以变形为 根据图像信息可知，截距 加速度为斜率的2倍，即，故AB错误； C．图像中纵坐标的物理意义为运动的平均速度，所以在时间内的位移应为点的横纵坐标的乘积，故C错误； D．根据图像信息可知，在时刻运动的平均速度为0，即位移为0，物体回到出发点，故D正确。 故选D。 8. 子弹垂直射入叠在一起的厚度相同，材质相同的木板，穿过第20块木板后速度恰好变为0，可以把子弹视为质点，已知子弹在第一块木板中运动的时间是t，认为子弹在木板中运动的加速度都相同，则（　　） A. 子弹穿过最后一块木板所用的时间是 B. 子弹穿过前15块木板所用的时间是 C. 子弹穿过最后4块所用的时间是 D. 子弹穿过第15块所用的时间是 【答案】C 【解析】 【详解】A．子弹做匀减速运动穿过第20块木板后速度变为0，运用逆向思维法，子弹反向做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木板的厚度为s，则有 当n=20时，有 穿过第1块木板后n=19，有 联立可得 则穿过第1块木板所用的时间为 故A错误； B．穿过前15块木板后n=5，有 可得子弹穿过前15块木板所用的时间是 故B错误； C．子弹穿过最后4块所用的时间由 可得 故C正确； D．子弹穿过第15块所用的时间是 故D错误。 故选C。 二、多项选题（本题共2小题，共5分，每题至少有一个正确答案，全部选对得5分，漏选得2分，多选或错选不得分） 9. 在物理学的重大发现中科学家们创造出了许多物理学方法，如比值法、理想实验法、 控制变量法、极限思想法、类比法和科学假说法、建立物理模型法等．以下关于所用物 理学研究方法的叙述正确的是( ) A. 在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似 看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 B. 根据速度定义式 ，当Δt 非常非常小时，就可以表示物体在 t 时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法 C. 在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫假设法 D. 定义加速度 用到比值法，加速度与Δv 和Δt 无关 【答案】ABD 【解析】 【详解】A．在推导匀变速运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，当每段时间足够短时，每一小段可看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法，选项A正确； B．根据速度定义式 ，当Δt 非常非常小时，就可以表示物体在 t 时刻的瞬时速度，该定义应用了极限思想方法，选项B正确； C．在不需要考虑物体本身的大小和形状时，用质点来代替物体的方法叫理想模型法，选项C错误； D．定义加速度 用到比值法，加速度与Δv 和Δt 无关，选项D正确。 故选ABD。 10. 甲、乙两质点在同一时刻、从同一地点沿同一方向做直线运动。质点甲做初速度为零，加速度大小为的匀加速直线运动，质点乙做初速度为，加速度大小为的习减速直线运动至速度减为零后保持静止。甲、乙两质点在运动过程中的（位置—速度）图像如图所示（虚线与对应的坐标轴垂直），则下列说法中不正确的是（　　） A. 质点甲的加速度大小 B. 质点乙的加速度大小 C. 图线、的交点表示两质点先后通过时速度相同，此时乙还没有停止运动 D. 从开始运动到乙停下的过程中，甲追上乙的时刻为 【答案】BD 【解析】 【详解】ABC．根据图像可知，a图像的速度随位移增大而增大，b图像的速度随位移增大而减小，所以a图像表示质点甲的运动，b图像表示质点乙的运动，且乙的初速度为；图线、的交点表示两质点先后通过时速度相同，设此时速度为，根据运动学公式，对甲有 对乙有 联立可得 由题图可知当甲的速度为时，乙的速度为两质点通过相同的位移均为，根据运动学公式可得， 联立解得，，故AC正确，不满足题意要求；B错误，满足题意要求； D．从开始运动到乙停下的过程中，乙所用时间为 则时，甲、乙通过的位移分别为， 由于，说明时，甲没有追上乙，故D错误，满足题意要求。 故选BD。 三、实验题（本大题共2小题，每空2分，共18分） 11. 如图所示为实验室常用的两种计时器。 （1）其中图甲用的电源要求是_____。 A. 交流 B. 直流 C. 交流约 D. 直流约 （2）使用此打点计时器时，下列说法错误的是_____。 A. 必须用复写纸 B. 必须把纸带压在复写纸的上面 C. 一般要用两条纸带 D. 必须要先通电后释放纸带，纸带通过后立即关闭电源 （3）在某次实验中，小车拖着纸带通过计时器记录下的运动情况如图丙所示，图中、、、、为连续的计数点，每相邻两个计数点之间还有2个计时点，电源频率为。则在打点时小车的瞬时速度是_____，小车的加速度是_____（保留三位有效数字）。 （4）如果当时电源中交变电流的频率是，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）（已知）。 （5）如果当时电源中的电压偏大，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_____（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。 【答案】（1）C （2）BC （3） ①. 0.350 ②. 0.556 （4）偏小 （5）不变 【解析】 【小问1详解】 图甲为电磁打点计时器，用的电源要求是交流约。 故选C。 【小问2详解】 A．依靠振针撞击复写纸在纸带上留下点迹，必须使用复写纸，故A正确，不满足题意要求； B．纸带需要放在复写纸的下方，振针先打复写纸，才能在纸带上印出点，故B错误，满足题意要求； C．电火花打点计时器一般要用两条纸带，把墨粉纸盘夹在中间，一起拉动，这样能减小摩擦、防止墨粉纸盘打滑；但电磁打点计时器通常只需要一条纸带，穿过限位孔并压在复写纸下方即可，故C错误，满足题意要求； D．实验规范要求先通电待打点稳定后再释放纸带，打完后立即关闭电源，避免空打损坏器材，故D正确，不满足题意要求。 故选BC。 【小问3详解】 [1]每相邻两个计数点之间还有2个计时点，则相邻计数点的时间间隔为 在打点时小车的瞬时速度为 [2]根据逐差法可得小车的加速度为 【小问4详解】 如果当时电源中交变电流的频率是，实际打点周期小于；而做实验的同学并不知道，则代入计算的时间间隔偏大，使得加速度的测量值与实际值相比偏小。 【小问5详解】 如果当时电源中的电压偏大，由于实际打点周期保持不变，所以加速度的测量值与实际值相比不变。 12. 用滴水法可以测定重力加速度的值，装置如图所示。 按照下列步骤进行操作： ①在自来水龙头下安置一块挡板，使水一滴一滴地滴落到挡板上。 ②仔细调节水龙头和挡板的位置，使得耳朵刚好听到前一个水滴滴在挡板上的声音的同时，下一个水滴刚好开始下落。 ③用秒表计时：当听到某一水滴滴在挡板上的声音时，开启秒表计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2，3，…”，一直数到“n”时，计时结束，读出秒表的示数为。 ④用刻度尺量出水龙头口距离挡板的高度。 （1）用上述步骤中测量的物理量写出计算重力加速度的表达式：_____。 （2）为了减小误差，改变的数值，测出多组数据，记录在表格中（表中是水滴从水龙头口下落滴到挡板所用的时间，即水滴在空中运动的时间）。利用这些数据，以_____为纵坐标、以_____为横坐标作图，求出的图线斜率的大小即为重力加速度的值。 实验序号 高度 空中运动时间 1 20.10 0.20 2 25.20 0.23 3 32.43 0.26 4 38.45 0.28 5 44.00 0.30 6 50.12 0.32 【答案】（1） （2） ①. ②. 【解析】 【小问1详解】 由题意可知水滴在空中做自由落体运动的时间为 由运动学公式可得 解得重力加速度的表达式为 【小问2详解】 [1][2]由运动学公式可得 为了使图线斜率的大小即为重力加速度的值，应以为纵坐标，为横坐标作图。 13. 在一次登山活动中，某登山运动员用由宿营地爬到山顶。在山道上通过的路程是，相对于升高了，如图所示，求： （1）登山运动员由运动到的位移； （2）登山运动员爬山的平均速度； （3）登山运动员爬山的平均速率。 【答案】（1），方向由指向 （2），方向由指向 （3） 【解析】 【小问1详解】 位移是从初位置指向末位置的有向线段。由图，到的水平分量为，竖直分量为，所以位移大小为 方向沿由指向。 【小问2详解】 运动总时间换算为。平均速度的方向与位移方向相同，大小等于位移大小除以总时间，因此平均速度大小为 方向由指向。 【小问3详解】 平均速率等于通过的总路程与总时间之比，因此 14. 无人机是一款通过无线电遥控设备或自备程序控制装置操纵的不载人飞机，可实现完全自主或间歇自主操作。在一次训练中，该无人机进行垂直起降。时无人机以的加速度由静止从地面竖直上升，时无人机的电池盖突然脱落，忽略空气阻力，g取。求： （1）电池盖从无人机上掉出时的速度大小； （2）电池盖距离地面的最大高度； （3）电池盖从无人机上掉出到落回地面的时间。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 根据速度—时间关系式可得电池盖从无人机上掉出时的速度大小 【小问2详解】 电池盖掉下时距离地面的高度为 失去动力后，电池盖继续上升的高度为 则电池盖离地面的最大高度为 【小问3详解】 方法一：电池盖从掉下到最高点所用时间为 电池盖从最高点到落地过程，有 解得 则电池盖从无人机上掉出到刚坠落地面的时间为 方法二：电池盖从掉下到刚坠落地面过程 则电池盖从无人机上掉出到刚坠落地面的时间为 15. 如图所示，某足球场长120m，宽80m。在某次足球比赛中，运动员甲从边线的中点A朝着与中线成角的方向踢出足球，足球离脚时的速度大小为，随后足球以的加速度做匀减速直线运动。在足球经过B点时，队友乙恰好到达B点但未接触足球，并以的初速度、的加速度沿直线加速追赶。已知A、B两点的距离为11m，，，运动员和足球均可视为质点。 （1）求队友乙在追赶足球的过程中与足球的最大间距。 （2）求队友乙追上足球时足球的速度大小。 （3）若在运动员甲踢出足球的同时，对方运动员丙从中线的中点C由静止出发沿垂直于直线AB的方向做匀加速直线运动去拦截足球，已知运动员丙能达到的最大速度为，达最大速度后做匀速直线运动，要使运动员丙恰在到达直线AB时拦截住足球，求运动员丙做匀加速直线运动时的加速度大小。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 设足球的初速度大小为，加速度大小为，足球到达B点时的速度大小为v，A、B之间的距离为，由运动学公式得 设乙在B点的速度大小为，加速度大小为，从B点到二者距离最大历时，最大距离为，经分析此时二者足球与乙共速，由运动学公式得， 联立解得 【小问2详解】 设从B点到乙追上足球历时，足球速度大小为，假设此时足球速度还未减至0，由运动学公式及位移关系得， 联立解得 假设成立，故乙追上足球时足球的速度大小为 【小问3详解】 设丙从出发到拦住足球历时，该时间段内足球位移大小为，丙的位移大小为，由几何关系得， 由运动学公式得 设丙的加速度大小为，加速时间为，最大速度大小为，由运动学公式得， 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $