第二单元 轴对称和平移（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学北师大版

2025-2026学年北师大版数学五年级上册 第二单元 轴对称和平移 单元测试 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________分数：__________ 一、选择题（共8小题，共24分） 1．下列图形中，对称轴最多的是(　　)。 A． B． C． D． 2．下面的图形有（　　）条对称轴。 A．1 B．2 C．4 D．6 3．以虚线l为对称轴，画出“5”的轴对称图形，下列画法中正确的是(　　)。 A． B． C． D． 4．如图，要想将方格纸中上面的阴影图形通过平移与下面的阴影图形拼成一个长方形，则正确的平移方法是(　　)。 A．先向下平移1格，再向左平移1格 B．先向上平移1格，再向右平移2格 C．先向下平移2格，再向左平移1格 D．先向下平移2格，再向右平移1格 5． 图形平移后， (　　)。 A．图形的大小、形状和位置都改变了 B．图形的大小、形状不变，位置改变了 C．图形的大小、形状和位置都不变 D．图形的大小不变，形状和位置都改变 6．下列图形中，对称轴条数相等的是(　　)。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④ 7．下列说法正确的是(　　)。 A．平移改变图形的形状、大小和位置 B．在长方形、等边三角形、圆和平行四边形中，只有长方形和平行四边形有两条对称轴 C．轴对称图形中对应点的连线垂直于对称轴 D．边长为 10 cm 的正方形，连续向右平移10次，边长变成了1cm 8． 通过下面(　　)的平移方法，可以把甲、乙两图刚好拼成一个天平。 A．甲向右平移4格，再向下平移3格 B．乙向右平移4格，再向上平移4格 C．乙向上平移4格，甲向右平移3格 D．甲向下平移4格，乙向左平移4格 二、判断题（共5小题，共10分） 9．等腰三角形至少有一条对称轴。(　　) 10．在长方形、正方形和圆中，圆的对称轴最多。（　　） 11．等腰三角形有一条对称轴， 平行四边形有两条对称轴。 （　　） 12．一个图形经过平移后，图形上每一点的移动距离都相等。(　　) 13．一个图形先向上平移5格，再向下平移6格，得到的图形就相当于向下平移了1格。(　　) 三、填空题（共6小题，共18分） 14．下图由大小不同的正方形组成，它共有　 　条对称轴。 15．将笑脸图形整体向右平移6厘米，这时左眼向右平移了6厘米，右眼向右平移了　 　厘米。 16．下图由9个相同的小正方形组成，有5个小正方形被涂色。如果再涂2个小正方形，使涂色的部分成为轴对称图形，共有　 　种涂法。 17．在一张方格纸里，将一个长方形先向上平移2格，再向右平移4格，再向下平移3格，最后向左平移4格，这时长方形的位置相当于从原来的位置向　 　平移了　 　格。 18．下列图形中，是轴对称图形且有2条对称轴的是　 　，有4条对称轴的是　 　，有无数条对称轴的是　 　。(填序号) 19．如图，在由一些完全相同的小等边三角形组成的图形中，有两个小等边三角形被涂上灰色，将其余小等边三角形中的一个涂上灰色，使被涂上灰色的小等边三角形还是一个轴对称图形，有　 　种不同的涂法。 四、作图题（共1小题，共8分） 20．先沿着对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出将这个轴对称图形向右平移8格，再向下平移4格后得到的图形。 五、解决问题（共5小题，共40分） 21．你能画一条直线把下面的每个图形分成面积相等、形状相同的两部分吗？每个图形能找出几种画法？你发现了什么？ 22．下图中每个方格的边长代表1cm。 （1）请画出图形①的所有对称轴。 （2）画出图形②向左平移8cm，图形③向左平移7cm后的图形。 （3）求出图形②、图形③在(2)中平移后与图形①组合成的新图形的面积。 23．下图中左边的四个三角形通过平移得到了右边的风车图，①②③④号三角形都分别平移到了哪里?请你在右边的风车图上标出序号，并计算风车的面积。(每个方格的边长代表1 cm) 24．如图的方格中，每小格表示边长为1厘米 （1）以点A为长方形的一个顶点，画出长是4厘米，宽是2厘米的长方形．这个长方形的周长是　 　厘米 （2）把点A向东平移5格，再向南平移3格，画出平移后的点，标上A'。 25．怎样将三角形A与三角形B合成一个平行四边形。（请简要描述） 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：根据轴对称图形的特点和定义可知： 等边三角形有三条对称轴 正方形有四条对称轴 正八边形有8条对称轴 八卦图不是轴对称图形 答：对称轴最多的是正八边形． 故答案为：C 【分析】依据轴对称图形的定义即可作答． 2．【答案】B 【解析】【解答】解：，这个图形有2条对称轴。 故答案为：B。 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 3．【答案】D 【解析】【解答】解：根据轴对称图形的对称点到对称轴的距离相等，可知选项D画法正确。 故答案为：D 【分析】轴对称图形是指一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，据此即可求解 4．【答案】C 【解析】【解答】解：将方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是：先向下平移2格，再向左平移1格。 故答案为：C 【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：图形平移后，图形的大小、形状不变，位置改变了。 故答案为：B。 【分析】平移后图形的形状和大小不变，只是位置发生了变化。 6．【答案】B 【解析】【解答】图形①有2条对称轴，图形②有4条对称轴，图形③有2条对称轴，图形④有3条对称轴， 所以图形①和图形③的对称轴的数量相等， 故答案为：B. 【分析】根据轴对称图形的定义判断每个图形对称轴的条数，找到对称轴条数相等的即可. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：选项A，平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，原题说法错误； 选项B，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，平行四边形没有对称轴，原题说法错误； 选项C，轴对称图形中对应点的连线垂直于对称轴，原题说法正确； 选项D，边长为10cm的正方形连续向右平移10次后边长还是10cm，原题说法错误。 故答案为：C。 【分析】平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离，不改变图形的大小和形状和方向； 长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，圆有无数条对称轴，平行四边形没有对称轴； 由轴对称图形的性质可知，对应点的连线被对称轴垂直平分，据此判断。 8．【答案】B 【解析】【解答】A. 甲向右平移4格，再向下平移3格， 不能把甲、乙两图刚好拼成一个天平，故A不符合题意； B. 乙向右平移4格，再向上平移4格，能把甲、乙两图刚好拼成一个天平，故B不符合题意； C. 乙向上平移4格，甲向右平移3格，不能把甲、乙两图刚好拼成一个天平，故C不符合题意； D. 甲向下平移4格，乙向左平移4格，不能把甲、乙两图刚好拼成一个天平，故D不符合题意；。 故选：B。 【分析】平移方向和平移距离是平移的两个基本要素。平移时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形。 9．【答案】正确 【解析】【解答】解：等腰三角形有1条对称轴，等边三角形是特殊的等腰三角形，有3条对称轴，则等腰三角形至少有一条对称轴。 故答案为：正确。 【分析】平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。等腰三角形至少有一条对称轴。 10．【答案】正确 【解析】【解答】解：在长方形有2条对称轴、正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴，圆的对称轴条数最多。 故答案为：正确。 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；中间一条直线就是对称轴。 11．【答案】错误 【解析】【解答】解：一般的等腰三角形只有一条对称轴，但是等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形是3条对称轴；一般的平行四边形不是轴对称图形，所以没有对称轴； 故答案为：错误。 【分析】判断一个图形有几条对称轴，首先得满足一个前提条件，那就是该图形应是轴对称图形，再找出它的对称轴即可。 12．【答案】正确 【解析】【解答】解：一个图形经过平移后，图形上每一点的移动距离都相等，原题干说法正确。 故答案为：正确。 【分析】平移是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。只改变位置，不改变大小、方向和形状的是平移。 13．【答案】正确 【解析】【解答】解：6-5=1（格），得到的图形就相当于向下平移了1格。 故答案为：正确。 【分析】向上平移5格，再向下平移6格，抵消5格后，实际相当于向下平移了1格。 14．【答案】4 【解析】【解答】解：，有4条对称轴。 故答案为：4。 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 15．【答案】6 【解析】【解答】解：将笑脸图形整体向右平移6厘米，这时左眼向右平移了6厘米，右眼向右平移了6厘米。 故答案为：6。 【分析】右眼向右平移的长度与整个图形向右平移的长度相同。 16．【答案】4 【解析】【解答】解：，共有4种涂法。 故答案为：4。 【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。 17．【答案】下；1 【解析】【解答】解：3-2=1（格），这时长方形的位置相当于从原来的位置向下平移了1格。 故答案为：下；1。 【分析】向左与向右平移的格数相同，向下比向上多1格，则这时长方形的位置相当于从原来的位置向下平移了1格。 18．【答案】②；①；⑥ 【解析】【解答】解：题干中是轴对称图形且有2条对称轴的是：② 有4条对称轴的是：① 有无数条对称轴的是：⑥ 故答案为：②；①；⑥ 【分析】长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，一般菱形有2条对称轴，等腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。圆的对称轴是通过圆心的直线或直径所在的直线。 19．【答案】3 【解析】【解答】解：∵图中共有6个三角形，涂黑三个后被涂黑的三个三角形组成的图形是轴对称图形， ∴共有3种涂法 故答案为：3 【分析】根据轴对称图形的定义分析即可. 20．【答案】解： 【解析】【分析】画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； 平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。 21．【答案】解：平行四边形不能用一条直线分成面积相等、形状相同的两部分。 第一个图形有4种画法，第三个图形有3种画法。 我发现第一个图形和第三个图形都是轴对称图形。 【解析】【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 22．【答案】（1） （2） （3）解：组成的新图形是一个长方形，长5cm、宽4cm 面积：5×4=20(cm2) 【解析】【分析】（1）找轴对称图形的对称轴的方法：经过两对对称点连线段的中点画直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此作图； （2）平移作图的步骤：①找出能表示图形的关键点；②确定平移的方向和距离；③按平移的方向和距离确定关键点平移后的对应点；④按原图的顺序，连接各对应点，据此作图即可； （3）观察图可知，组成的是一个长方形，长方形的面积=长×宽，据此列式解答。 23．【答案】解：标序号如下图，观察右图发现，经过平移，①和③、④和②可分别拼成两个边长为2cm的小正方形，风车的面积等于两个小正方形的面积和， 2×2×2=8(cm2)。 【解析】【分析】平移是物体或图形在同一平面内沿直线运动，朝某个方向移动一定的距离，不改变图形的大小和形状和方向，观察图可知，风车中的①和③、④和②可分别拼成两个边长为2cm的小正方形，正方形的面积=边长×边长，据此列式解答。 24．【答案】（1）12 （2）解： 【解析】【解答】解：（1） （4＋2）×2 =6×2 =12（厘米）。 故答案为：（1）12。 【分析】（1）以点A为长方形的一个顶点画出长4厘米，宽2厘米的长方形，这个长方形的周长=（长＋宽）×2； （2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。 25．【答案】解：三角形B先向上平移2格，再向左平移6格，就和三角形A合成一个平行四边形。 【解析】【分析】平移后，如图： 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025-2026学年北师大版数学五年级上册 第二单元 轴对称和平移 单元测试 考试时间：100分钟 满分：100分 姓名：__________ 班级：__________分数：__________ 一、选择题（共8小题，共24分） 1．下列图形中，对称轴最多的是(　　)。 A． B． C． D． 2．下面的图形有（　　）条对称轴。 A．1 B．2 C．4 D．6 3．以虚线l为对称轴，画出“5”的轴对称图形，下列画法中正确的是(　　)。 A． B． C． D． 4．如图，要想将方格纸中上面的阴影图形通过平移与下面的阴影图形拼成一个长方形，则正确的平移方法是(　　)。 A．先向下平移1格，再向左平移1格 B．先向上平移1格，再向右平移2格 C．先向下平移2格，再向左平移1格 D．先向下平移2格，再向右平移1格 5． 图形平移后， (　　)。 A．图形的大小、形状和位置都改变了 B．图形的大小、形状不变，位置改变了 C．图形的大小、形状和位置都不变 D．图形的大小不变，形状和位置都改变 6．下列图形中，对称轴条数相等的是(　　)。 A．①和② B．①和③ C．②和③ D．③和④ 7．下列说法正确的是(　　)。 A．平移改变图形的形状、大小和位置 B．在长方形、等边三角形、圆和平行四边形中，只有长方形和平行四边形有两条对称轴 C．轴对称图形中对应点的连线垂直于对称轴 D．边长为 10 cm 的正方形，连续向右平移10次，边长变成了1cm 8． 通过下面(　　)的平移方法，可以把甲、乙两图刚好拼成一个天平。 A．甲向右平移4格，再向下平移3格 B．乙向右平移4格，再向上平移4格 C．乙向上平移4格，甲向右平移3格 D．甲向下平移4格，乙向左平移4格 二、判断题（共5小题，共10分） 9．等腰三角形至少有一条对称轴。(　　) 10．在长方形、正方形和圆中，圆的对称轴最多。（　　） 11．等腰三角形有一条对称轴， 平行四边形有两条对称轴。 （　　） 12．一个图形经过平移后，图形上每一点的移动距离都相等。(　　) 13．一个图形先向上平移5格，再向下平移6格，得到的图形就相当于向下平移了1格。(　　) 三、填空题（共6小题，共18分） 14．下图由大小不同的正方形组成，它共有　 　条对称轴。 15．将笑脸图形整体向右平移6厘米，这时左眼向右平移了6厘米，右眼向右平移了　 　厘米。 16．下图由9个相同的小正方形组成，有5个小正方形被涂色。如果再涂2个小正方形，使涂色的部分成为轴对称图形，共有　 　种涂法。 17．在一张方格纸里，将一个长方形先向上平移2格，再向右平移4格，再向下平移3格，最后向左平移4格，这时长方形的位置相当于从原来的位置向　 　平移了　 　格。 18．下列图形中，是轴对称图形且有2条对称轴的是　 　，有4条对称轴的是　 　，有无数条对称轴的是　 　。(填序号) 19．如图，在由一些完全相同的小等边三角形组成的图形中，有两个小等边三角形被涂上灰色，将其余小等边三角形中的一个涂上灰色，使被涂上灰色的小等边三角形还是一个轴对称图形，有　 　种不同的涂法。 四、作图题（共1小题，共8分） 20．先沿着对称轴补全下面这个轴对称图形，再画出将这个轴对称图形向右平移8格，再向下平移4格后得到的图形。 五、解决问题（共5小题，共40分） 21．你能画一条直线把下面的每个图形分成面积相等、形状相同的两部分吗？每个图形能找出几种画法？你发现了什么？ 22．下图中每个方格的边长代表1cm。 （1）请画出图形①的所有对称轴。 （2）画出图形②向左平移8cm，图形③向左平移7cm后的图形。 （3）求出图形②、图形③在(2)中平移后与图形①组合成的新图形的面积。 23．下图中左边的四个三角形通过平移得到了右边的风车图，①②③④号三角形都分别平移到了哪里?请你在右边的风车图上标出序号，并计算风车的面积。(每个方格的边长代表1 cm) 24．如图的方格中，每小格表示边长为1厘米 （1）以点A为长方形的一个顶点，画出长是4厘米，宽是2厘米的长方形．这个长方形的周长是　 　厘米 （2）把点A向东平移5格，再向南平移3格，画出平移后的点，标上A'。 25．怎样将三角形A与三角形B合成一个平行四边形。（请简要描述） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$