精品解析：2023年广东省深圳外国语学校初中部七年级入学分班考试数学试卷

2023年深圳外国语学校初中部初一入学分班卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 用x，2，6和12这四个数组成比例．x不可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 36 【答案】B 【解析】 【分析】把各选项的数代入逐一检验所得四个数能否组成比例即可得到解答 ． 【详解】解：A、，四个数能够组成比例，A不符合题意； B、∵，∴B符合题意； C、∵，四个数能够组成比例，C不符合题意； D、∵，四个数能够组成比例，D不符合题意； 故选B ． 【点睛】本题考查比例的应用，根据比例的基本性质，对得到的4个数两个一组求积，如果积相同即可组成比例，否则不能组成比例． 2. 如果甲堆煤的质量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（ ）． ①乙堆的质量比甲堆多20% ②甲、乙两堆质量的比是6∶7 ③如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的质量就同样多 ④甲堆占两堆煤总量的 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 【答案】C 【解析】 【详解】设乙的质量为6，则甲的质量为5， 则乙的质量比甲的质量多 ；甲、乙两堆质量的比是5∶6； 如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的质量就同样多都是5.5；甲堆占两堆煤总量的 故选C. 3. 甲种纸5元买6张，乙种纸6元买5张，两种纸的单价（单位：元／张）比是（ ）． A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查比的应用，先利用“总价÷数量=单价”分别求出甲、乙两种纸的单价，再求比即可． 【详解】解：甲种纸单价：（元）； 乙种纸单价：（元）； 两种纸的单价比是： 即两种纸的单价比是． 故选：D． 4. 小林给一只受伤的小鸟做一个笼子，他用铁丝围成一个长5分米、宽4分米、高6分米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）分米． A. 70 B. 60 C. 120 D. 148 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查长方体的棱长之和：长方体的棱长之和是长、宽、高和的4倍．求至少需要铁丝多少分米，是求这个长方体的棱长之和，长方体有12条棱：4条长，4条宽，4条高；由此直接解答即可． 【详解】解：， ， （分米）； 所以，至少需要铁丝60分米． 故选：B． 5. 两根同样1米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米．余下部分（ ）． A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 长度相等 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查对单位1的理解，分数的意义，掌握相关知识是解决问题的关键．先求出从第一根上截去它的，截掉的实际长度，然后与第二根进行比较即可． 【详解】解：1米长的铁丝，从第一根上截去它的，截掉米，与第二根上截去的长度相同． ∵两根原长相等， ∴剩余长度也相等． 故选：D． 6. 某种砖长24厘米、宽12厘米、高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以是（ ）． A. 12 B. 120 C. 1200 D. 2400 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了最小公倍数，先求出24、12、5的最小公倍数为120，即堆成的正方体的棱长是120厘米，由此求出正方体每条棱长上需要的小长方体的个数，即可解决问题． 【详解】解：∵，， ∴24、12、5的最小公倍数是， ∵，，， 所以一共需要：， ∴用砖的块数可以为1200块， 故答案为：C． 二、填空题（每小题4分，共40分） 7. 已知1克大米约粒，如果每人每天浪费1粒大米，全国亿人口，每天大约就要浪费__________吨大米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的乘法和除法运算及单位换算，正确进行单位的换算是解决问题的关键．根据有理数乘法及除法的意义列式计算，然后进行单位换算即可． 【详解】解：克千克吨， 答：每天大约浪费大米25吨． 8. 一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到本．若只发给女生，平均每人可分到本，若只发给男生，平均每人可分得_____本． 【答案】 【解析】 【分析】总本书一定，总人数一定，设六年级一班学生有人，可用含式子表示书本的数量，女生的数，从而求出男生的人数，由此即可求解． 【详解】解：∵总本书一定，总人数一定，设六年级一班学生有人， ∴总的书本数量是， ∵只发给女生，平均每人可分到本， ∴女生的数量是， ∴男生的数量是， ∴只发给男生，平均每人可分得， ∴只发给男生，平均每人可分得本， 故答案为：30． 【点睛】本题主要考查用字母表示代数式，及代数式的运算的实际运用，理解题目中的数量关系，掌握代数式的运算的运用是解题的关键． 9. 甲、乙两桶油质量差为9千克，甲桶油质量的等于乙桶油质量的，则乙桶油重（ ）千克． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查比与分数的应用．求出甲乙两桶油重的比是解题的关键． 甲桶油质量的等于乙桶油质量的，即甲桶油重量乙桶油重量的，由此得甲桶油重量：乙桶油重量，然后找到9千克所对应的份数是（份），求出1份的数，进而求出乙桶油的重量． 【详解】解：甲乙， 甲：乙， ∴乙桶油重（千克）． 故答案为：6． 10. 42和70的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）． 【答案】 ①. 14 ②. 210 【解析】 【分析】本题考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法，求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积，即可得解． 【详解】解：，， 所以42和70的最大公约数是，最小公倍数是； 故答案为：14，210． 11. 两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小为原来的十分之一，所得的商是（ ），余数是（ ）． 【答案】 ①. 50 ②. 3 【解析】 【分析】本题考查了商的变化规律的应用，根据商的变化规律，如果被除数和除数同时缩小到原来的，商不变，余数也缩小到原来的，据此作答． 【详解】解：两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小到原来的，商不变，余数也缩小到原来的． 即商是50，余数是3． 故答案为：50， 3． 12. 三新村开展植树造林活动，5人3天共植树90棵，照这样计算，30人5天共植树（ ）棵． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了简单的归一应用题，照这样计算，说明植树的效率不变，先求出每人每天的植树量，再利用乘法求出30人5天总植树量． 【详解】解：每人每天植树（棵）， 30人5天共植树（棵）， 故答案为：900． 13. 小张在报社投稿后领取了一笔1500元的稿费，按规定超过800元的部分，要按缴纳个人所得税，小张缴纳个人所得税后可领取________元． 【答案】1360 【解析】 【分析】根据题意，列出算式求解即可． 【详解】解：（元）， 故答案为：1360． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解题意，根据题意正确列出算式计算． 14. 如图，已知直角三角形的面积是72平方厘米，点为的中点，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米．（计算中圆周率取近似值3） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆面积的计算，先通过等腰直角三角形面积求出直角边长度，进而得到半圆半径，求出半圆面积，再用半圆面积减去三角形面积的一半得到阴影部分面积． 【详解】解：因为三角形是等腰直角三角形，， 所以，平方厘米， 所以平方厘米， 又因， 所以厘米． 因为O点为的中点， 所以半圆的直径就是等腰直角三角形的直角边的长度，即 12 厘米， 所以，半径厘米， 半圆的面积为：平方厘米． 所以，阴影部分的面积平方厘米． 故答案：18． 15. 如图表示电车从站经过站到达站，然后返回过程中电车离站的距离与时间的关系．去时在站停车，而返回时在站不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速为每小时（ ）千米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查如何从折线统计图中获取信息，由折线统计图可以看出，从A站到B站用了4分钟，在B站停了分钟，从B站到C站用了分钟，根据“路程=速度×时间”即可求出A站到C站的距离；返回的时间是分钟，路程等于去时的路程，根据“速度=路程÷时间”，用A、C两站的距离除以返回时的时间就是返回时的速度． 【详解】解：车速每小时48千米， A站到C站的距离为千米． （千米/小时） 即：返回时的车速是每小时行72千米． 故答案为：72． 16. 前13个数的和为（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查分数的加法，先把原式变形为，然后根据裂项相消后通过加减相互抵消即可简算． 【详解】解：前13个数的和表示为： ， 故答案为：． 三、计算题（第17题每小题3分，第18题6分，共24分） 17. （1）计算： （2）计算： （3）计算： （4）计算： （5）解方程： （6）解方程： 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6） 【解析】 【分析】本题考查了分数的四则混合运算及一元一次方程的解法，解题的关键是熟练掌握分数运算的顺序、法则以及解方程的步骤（去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1）． （1）先算两个小括号里的分数减法，再按照从左到右的顺序进行分数除法运算；​ （2）利用乘法分配律，用 分别乘括号里的两个分数，再相减；​ （3）先将带分数化为假分数，小数化为分数，发现可提取公因式，再进行计算；​ （4）先算小括号里的分数减法，再算中括号里的分数除法，最后算括号外的除法；​ （5）先去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化 1 求解；​ （6）先去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后将系数化 1 求解． 【详解】（1） （2） （3） （4） （5） 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为 1 得： （6） 去分母（两边同乘6）得： 去括号得： 移项得： 合并同类项得： 系数化为 1 得： 18. 图中长方形的面积是180平方厘米，与的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 【答案】50平方厘米 【解析】 【分析】利用阴影部分的面积等于长方形的面积减去三个直角三角形的面积，进行求解即可． 【详解】解：连接，则（平方厘米）， （平方厘米）， 所以； 同理，， ∴， ， ， （平方厘米）； 阴影部分的面积：， ， ， （平方厘米）； 答：阴影部分的面积是50平方厘米． 【点睛】本题考查求阴影部分的面积．熟练掌握割补法，是解题的关键． 四、解决问题（每小题6分，共18分） 19. 生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件的数量之比是，甲一共生产零件多少个？ 【答案】甲一共生产了135个零件 【解析】 【分析】根据题意，可求得甲的工作效率是，然后求出总份数，再按比例分配求出工作时间，再根据工作总量=工作效率×工作时间，据此解答． 【详解】解：∵甲乙生产零件的数量之比是， ∴甲的工作效率是乙的工作效率的， 根据题意得，甲的工作效率：， ∴甲乙合作的工作效率：， ∴甲乙合作的工作时间：（小时）， ∴甲生产的零件数是：（个）， 答：甲一共生产了135个零件． 【点睛】本题考查的是比的应用，解题关键是甲乙工作时间相同． 20. 山脚到山顶有24千米．一个人以每小时4千米的速度上山，到达山顶后，他立即从原路下山，已知上山和下山的平均速度是每小时千米．这人下山每小时行多少千米？ 【答案】这人下山每小时行6千米． 【解析】 【分析】本题考查了平均速度的概念及应用，解题的关键是根据平均速度求出总时间，再结合上山时间算出下山时间，进而求出下山速度． 首先根据总路程和平均速度求出上山和下山的总时间；然后根据上山的路程和速度求出上山所用的时间；用总时间减去上山时间得到下山时间；最后根据下山路程和下山时间求出下山速度． 【详解】解：上山和下山的总路程为千米． 需要总时间为小时． 上山时间为小时． 那么下山时间小时． 下山速度为千米/小时． 答：这人下山每小时行6千米． 21. 在社会实践活动中，甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段某市的一环路、二环路、三环路的车流量，三位同学汇报高峰时段车流量情况如下：甲同学说：“一环路车流量为每小时16000辆．”乙同学说：“二环路比三环路车流量每小时多4000辆．”丙同学说：“三环路车流量的3倍与二环路车流量的差是一环路车流量的2倍．”请你们根据他们提供的信息，求出三环路、二环路高峰时段的车流量． 【答案】三环路高峰时段的车流量为每小时18000辆，二环路车高峰时段的车流量为每小时22000辆． 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的应用，可以设三环路车流量每小时x辆，那么二环路车流量每小时辆，然后根据三环路车流量的3倍与二环路车流量的差是一环路车流量的2倍即可列出关于x的方程，解方程就可以求出二环路、三环路高峰时段的车流量． 【详解】解：设三环路高峰时段的车流量为每小时x辆，那么二环路高峰时段的车流量每小时辆， 依题意得：， ∴， ∴， 答：三环路高峰时段的车流量为每小时18000辆，二环路车高峰时段的车流量为每小时22000辆． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2023年深圳外国语学校初中部初一入学分班卷 （时间：90分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题3分，共18分） 1. 用x，2，6和12这四个数组成比例．x不可能是（ ） A. 1 B. 3 C. 4 D. 36 2. 如果甲堆煤的质量比乙堆煤少，那么下列说法正确的有（ ）． ①乙堆质量比甲堆多20% ②甲、乙两堆质量的比是6∶7 ③如果从乙堆中取出给甲堆，那么两堆煤的质量就同样多 ④甲堆占两堆煤总量 A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④ 3. 甲种纸5元买6张，乙种纸6元买5张，两种纸的单价（单位：元／张）比是（ ）． A. B. C. D. 4. 小林给一只受伤小鸟做一个笼子，他用铁丝围成一个长5分米、宽4分米、高6分米的长方体框架，至少需要铁丝（ ）分米． A. 70 B. 60 C. 120 D. 148 5. 两根同样1米长的铁丝，从第一根上截去它的，从第二根上截去米．余下部分（ ）． A. 无法比较 B. 第一根长 C. 第二根长 D. 长度相等 6. 某种砖长24厘米、宽12厘米、高5厘米，用这样的砖堆成一个正方体，用砖的块数可以是（ ）． A. 12 B. 120 C. 1200 D. 2400 二、填空题（每小题4分，共40分） 7. 已知1克大米约粒，如果每人每天浪费1粒大米，全国亿人口，每天大约就要浪费__________吨大米． 8. 一批本子分发给六年级一班学生，平均每人分到本．若只发给女生，平均每人可分到本，若只发给男生，平均每人可分得_____本． 9. 甲、乙两桶油质量差为9千克，甲桶油质量的等于乙桶油质量的，则乙桶油重（ ）千克． 10. 42和70的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）． 11. 两个数相除，商50余30，如果被除数和除数同时缩小为原来的十分之一，所得的商是（ ），余数是（ ）． 12. 三新村开展植树造林活动，5人3天共植树90棵，照这样计算，30人5天共植树（ ）棵． 13. 小张在报社投稿后领取了一笔1500元的稿费，按规定超过800元的部分，要按缴纳个人所得税，小张缴纳个人所得税后可领取________元． 14. 如图，已知直角三角形的面积是72平方厘米，点为的中点，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米．（计算中圆周率取近似值3） 15. 如图表示电车从站经过站到达站，然后返回过程中电车离站的距离与时间的关系．去时在站停车，而返回时在站不停，去时的车速为每小时48千米，返回时的车速为每小时（ ）千米． 16. 前13个数的和为（ ）． 三、计算题（第17题每小题3分，第18题6分，共24分） 17. （1）计算： （2）计算： （3）计算： （4）计算： （5）解方程： （6）解方程： 18. 图中长方形面积是180平方厘米，与的面积都是60平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ 四、解决问题（每小题6分，共18分） 19. 生产一批零件，甲每小时可做18个，乙单独做要12小时完成．现在由甲乙二人合做，完成任务时，甲乙生产零件数量之比是，甲一共生产零件多少个？ 20. 山脚到山顶有24千米．一个人以每小时4千米的速度上山，到达山顶后，他立即从原路下山，已知上山和下山的平均速度是每小时千米．这人下山每小时行多少千米？ 21. 在社会实践活动中，甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段某市的一环路、二环路、三环路的车流量，三位同学汇报高峰时段车流量情况如下：甲同学说：“一环路车流量为每小时16000辆．”乙同学说：“二环路比三环路车流量每小时多4000辆．”丙同学说：“三环路车流量的3倍与二环路车流量的差是一环路车流量的2倍．”请你们根据他们提供的信息，求出三环路、二环路高峰时段的车流量． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $