山东省枣庄市滕州滕南中学南校2024-2025学年七年级下学期第一次月考数学试题

滕南中学南校2024-2025学年度第二学期第一次质量检测 七年级数学 （总分：120分 时间：120分钟） 一．选择题（每题3分，共36分） 1. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如果锐角的余角是，那么锐角的补角是（ ） A. B. C. D. 3. 河南封丘有1500多年的中草药金银花种植历史，金银花别名二花、双花，为我国名贵中药材，花粉粒多呈黄色球形，直径约微米（）．已知，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法不正确的是（　　） A. 与是同位角 B. 与是同旁内角 C. 与是内错角 D. 与是同位角 5. 下列代数式中能用平方差公式计算的是（ ） A. B. C. D. 6. 在下列图形中，由一定能得到的是（ ） A. B. C. D. 7. 若m+n=7，mn=12，则的值是( ) A. 10 B. 11 C. 13 D. 37 8. 已知：，则p，q的值分别为（ ） A. 5，3 B. 5，−3 C. −5，3 D. −5， −3 9. 如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（　　） A. 同位角相等，两直线平行 B. 两直线平行，同位角相等 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 两直线平行，同旁内角互补 10. 将一个直角三角板和一把直尺按如图所示方式摆放（角的顶点在直尺的边上），若，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法中正确的个数有（ ） ①内错角相等；②直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离；③相等的角是对顶角；④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短；⑤若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的角平分线互相平行． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12. 在数学实践课上，同学们将大正方形的阴影部分裁剪下来重新拼成一个图形，以下4种拼法中，不能够验证平方差公式的是（ ） A. B. C. D. 二．填空题（每题3分，共6小题，满分18分） 13. 已知a+b＝12，且a2﹣b2＝48，则式子a﹣b的值是_____． 14. 要使得有意义，的取值应满足的条件是___________． 15. 如果（x﹣1）（3x+m）的积中不含x的一次项，则常数m的值为___． 16. 已知是一个完全平方式，则的值为__ 17. 如图，，若，则等于______． 18. 如果，那么我们规定，例如：因为，所以．若，，，则________． 三．解答题（共6小题，满分66分） 19. 计算： （1） （2）用乘法公式计算：； （3）； （4）； 20. 已知：如图，平分，，求证：． 21. 仔细想一想，完成下面的推理过程 已知：如图，求． 解：， __________（ ） ， ， __________（ ） __________（ ） ， __________． 22. 如图所示，吉安市青原区有一块长为米，宽为米的长方形地块，角上有四个边长均为米的小正方形空地，政府计划将阴影部分进行绿化． （1）用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？（结果写成最简形式） （2）若，，预计每平方米绿化成本80元，请你计算绿化这块空地所需成本． 23. 如图，直线与相交于点，． （1）如图1，若平分，求的度数； （2）如图2，若，且平分，求的度数． 24. 已知：如图，∠2＝∠C，∠1+∠EAB＝180°． （1）求证：AE∥BD； （2）若∠1＝65°，∠2＝55°，求∠AFD的度数． 25. 对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，请解答下列问题： （1）写出图2中所表示的数学等式 ． （2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式． （3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则 ． 滕南中学南校2024-2025学年度第二学期第一次质量检测 七年级数学 （总分：120分 时间：120分钟） 一．选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】A 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 二．填空题（每题3分，共6小题，满分18分） 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】且##且 【15题答案】 【答案】3 【16题答案】 【答案】4或 【17题答案】 【答案】##度 【18题答案】 【答案】 三．解答题（共6小题，满分66分） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【20题答案】 【答案】 证明：平分， ， ， ， ． 【21题答案】 【答案】；两直线平行，内错角相等；；内错角相等，两直线平行；（或者）；两直线平行，同旁内角互补；． 【22题答案】 【答案】（1）平方米 （2）136000元 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1） 证明：∵∠2＝∠C， ∴AB∥CE， ∴∠E+∠EAB＝180°， ∵∠1+∠EAB＝180°， ∴∠E＝∠1， ∴AE∥BD； （2）∠AFD＝120° 【25题答案】 【答案】（1） （2） 验证： ； （3）30 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $