第一章 有理数 提能集训 同步练 2025-2026学年 人教版（2024）七年级数学上册

第一章 有理数 提能集训 [测试时间:45分钟 测试范围:分值:100分] 一、选择题（每小题5分,共30分） 1．人体的正常体温大约为，如果低于正常体温记作，那么高于正常体温记作（ ） A． B． C． D． 2．［2023宁波］在，，0， 这四个数中，最小的数是（ ） A． B． C．0 D． 3．在,,0,,,,这些有理数中,负数有（ ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 4．下列说法正确的是（ ） A．有最小的正数 B．有最小的自然数 C．有最大的有理数 D．无最大的负整数 5．下列说法正确的是（ ） A．分数都是有理数 B．是负数 C．有理数不是正数就是负数 D．绝对值等于它本身的数是正数 6．［2024娄底模拟］下表列出了国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早）. 城市 纽约 巴黎 东京 与北京的时差/ 2025年1月6日，我国中央广播电视总台综合频道《新闻联播》节目开始播放时，下列各城市的时间表示错误的是（ ） A．纽约是2025年1月6日6：00 B．巴黎是2025年1月6日11：00 C．东京是2025年1月6日20：00 D．上海是2025年1月6日19：00 二、填空题（每小题4分,共24分） 7．比较大小:-_ _ _ _ （填“ ”或“ ”）. 8．若的相反数是，则_ _ _ _ _ _ . 9．在，，0，，， （每两个1之间依次增加一个0）中，有理数有_ _ _ _ 个． 10．若一个数的绝对值是4,则这个数是_ _ _ _ _ _ ;数轴上与原点的距离为5的数是_ _ _ _ _ _ . 11．_ _ _ _ 的相反数比它本身大,_ _ _ _ 的相反数比它本身小,_ _ _ _ 的相反数和它本身相等. 12．观察下列数的规律,填上合适的数:1,,9,,25,,49,_ _ _ _ _ _ ， . 三、解答题（共46分） 13．（8分）把下列各数填在相应的横线上. 1,,,,0,,,,. 正数:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; 负有理数:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; 整数:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ; 分数:_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 14．［2024长沙模拟］（8分）有理数,在数轴上对应点的位置如图所示. （1） 结合数轴可知：_ _ _ _ （填“ ”“ ”或“”）； （2） 结合数轴，比较,,0，,的大小，并用“ ”连接起来. 15．（10分）操作与探索. （1） 如图，写出数轴上点，，，表示的数. （2） 请在图中表示有理数，3. （3） 观察数轴，回答下列问题： ① 大于且小于3的整数有哪几个？ ② 在数轴上表示到的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是什么？ 16．（10分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的人民大街进行的.如果规定向东为正,向西为负,他这天下午的行车里程（单位:）如下:,,,,,,,,,.若汽车每千米的耗油量为,则这天下午汽车共耗油多少升？ 17．（10分）如图,一根木棒放在数轴上,木棒的左端与数轴上的点重合,右端与点重合. （1） 若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点时,它的右端在数轴上所对应的数为24;若将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点时,则它的左端在数轴上所对应的数为6（单位:）,由此可得木棒长为_ _ _ _ . （2） 图中点表示的数是_ _ _ _ ,点表示的数是_ _ _ _ . （3） 由（1）（2）的启发,请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题:一天,小红去问爷爷的年龄,爷爷说:“我若是你现在这么大,你还要38年才出生;你若是我现在这么大,我已经118岁,是老寿星了,哈哈！”请求出爷爷现在的年龄. 一、选择题（每小题5分,共30分） 1．B 2．A 3．A 4．B 5．A 6．B 二、填空题（每小题4分,共24分） 7． 8． 9．4 10．； 11．负数； 正数； 0 12． 三、解答题（共46分） 13．1,,,,； ,,； 1,,,0,； ,,, 14．（1） （2） 解：把,描在数轴上，如答图. 第14题答图 . 15．（1） 解：点，，，表示的数分别是，，0，2. （2） 如答图. 第15题答图 （3） ① 由数轴，得大于且小于3的整数有，，0，1，2. ② 在数轴上到表示的点的距离等于2个单位长度的点表示的数是或1. 16．解：共行驶, 共耗油. 答:这天下午汽车共耗油. 17．（1） 6 [解析]观察数轴知,三根木棒长为. 木棒长为. （2） 12； 18 [解析] 木棒长为,将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点时,它的右端在数轴上所对应的数为24, 点表示的数是18. 将木棒沿数轴向左水平移动,则当它的右端移动到点时,则它的左端在数轴上所对应的数为6, 点所表示的数是12. （3） 解：借助数轴,把小红与爷爷的年龄差看作木棒, 第17题答图 类似,爷爷若是小红现在这么大,看作木棒由点移动到点, 此时点所对应的数为; 小红若是爷爷现在这么大,看作木棒由点移动到点, 此时点所对应的数为118. 爷爷比小红大（岁）, 爷爷现在的年龄为（岁）. 答:爷爷现在66岁. 学科网（北京）股份有限公司 $$