河南省洛阳市东升第二初级中学2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2024－2025学年第一学期八年级检测数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、考号填写在答题卡的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 已知三角形两边的长分别是5和8，则此三角形第三边的长可能是（ ） A. 3 B. 6 C. 13 D. 16 2. 中边的高，表示正确的是（ ） A.     B. C. D. 3. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知．添加下列哪个条件后，仍不能判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知图中的两个三角形全等，则度数是（ ） A. B. C. D. 6. 一副三角板，按如图所示叠放在一起，则图中的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，都是的中线，连接的面积是，则的面积是（ ） A. B. C. D. 8. 数学课上，小明用尺规在黑板上作的平分线，并进行简单的说理，下面是小明的解答过程，则符号“、☺、、”代表的内容错误的是（    ） 已知：． 求作：射线，使． 作法：以点为圆心，在和上分别截取，，使； 分别以点，为圆心、以☺为半径作弧，两弧在内交于点； 作射线．就是的平分线． 理由：连接，，则，易知，理由； 所以，理由． A. 表示“” B. ☺表示“大于的长” C. 表示“” D. 表示“全等三角形的对应角相等” 9. 如图，把沿EF翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（ ） A. 15° B. 20° C. 25° D. 35° 10. 如图，D为的外角平分线上一点并且满足，过D作于E，交的延长线于F，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一个等腰三角形的两边长分别是和，这个等腰三角形的周长是____________． 12. 已知一个多边形的每一个外角都等于，则这个多边形的边数是_________． 13. 如图所示，则的度数是______． 14. 如图，，，，，垂足分别为，，，，则的长是______． 15. 如图，在中，的面积为12，，平分，，分别为，上的动点，则的最小值是 __． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 已知一个多边形的边数为n． （1）若，求这个多边形的内角和． （2）若这个多边形的每个内角都比与它相邻外角的3倍还多，求n的值． 17. 如图，已知，点E在上，与相交于点F． （1）若，，求线段的长； （2）已知，，求的度数． 18. 如图，是的高，是的角平分线，是的中线． （1）若，求的度数； （2）若，与的周长差为3，求的长． 19. 如图，在中，是边上一点，延长至点，使得，．求证：． 20. 如图，在和中，有四个等式：①；②；③；④，以其中三个条件为已知，填入已知栏中，一个为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程. 已知：__________________ 求证：__________________ 证明： 21. 如图，中，为上一点，为延长线上一点，且，过点作于点，过点作交的延长线于点，且，连交边于．求证： （1）； （2）． 22. 我们把两组对边分别平行的四边形定义为平行四边形，同样的道理，我们也可以把至少有一组邻边相等的四边形定义为等邻边四边形．把对角互补的等邻边四边形定义为完美等邻边四边形． （1）如图，已知完美等邻边四边形，，，请你结合图形，写出完美等邻边四边形的一条性质； （2）在四边形中，若，且平分时，求证：四边形是完美等邻边四边形． 23. 如图（1）AB＝8cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝6cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系； （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为xcm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由． 2024－2025学年第一学期八年级检测数学试卷 注意事项： 1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，满分120分，考试时间100分钟． 2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、考号填写在答题卡的指定位置上． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】16或17##17或16 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】##360度 【14题答案】 【答案】1 【15题答案】 【答案】4 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2）9 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2）12或6 【19题答案】 【答案】 证明：， ， ， 在和中， ， ， ． 【20题答案】 【答案】 解：如果，，，那么． 已知：在和中，，，， 求证：． 证明：，，， ， ， ． 【21题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴在与中， ， ； （2） 证明：由（1）知， ， ∵，， ， 在与中， ， ， ， ， ． 【22题答案】 【答案】（1） （2） 证明：作，，垂足分别为M，N， 平分，，， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ∴四边形是等邻边四边形； 又， ∴等邻边四边形是完美等邻边四边形． 【23题答案】 【答案】 （1），，理由如下： 当秒时，，， 又， 在和中， ． ， ． ， ∴ （2）存在，或，使得与全等， 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $