1.4 绝对值 课件 2025-2026学年华东师大版数学七年级上册

该初中数学课件围绕绝对值的概念、几何意义、求法及非负性展开，通过两辆汽车从同处出发向东西行驶10km的实例导入，结合数轴知识，以到原点距离为支架，帮助学生从具体情境过渡到抽象概念。 其亮点在于注重数学眼光的培养，通过数轴直观展示数与原点距离（几何直观），从“试一试”计算实例到归纳绝对值性质（抽象能力），并用数学式子表达规律（符号意识）。采用情境导入、典例分析与分层练习结合的教学方法，总结清晰，助力学生理解应用，也为教师提供结构化教学支持。

1.4绝对值 22251 1.理解绝对值的概念及其几何意义； 2.会求一个数的绝对值，会求绝对值已知的数； 3.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题． 学习目标 22251 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？ A O B 10 10 -10 0 10 路线不同，路程一样，到原点的距离相等 在数轴上如何表示？它们有什么相同之处和不同之处？ －10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都是10个单位长度，它们的符号不同. 新知导入 22251 在数轴上如何表示？它们有什么相同之处和不同之处？ O 10 -10 10 10 A B －10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都是10个单位长度，它们的符号不同. 新知探究 22251 例如，在数轴上表示+5的点与原点的距离是5，所以+5的绝对值是5，记作|+5|=5；在数轴上表示-6的点与原点的距离是6，所以-6的绝对值是6，记作|-6|=6. 我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|. 概念 22251 （1）|+2|=______，||=______，|+8.2|=______； （2）|0|=______； （3）|-3|=______；|-0.2|=______；|-8.2|=______. 2 8.2 0 3 0.2 8.2 试一试 怎样求一个数的绝对值？从这些结果中你能发现什么规律？ 可以将表示这些数的点在数轴上表示出来，根据各点到原点的距离，就可以求得该点表示的数的绝对值. 方法 22251 1.一个正数的绝对值是它本身 2.0的绝对值是0 3.一个负数的绝对值是它的相反数 归纳 4.一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点越远，绝对值越大；离原点越近，绝对值越小 22251 1.当a＞0时，|a|=______； 2.当a=0时，|a|=______； 3.当a＜0时，|a|=______. a 0 -a 任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通常也称非负数） 即对任何有理数a，总有 |a|≥0. (绝对值具有非负性） 你能将前面的结论用数学式子表示吗？ 试一试 归纳 22251 例1 求下列各数的绝对值： -，+，-4.75，10.5. 解：=， ，10.5. 典例分析 22251 例2 化简： （1）|-（+）|； （2）-|-1|. 解：（1）==； （2）-=. 化简含绝对值符号的式子时，要先求绝对值，再按照双重符号化简规则进行化简. 典例分析 22251 1.数轴上,在原点左侧且到原点的距离为3个单位长度的点表示的数是 ( ) A.3 B.-3 C. D.- B 随堂练习 22251 2.若a是有理数,则下列各式一定为正数的是（ ） A.a B.a+1 C.|a| D.|a|+1 D 随堂练习 22251 3.化简: (1)-| +2.5| ; (2)-|- 3. 4| ; (3)+|-4|; (4)|-(-3)|. 解:(1)原式=-2.5. (2)原式=-3.4. (3)原式=4. (4)原式=|3|=3. 随堂练习 22251 13 绝对值 概念：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值 绝对值的性质 (1) |a|≥0； (2) |a|＝a (a＞0) |a|＝-a (a＜0) |a|＝0 (a＝0) |a| 课堂总结 22251 $$