精品解析：四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学外国语学校2025学年七年级新生入学摸底考试数学试卷

四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学外国语学校2025学年初一新生入学摸底考试试卷 （时间：60分钟 满分：120分） 一、判断题（每小题1分，共5分） 1. 一个正方体的豆腐块，切3刀，最多能切成8小块．（ ） 2. 因为圆周率直径圆的周长（一定），所以圆周率与直径成反比例．（ ） 3. 从直线外一点向这条直线所画的线段，都叫做这点到直线的距离．（ ） 4. a、b是自然数，是假分数，是真分数，那么a、b一定是互质数．（ ） 5. 甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是12．（ ） 二、填空题（每小题3分，共30分） 6. 小军行走的路程比小红多 ，而小红行走的时间却比小军多 ，小军与小红速度的比是（ ）． 7. 小红与小明这两位小朋友在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大时候，我的年龄是一个质数．”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是一个质数．”小红说：“我发现，现在咱俩的年龄和是一个质数的平方．”那么小明今年（ ）岁，小红明年（ ）岁． 8. 买2千克荔枝和3千克桂圆，共付40元．已知2千克荔枝价钱等于1千克桂圆的价钱．荔枝每千克_____元，桂圆每千克_______元． 9. 两个水池内有数目相同的金鱼若干条，东东和明明进行捞鱼比赛．第一个水池内的金鱼被捞完时，东东和明明所捞到的金鱼数目比是3:4；捞完第二个水池内的金鱼时，东东比第一个水池多捞33条，与明明捞到的金鱼数目比是．那么每个水池内有金鱼（ ）条． 10. 二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地从1开始连续报数．如果报2和报200的是同一个人，那么共有（ ）个小朋友． 11. 停车场共有24辆车，其中有四轮车和三轮车，这些车共有86个轮子，那么三轮车有（ ）辆． 12. 水果店卖出库存水果的后，又运来水果180000千克，这时库存水果比原来库存水果多，则原来库存水果有（ ）万千克． 13. 某中学植树节三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总数的，乙、丙两班植树棵数的比是．当甲班植了200棵树时，正好完成三个班植树总棵数的 ，那么丙班植树（ ）棵． 14. 甲走一段路用40分钟，乙走同一段路用30分钟．从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙（ ）分钟才能追上甲． 15. 把14表示成几个自然数（可以重复）的和，并使得这些数的乘积尽可能大，那么这个乘积最大可能是（ ）． 三、选择题（每小题3分，共18分） 16. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，（ ） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 不能确定 17. 完成一项工作，甲需10小时，乙需15小时，甲的工作效率比乙的工作效率高（　） A. B. C. D. 18. 甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是，乙瓶中盐、水的比是，甲、乙两瓶盐水混合后，盐与盐水的比是（　　） A B. C. D. 19. 两个正方形边长之和为20厘米，面积相差200平方厘米，则两个正方形的边长分别是 厘米和 厘米（　） A. 15，10 B. 10，5 C. 15，5 D. 10，10 20. 真分数化成小数后，小数点后若干位数字之和为1992，则n为（　） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 21. 有一些糖，每人分5块就多10块；如果现有的人数增加到原来的1.5倍，那么每人分4块就少2块．这些糖在（　）块之间． A. 80~90 B. 68~73 C. 56~62 D. 93~102 四、计算题（每小题5分，共35分） 22. 计算： 23. 计算：． 24 计算：． 25. 计算：． 26. 计算：． 27. 解方程：． 28. 解方程：． 五、应用题（每小题4分，共32分） 29. 某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的，后来按定价的出售，每天销售量提高到原来的倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元? 30. 甲、乙两根进水管同时打开，4小时可注满水池的，接着甲管单独开5小时，再由乙管单独开7.4小时，方才注满水池，问：如果单独开乙管，多少时间可将水池注满? 31. 一间房屋由甲、乙两个工程队合盖，需要24天完成．现由甲队先盖6天，再由乙队盖2天，共盖了这间房屋的．如果这间房屋由甲队单独盖，需要多少天完成? 32. 体育商店买进100个足球和50个排球，共用5600元．如果将每个足球加价，排球按原价出售，全部售出后共收入6100元．问：买进时一个足球和一个排球各多少元? 33. 甲、乙两种商品，成本共2200元．甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价．后来都按定价的9折打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元? 34. 两辆汽车同时从东、西两站相向开出，第一次在距离东站60千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到达对方车站后都立即返回，又在中点西侧30千米处相遇，问：两站相距多少千米? 35. 如图，一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形（瓶颈部分忽略不计），容积为462立方厘米．当瓶子正放时，瓶内液面高为12厘米；当瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．瓶内装有果汁的体积为多少立方厘米? 36. 猎狗发现前方30步处（猎狗的步子）有一只奔跑的野兔，立即追赶上去．猎狗步子大，它跑4步的路程，野兔要跑9步，但野兔动作快，猎狗跑2步的时间，野兔却能跑4步，猎狗跑出多少步能追上野兔? 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 四川省成都市锦江区四川师范大学附属中学外国语学校2025学年初一新生入学摸底考试试卷 （时间：60分钟 满分：120分） 一、判断题（每小题1分，共5分） 1. 一个正方体的豆腐块，切3刀，最多能切成8小块．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了立体图形的认识与计算，判断正方体切3刀最多能切成的小块数是否为8． 【详解】解：如图： 切3刀，最多切成8块， 所以原题说法正确． 故答案为：√． 2. 因为圆周率直径圆的周长（一定），所以圆周率与直径成反比例．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查反比例关系判断，判断两个量是否成反比例，需满足两个条件：均为变量，且它们的乘积为定值． 【详解】解：反比例关系要求两个量都是变化的，并且它们的乘积一定． 题目中，圆周率（）是一个固定不变的常数，不随直径的变化而变化． 所以圆周率与直径不成反比例． 故答案为：×． 3. 从直线外一点向这条直线所画的线段，都叫做这点到直线的距离．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】此题考查了点到直线的距离的定义，根据点到直线的距离的含义：从直线外的一点向这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离；由此判断即可． 【详解】解：根据点到直线的距离可知： 从直线外的一点向这条直线所画的线段，都叫做这点到直线的距离，说法错误； 故答案为：×． 4. a、b是自然数，是假分数，是真分数，那么a、b一定是互质数．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了真分数，假分数，互质等知识点． 根据假分数和真分数的定义，结合自然数的性质推导a与b的关系，进而判断它们是否互质． 【详解】解：由题意，是假分数，故；是真分数，故， 结合两式得：，由于和是自然数，唯一满足条件的整数解为， 此时，与为相邻自然数，其最大公约数为1（相邻自然数互质），因此，和一定互质， ∴结论正确， 故答案为：． 5. 甲、乙两数是正整数，如果甲数的恰好是乙数的，则甲、乙两数和的最小值是12．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了整数认识，根据题意，甲与乙数的比为，，结合正整数的条件分析最小和． 【详解】解：因为甲数的恰好是乙数的， 所以甲与乙数的比为， 由甲、乙两数是正整数，可得甲、乙两数和的最小值是13．因此原题结论错误． 故答案为：×． 二、填空题（每小题3分，共30分） 6. 小军行走的路程比小红多 ，而小红行走的时间却比小军多 ，小军与小红速度的比是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了求比值，注意掌握速度等于路程除以时间以及弄清单位1的量是解题的关键．根据题意假设小红走的路程为4份，小军走的时间为10份，再分别表示出他们的速度，然后求出他们的速度比即可． 【详解】解：假设小红走的路程为4份，小军走的时间为10份， 由题意可得小军走的路程为5份，小红走的时间为11份， 根据速度公式可得： 小军的速度为：， 小红的速度为：， 所以小军的速度与小红的速度比是：． 故答案为：． 7. 小红与小明这两位小朋友在讨论年龄，小红说：“我比你小，当你像我这么大的时候，我的年龄是一个质数．”小明说：“当你长到我这么大时，我的年龄也是一个质数．”小红说：“我发现，现在咱俩的年龄和是一个质数的平方．”那么小明今年（ ）岁，小红明年（ ）岁． 【答案】 ①. 16 ②. 10 【解析】 【分析】本题主要考查了质数的有关计算，设小明的年龄为x岁，小红的年龄为y岁，两个人的年龄差为a，则，且，都是质数，求出这两个质数相差，两个质数对3同余，根据现在他们的年龄和是一个质数的平方，得出他们的年龄和可能为：，，，再分类讨论即可． 【详解】解：设小明的年龄为x岁，小红的年龄为y岁，两个人的年龄差为a，则，且，都是质数， 所以这两个质数相差： ， 可见两个质数对3同余， 因为现在他们的年龄和是一个质数的平方，所以他们的年龄和可能为：，，， 当他们的年龄和为9时，，则； ∴不是正整数，不符合题意； 当他们的年龄和为25时，，则， 所以， 则， ， 即小明的年龄为16岁，小红明年的年龄9岁； 当他们的年龄和为49时，，则， 所以， 则， 小明32岁就不是小朋友了，不符合题意； 综上分析可知：小明的年龄为16岁，小红的年龄为9岁． 则小明今年龄为16岁，小红明年为10岁 故答案为：16；10． 8. 买2千克荔枝和3千克桂圆，共付40元．已知2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱．荔枝每千克_____元，桂圆每千克_______元． 【答案】 ①. 5 ②. 10 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．设荔枝每千克元，桂圆每千克元，根据买2千克荔枝和3千克桂圆，共付40元．2千克荔枝的价钱等于1千克桂圆的价钱．列出二元一次方程组，解方程组即可． 【详解】解：设荔枝每千克元，桂圆每千克元， 由题意得：， 解得：， 即荔枝每千克5元，桂圆每千克10元， 故答案为：5，10． 9. 两个水池内有数目相同的金鱼若干条，东东和明明进行捞鱼比赛．第一个水池内的金鱼被捞完时，东东和明明所捞到的金鱼数目比是3:4；捞完第二个水池内的金鱼时，东东比第一个水池多捞33条，与明明捞到的金鱼数目比是．那么每个水池内有金鱼（ ）条． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查分数的运算，运用多捞鱼的数量除以所占份数差解答即可． 【详解】解：条， 故答案为：． 10. 二十几个小朋友围成一圈，按顺时针方向一圈一圈地从1开始连续报数．如果报2和报200的是同一个人，那么共有（ ）个小朋友． 【答案】22 【解析】 【分析】本题考查因数、倍数的应用，由题意知，是总人数的整数倍，再把198分解因数，结合总人数为二十几，即可求解． 【详解】解：， 由题意知，198是总人数的整数倍， ， 又总人数为二十几， 所以总人数为：， 即共有22个小朋友， 故答案为：22． 11. 停车场共有24辆车，其中有四轮车和三轮车，这些车共有86个轮子，那么三轮车有（ ）辆． 【答案】10 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据等量关系列方程是解题的关键．先设三轮车有辆，则四轮车有辆，根据轮子总数为86个，列方程求解即可． 【详解】解：设三轮车有辆，则四轮车有辆，由题意得， ， 解得， 即三轮车有10辆． 故答案为：10． 12. 水果店卖出库存水果的后，又运来水果180000千克，这时库存水果比原来库存水果多，则原来库存水果有（ ）万千克． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查分数混合运算的应用，把原来库存水果看作“单位”，根据分数除法的意义列算式计算解答即可． 【详解】解：千克万千克， 故答案为：． 13. 某中学植树节三个班植树，任务分配是：甲班要植三个班总数的，乙、丙两班植树棵数的比是．当甲班植了200棵树时，正好完成三个班植树总棵数的 ，那么丙班植树（ ）棵． 【答案】180 【解析】 【分析】本题主要考查按比分配问题，把三个班要完成的植树棵数看作单位“1”，甲班完成植树棵数占三个班总植树棵数的，对应的是200棵，求单位“1”，用，求出三个班需要植树的总棵数，甲班要植三个班总棵数的，则乙、丙两个班植总棵数的，用三个班要植树的总棵数，求出乙、丙两班要植树的总棵数；乙、丙两班植树棵数比是，即丙班占乙、丙两班植树总棵数的，用乙、丙两班要植树的总棵数，即可解答． 【详解】解： （棵）， 即丙班应植树180棵， 故答案为：180． 14. 甲走一段路用40分钟，乙走同一段路用30分钟．从同一地点出发，甲先走5分钟，乙再开始追，乙（ ）分钟才能追上甲． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了行程问题，解题的关键是利用二者路程相等列方程．设乙追上时间为t分钟，根据乙追上甲，乙行驶的总路程等于甲行驶的总路程，列出方程，解方程即可． 【详解】解：设乙追上时间为t分钟，根据题意得： ， 解得：． 答：乙需要15分钟可以追上甲． 故答案为： 15. 把14表示成几个自然数（可以重复）的和，并使得这些数的乘积尽可能大，那么这个乘积最大可能是（ ）． 【答案】162 【解析】 【分析】本题主要考查了数字规律探索，将14分别拆成自然数个数为2个，3个，4个，5个，6个，7个，8个，并求出这些自然数的乘积，找出规律，再得出答案即可． 【详解】解：将14写成几个自然数的和，当几个自然数相差最小时，这几个自然数的乘积最大， 将14写成两个数的和，时，， 将14写成三个数的和，时，， 将14写成四个数的和，时，， 将14写成五个数的和，时，， 将14写成六个数的和，时，， 将14写成七个数的和，时，， 将14写成八个数的和，时，， 综上可知：将14写成几个自然数的和，当自然数个数为5个时，这些自然数的乘积最大，且最大值为162． 故答案为：162． 三、选择题（每小题3分，共18分） 16. 一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段绳子相比，（ ） A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 不能确定 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了分数的认识，把整条绳子看出单位“”，由第二段绳子占全长的，可得第一段绳子占全长的，据此即可判断求解，把整条绳子看出单位“”是解题的关键． 【详解】解：∵第二段绳子占全长的， ∴第一段绳子占全长的， ∵， ∴第二段绳子长， 故选：． 17. 完成一项工作，甲需10小时，乙需15小时，甲的工作效率比乙的工作效率高（　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查工程问题和百分数的应用，把这项工作看成单位“1”，甲的工作效率是，乙的工作效率就是，先求出甲的工作效率与乙的工作效率差，然后用工作效率差除以乙的工作效率即可． 【详解】解：， 答：甲的工作效率比乙的工作效率高． 故选：C． 18. 甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐、水的比是，乙瓶中盐、水的比是，甲、乙两瓶盐水混合后，盐与盐水的比是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了比的应用问题，熟悉比的应用是解答本题的关键，由于甲乙容积相同，设每个瓶子的容积为1，已知甲瓶中盐，水的比是，即盐占盐水的，同理可知乙瓶中，盐占盐水的，所以混合后，盐与盐水的比是． 【详解】解：由题意可得盐与盐水的比是 ． 故选：D． 19. 两个正方形的边长之和为20厘米，面积相差200平方厘米，则两个正方形的边长分别是 厘米和 厘米（　） A. 15，10 B. 10，5 C. 15，5 D. 10，10 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了正方形的面积，整数的裂项与分拆，可以设两个正方形边长分别为a和b，由“面积相差200平方厘米”可知（平方厘米），即（平方厘米）；又根据“两个正方形的边长之和为20厘米”，可知（厘米），结合前面式子，得（厘米）；从而求出a与b的值． 【详解】解：设两个正方形边长分别为a和b， （平方厘米）， 即（平方厘米）， 因为（厘米），① 所以（厘米）；② ①②得（厘米）， 因此（厘米）（厘米）； 答：两个正方形的边长分别是15厘米和5厘米， 故选：C． 20. 真分数化成小数后，小数点后若干位数字之和为1992，则n为（　） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了分数化小数，熟练掌握知识点是解题的关键． 由可得无论是，哪个分数，都是6个数一周期，且每周期和都是27，即每周期的数都是“走马灯数”，然后用总和除以每周期和求出余数，再根据余数确定出一小数点后的第一位，进而确定出n的值． 【详解】解：因为， 所以从，每个分数化为小数都是6个数一周期，且每周期和都是27， 因为，，， 所以， 所以化成小数后，小数点后第一位为8， 因为， 所以为6， 故选：D． 21. 有一些糖，每人分5块就多10块；如果现有的人数增加到原来的1.5倍，那么每人分4块就少2块．这些糖在（　）块之间． A. 80~90 B. 68~73 C. 56~62 D. 93~102 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了盈亏问题，现在的人数增加到原来的1.5倍，这时每人4块就少2块，如果人数不变，应该是每人块少2块，两次分物差为（块），两次剩余块数差为（块），因此开始总人数为：，计算即可；求糖的数量就好求了． 【详解】解：开始总人数： （人）， 那么共有糖： （块）； 故选：B． 四、计算题（每小题5分，共35分） 22. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了分数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 根据分数混合运算法则，进行计算即可． 【详解】解： ． 23. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数小数的混合运算，由于原式比较复杂，故先分别化简分子和分母，再整理得原式，即可作答． 【详解】解：， 先运算分子： 再运算分母： 即 24. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的加减混合运算，观察式子，先整理得，，，即原式，再去括号，进行加减运算，即可作答． 【详解】解：， 以此类推，得 ∴ ． 25. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了含乘方有理数混合运算，平方差公式应用，掌握相关运算法则是解题关键．先用平方差公式进行变形为，然后用裂项的方法变形为，再计算即可． 【详解】解： ． 26. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的加法运算，先观察式子特征，则原式，再变形得，进行计算，即可作答． 【详解】解： ． 27. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解法，根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可． 【详解】解： 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得． 28. 解方程：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查解一元一次方程，根据解方程的步骤：去括号、移项、合并同类项解答即可． 【详解】解： ． 五、应用题（每小题4分，共32分） 29. 某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件，每件利润为成本的，后来按定价的出售，每天销售量提高到原来的倍，照这样计算，每天的利润比原来增加多少元? 【答案】450元 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的应用，解题的关键是根据题意列出算式．先求出原来每天的利润，然后求出现在每天的利润，最后求出差值即可． 【详解】解：原来每天的利润为：（元）， 现在每天的利润为： （元）， （元）， 答：现在每天的利润比原来增加450元． 30. 甲、乙两根进水管同时打开，4小时可注满水池的，接着甲管单独开5小时，再由乙管单独开7.4小时，方才注满水池，问：如果单独开乙管，多少时间可将水池注满? 【答案】单独开乙管，小时可将水池注满 【解析】 【分析】本题考查分数除法的应用，把这个水池的容积看作单位“”，先求出甲、乙两根进水管同时开的工作效率，然后求出甲、乙同时开小时后，剩余的水池的容积，再依据题意甲管单独开小时，再由乙管单独开小时，方才注满水池，也就是甲乙合开小时后，乙再开小时即可注满，根据分数除法意义解答． 【详解】解：， 小时， 答：单独开乙管，小时可将水池注满． 31. 一间房屋由甲、乙两个工程队合盖，需要24天完成．现由甲队先盖6天，再由乙队盖2天，共盖了这间房屋的．如果这间房屋由甲队单独盖，需要多少天完成? 【答案】60天 【解析】 【分析】本题考查分数混合运算的应用；根据题意得出甲乙合作每天完成，根据“甲队做了6天，乙队做了天共完成这间房屋的，”得出甲每天完成，即可求解． 【详解】解：甲乙合作每天完成， 依题意，甲每天完成： ， 则这间房屋由甲队单独盖，需要：（天） 答：甲队单独完成这间房屋需要60天． 32. 体育商店买进100个足球和50个排球，共用5600元．如果将每个足球加价，排球按原价出售，全部售出后共收入6100元．问：买进时一个足球和一个排球各多少元? 【答案】买进时一个足球和一个排球各元、元 【解析】 【分析】本题考查利润问题，根据获得利润为足球的利润求出足球的单价，然后根据总费用求出排球的单价解题即可． 【详解】解：足球的进价为元， 排球的进价为元， 答：买进时一个足球和一个排球各元、元． 33. 甲、乙两种商品，成本共2200元．甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价．后来都按定价的9折打折出售，结果仍获利131元，甲商品的成本是多少元? 【答案】甲商品的成本是1200元 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，根据题意列方程是正确解答本题的关键．设甲商品的成本是元，那么乙商品的成本则是元，根据题意列出关于的一元一次方程并求解即可． 【详解】解：设甲商品的成本是元，那么乙商品的成本则是元，根据题意得： ， 解得：． 答：甲商品的成本是1200元． 34. 两辆汽车同时从东、西两站相向开出，第一次在距离东站60千米的地方相遇，之后两车继续以原来的速度前进，各自到达对方车站后都立即返回，又在中点西侧30千米处相遇，问：两站相距多少千米? 【答案】两站相距140千米 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用，设两站相距x千米，根据第一次两车行驶的路程之比等于整个行程两车行驶的路程之比，列出方程，解方程即可． 【详解】解：设两站相距x千米，根据题意得： ， 解得：， 答：两站相距140千米． 35. 如图，一个果汁瓶，它的瓶身呈圆柱形（瓶颈部分忽略不计），容积为462立方厘米．当瓶子正放时，瓶内液面高为12厘米；当瓶子倒放时，空余部分高为2厘米．瓶内装有果汁的体积为多少立方厘米? 【答案】瓶内装有果汁的体积为立方厘米 【解析】 【分析】本题考查圆柱的体积，根据题意可知瓶子的容积相当于高度为厘米的圆柱形瓶身的体积，然后根据液面的占比解答即可． 【详解】解：立方厘米， 答：瓶内装有果汁的体积为立方厘米． 36. 猎狗发现前方30步处（猎狗的步子）有一只奔跑的野兔，立即追赶上去．猎狗步子大，它跑4步的路程，野兔要跑9步，但野兔动作快，猎狗跑2步的时间，野兔却能跑4步，猎狗跑出多少步能追上野兔? 【答案】猎狗跑出120步能追上野兔． 【解析】 【分析】本题考查了比的应用，正确掌握相关性质内容是解题的关键．灵活应用比例关系，根据步长比乘步数比等路程比，先求出路程比为．结合猎狗比野兔多跑的路程等于追及距离，可列方程，再解得，即可作答． 【详解】解：依题意，猎狗与野兔的步长比， 设猎狗步长为，则野兔的步长为 猎狗与野兔的步数比， 路程比 设猎狗跑出步能追上野兔, 依题意， 整理 ∴ ∴猎狗跑出步能追上野兔． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$