1.8 有理数的加减混合运算 　课件　 2025-2026学年华东师大版（2024）数学七年级上册

该初中数学课件聚焦有理数加减混合运算，核心涵盖加减法统一成加法及运算律应用。导入通过回顾减法法则，以具体算式提问衔接旧知，搭建从减法到统一加法的学习支架，梳理知识脉络。 其亮点在于转化步骤清晰，强调两种读法培养符号意识，运算律应用结合同号结合等技巧提升运算能力。典例与练习分层，课堂总结结构化，助力学生形成模型意识，既让学生理解本质提升效率，也为教师提供清晰教学框架。

1.8 有理数的加减混合运算 22251 1.8.1 加减法统一成加法 22251 1．理解有理数加减混合运算统一转化为有理数加法运算的依据 2．能解决有理数的加减混合运算问题 学习目标 22251 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a–b =a+(-b) 算式 是有理数的加减混合运算， 除了按照运算顺序，从左到右逐步计算，还可以怎么计算呢？ (-8)-(-10)+(-6)-(+4) 新知导入 22251 计算： 1.先把式子统一为只有加法运算的和式：(-8)+(+10)+(-6)+(-4). (-8)-(-10)+(-6)-(+4) 利用有理数减法法则进行改写 2.在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写. 如(-8)+(+10)+(-6)+(-4)，写成省略加号的和的形式为：-8+10-6-4. 所以(-8)-(-10)+(-6)-(+4)=(-8)+(+10)+(-6)+(-4)=-8+10-6-4 这一式子仍可看作和式 新知探究 22251 -8 + 10 - 6 - 4 可以读作什么？ ①按式子意义读作：“负8、正10、负6、负4的和” . ②按运算意义读作：“负8加10减6减4”. 思考 22251 例1　把写成省略括号的形式，并把它读出来. 解： ＝ ＝ 读作：“，，，，的和”或“减减加减”. 典例分析 22251 加减法统一成加法的步骤： (1)运用减法法则将加减混合运算统一为只有加法运算的和式. (2)省略各个加数的括号和它前面的加号. 归纳 22251 1.将式子省略括号和加号后变形正确的是（    ） A． B． C． D． A 随堂练习 22251 2.不改变原式的值，省略算式中的括号和加号后，可以写成的是（　） A． B． C． D． B 随堂练习 22251 3.把式子－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)写成省略加号的和的形式，并说出它的两种读法． 解：－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7) 　 ＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7) ＝－6＋3－2－6＋7. 读法一：负6、正3、负2、负6、正7的和. 读法二：负6加3减2减6加7. 随堂练习 22251 4.计算： (1). (2) 解：(1)原式． (2)原式 随堂练习 22251 按性质符号读作：负8、10、负6、负4 的和 按运算意义读作：负8 加 10 减 6 减 4 (﹣8 )﹣(﹣10 )﹢(﹣6 )﹣(﹢4 ) (﹣8 )﹢(﹢10 )﹢(﹣6 )﹢(﹣4 ) 有理数的减法法则 转化 省略各个加数的括号和它们前面的加号 简化 ﹣8﹢10﹣6﹣4 课堂总结 22251 1.8.2 加法运算律在加减混合运算中的应用 22251 回顾：我们之前学过哪些加法运算律？恰当使用这些运算律有什么作用？ 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 使用这些运算律可以简化运算. 思考：在有理数的加减混合运算中是否也可以应用这些运算律？ 可以.因为有理数的加减混合运算可以统一成加法. 新知导入 22251 1.能熟练进行有理数加减混合运算，并利用加法运算律简化运算 学习目标 22251 解： （1）-24+3.2-16-3.5+0.3 =（ -24-16 ）+（ 3.2+0.3）-3.5 = -40+（3.5-3.5） = -40+0 =-40 这是省略加号的和的形式，可以看作-24、3.2、-16、-3.5、0.3的和 计算：（1）-24+3.2-16-3.5+0.3 解题小技巧 运用运算律将符号相同的结合； 互为相反数的数结合. 新知探究 22251 这是加减混合运算，先统一成加法，写出省略加号的和的形式. 运用运算律计算时，可以考虑同分母的分数相加，简化运算. 解：（2）0-21+（+3）-(-)-(+) =0-21+（+3）+()+(-) =-21+3- =(-21+)+(3-) =-21+3 =-18 计算：（2）0-21+（+3）-(-)-(+) 新知探究 22251 2.计算0-(-5)-(+1.71)+(4.71)的结果是( ) A.7 B.-8 C.8 D.-7 C 1.计算2+1+5-1=2+5+(1-1)运用了(       ) A.加法交换律            B.加法结合律 C.加法交换律与结合律    D.分配律 C 随堂练习 22251 解:(1)原式=-37-12+18-13=(-37-12-13)+18=-44 随堂练习 22251 有理数的加减混合运算的一般步骤 1.将减法统一成加法. 2.省略加号和括号. 3.运用加法交换律和结合律，进行简便计算. 注意：在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的符号一起交换. 课堂总结 22251 $$