（精校版）2016年新课标Ⅲ理数高考试题文档版（含答案）

绝密★启用前 试题类型： 2016年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 1. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. （1）设集合 ，则S T=（ ） (A) [2，3] (B)（- ，2] [3,+ ） (C) [3,+ ） (D)（0，2] [3,+ ） （2）若z=1+2i，则 （ ） (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i （3）已知向量 , 则 ABC=（ ） (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 （4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C，B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是（ ）学.科.网 (A) 各月的平均最低气温都在00C以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大 (C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均最高气温高于200C的月份有5个 （5）若 ，则 （ ） (A) (B) (C) 1 (D) （6）已知 ， ， ，则（ ） （A） （B） （C） （D） （7）执行下图的程序框图，如果输入的a=4，b=6，那么输出的n=（ ） （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 （8）在 中， ，BC边上的高等于 ,则 （ ） （A） （B） （C） （D） (9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，学.科.网则该多面体的表面积为（ ） （A） （B） （C）90 （D）81 (10) 在封闭的直三棱柱ABC-A1B1C1内有一个体积为V的球，若AB BC，AB=6，BC=8，AA1=3，则V的最大值是（ ） （A）4π （B） （C）6π （D） （11）已知O为坐标原点，F是椭圆C： 的左焦点，学科&网A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且PF⊥x轴.过点A的直线l与线段PF交于点M，与y轴交于点E.若直线BM经过OE的中点，则C的离心率为（ ） （A） （B） （C） （D） （12）定义“规范01数列”{an}如下：{an}共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意 ， 中0的个数不少于1的个数.若m=4，则不同的“规范01数列”共有（ ） （A）18个 （B）16个 （C）14个 （D）12个 第II卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分 （13）若x，y满足约束条件 则z=x+y的最大值为_____________. （14）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到。 （15）已知f(x)为偶函数，当时，，则曲线y=f(x)，在点（1，-3）处的切线方程是_______________。 （16）已知直线与圆交于A，B两点，过A，B分别作l的垂线与x轴交于C，D两点，若，则__________________.学科.网 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分12分） 已知数列的前n项和 ，其中 0. （I）证明是等比数列，并求其通项公式 （II）若 ，求 （18）（本小题满分12分） 下图是我国2008年至2014年生活垃圾无害化处理量（单位：亿吨）的折线图 （I）由折线图看出，可用线性回归模型拟合y与t的关系，请用相关系数加以说明; （II）建立y关于t的回归方程（系数精确到0.01），预测2016年我国生活垃圾无害化处理量。 参考数据： ， ， ，≈2.64