第六章 几何图形初步回归教材系列之教材重点例题与习题2025～2026学年人教版（2024）七年级数学 上册

回归教材系列 2025～2026学年人教版（2024）七年级上册数学回归教材系列 ——教材重点例题与习题 范围：人教版（2024）七年级上册数学第六章 几何图形初步 一、选择题：在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.将下列平面图形绕轴旋转一周，可以得到图中所示的立体图形的是． A. B. C. D. 2.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“的”字一面的相对面上的字是． A. 我 B. 中 C. 国 D. 梦 3.已知线段，延长至点，使，是线段的中点，如果，那么的长为    ． A. B. C. D. 二、判断题 判断题． 4.线段和射线都是直线的一部分； A. 正确 B. 错误 5.直线和直线是同一条直线； A. 正确 B. 错误 6.射线和射线是同一条射线； A. 正确 B. 错误 7.向一个方向延长线段可得到射线，向两个方向延长线段可得到直线． A. 正确 B. 错误 判断题． 8.两条射线组成的图形叫作角； A. 正确 B. 错误 9.平角是一条直线； A. 正确 B. 错误 10.互补且相等的两个角都是直角； A. 正确 B. 错误 11.一个锐角的补角比这个角的余角大； A. 正确 B. 错误 12.在平面内，，，则． A. 正确 B. 错误 三、填空题 13.如图，边长为的正方形以它的一边所在直线为轴旋转一周，得到的几何体是          ；从前面看这个几何体，所得图形的形状是          ，它的面积是          ． 14.填空题．           ；           ；                     ；                     ；                               ； 15.如图，在内部任意画一条射线，平分，平分根据图形填空：           ；                      ；                                ； 若，则          ；若，则           16.按图填空．           ；           ；           ；           ． 四、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.计算： ； ． 18.把图中的几何图形与它们相应的名称用线连起来． 19.如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来． 20.如图，左面的图形可能是右面哪些图形的展开图？                    21. 如图，把相应的立体图形与它的展开图用线连起来． 22.如图，已知三点，，， 画直线； 画射线； 连接． 23. 如图，点，在线段上，且，． 点          是线段的中点，点是线段          的三等分点． 是的几倍？是的几倍？ 24. 如图，一只蚂蚁从点沿圆柱表面爬行到它正上方的点处，怎样爬行路线最短？ 如图，如果蚂蚁从点沿圆柱侧面爬行一圈到达点，怎样爬行路线最短？从点沿圆柱侧面爬行两圈到达点呢？说出你的理由． 25. 用适当的语句表述图中点与直线的关系． 26.一个角的补角是，这个角的余角是多少度？ 27.如图，比较与的大小，并说明理由． 28.如图，，平分，平分求的度数． 29. 如图，射线，，构成，，，量出，，的度数，并计算画出几个类似的图，计算相应的三个角的和，你有什么发现？ 类似地，量出图中，，，的度数，计算再换几个类似的图试试，你有什么发现？ 综合的发现，你还能进一步得到什么猜想？ 30. 图中给出的各角中，哪些互为余角？哪些互为补角？ 31.一个角是，求它的余角和补角． 32.的补角是它的倍，是多少度？ 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4~7.【答案】A 、A 、B 、A  8~12.【答案】B 、B 、A 、A 、B  13.【答案】圆柱 长方形 14.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 15.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 16.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 【小题】 17.【答案】【小题】解： 【小题】解： 18.【答案】解：如图所示．   19.【答案】解：如图所示第一行图形分别用表示，第二行图形分别用，，，表示． 点拨：圆柱、棱柱的展开图中，两底面不在侧面展开图的同一侧．  20.【答案】【小题】 【小题】 【小题】 21.【答案】解：圆柱体，圆锥，三棱柱  22.【答案】【小题】解：如图所示． 【小题】解：如图所示． 【小题】解：如图所示． 23. 24.【答案】【小题】解：如图所示，沿线段爬行时路线最短． 【小题】解：如图所示，将圆柱的侧面沿展开成一个长方形，蚂蚁从点沿圆柱表面爬行一圈和爬行两圈到达点，都是沿长方形的对角线爬行时路线最短．因为两点之间，线段最短． 25.【答案】解：点，在直线上，点在直线外． 点，在直线上，点在直线外；点，在直线上，点在直线外；点，在直线上，点在直线外．  26.【答案】解：设这个角为，则这个角的余角为，  根据题意，得，  解方程，得，  于是，所以这个角的余角是  27.【答案】解：．  理由：因为，  ，  所以．  28.【答案】解：因为平分，  所以  又因为平分，  所以  29.【答案】【小题】解：   发现：无论是怎样的三角形，取每个内角相邻的一个补角，其和为 【小题】解：   发现：无论是怎样的四边形，取每个内角相邻的一个补角，其和为 【小题】解：综合发现，无论是怎样的多边形，取每个内角相邻的一个补角，其和为 30.【答案】解：与的角互为余角；  与的角互为余角；  与的角互为补角；  与的角互为补角；  与的角互为补角；  与的角互为补角．  31.【答案】解：余角为，  补角为．  32.【答案】解：的补角是，  根据题意，得，  解得  第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$