3.3 轴对称与坐标变化 课堂分层训练2025-2026学年北师大版数学八年级上册

3.3《轴对称与坐标变化》—2025-2026学年北师大版数学八年级上册课堂分层训练 一、基础夯实 1．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（　　） A．， B．， C．， D．， 2．在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 3．平面直角坐标系有一点，则点M关于y轴的对称点是（　　） A．（2，3） B．（-2，3） C．（-2，-3） D．（-3，2） 4．点关于x轴对称的点的坐标是　 　. 5．点和点关于x轴对称，则的值为　 　． 6．已知点A(a，5)，B(2，b)关于x轴对称，则a+b的值为　 　. 7．如图，在平面直角坐标系中，顶点的坐标分别为，，． （1）请画出关于轴对称的，点的对应点分别为，，； （2）请写出点，的坐标：（　 　，　 　），（　 　，　 　）． 8．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知三个顶点的坐标分别为，，．画出关于x轴对称的，点A、B、C的对称点分别是点、，，直接写出点、，的坐标： （ ， ），（ ， ），（ ， ）． 二、能力提升 9．已知点与点关于轴对称，则的值为（　　） A． B． C． D． 10．如果点和点关于直线（平行于y轴的直线，直线上的每个点的横坐标都是1）对称，则的值是（　　） A． B．1 C． D．5 11．如图，已知平行四边形的顶点．若将平行四边形先沿着轴进行第一次轴对称变换，所得图形再沿着轴进行第二次轴对称变换，轴对称变换的对称轴遵循轴、轴、轴、轴的规律进行，则经过第次变换后，平行四边形的顶点的坐标为（　　） A． B． C． D． 12．剪纸是各种民俗活动的重要组成部分，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，其中点坐标是，现将图形进行变换，第一次关于轴对称，第二次关于轴对称，第三次关于轴对称，第四次关于轴对称，以此类推，则经过第2023次变换后点的对应点的坐标为 　 　． 13．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，4），B（-4，1），C（-1，2）． ⑴在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1； ⑵请直接写出点C关于y轴的对称点C'的坐标 ▲ ； ⑶△ABC的面积＝ ▲ ； ⑷在y轴上找一点P，使得△APC周长最小，并求出△APC周长的最小值． 14．如图，在平面直角坐标系中，已知，，，请你在坐标系内找一点（不与点重合），使，，则点的坐标是　 　． 15．如图，在直角坐标系中，△ABC各顶点坐标分别为A（-3，3），B（-2，0），C（-1，1），△A'B'C'与△ABC 关于y轴对称，点A的对称点为A'。 （1）作出ΔA'B'C'； （2）写出A'的坐标； （3）若P为x轴上一动点，当CP+A'P最小时，直接写出点P的坐标。 16．如图，三个顶点的坐标分别为，，． （1）请写出关于轴对称的的各顶点坐标； （2）请画出关于轴对称的； （3）在轴上求作一点，使点到、两点的距离和最小，请标出点，并直接写出点的坐标______． 三、综合拓展 17．如图，在平面直角坐标系中，对△ABC进行循环往复的轴对称变换，若原来点A坐标是（m，n），则经过第2021次变换后所得的A点坐标是　 　． 18．如图，在平面直角坐标系中，点 在 轴负半轴上，点 在 轴的正半轴上，点 在第二象限， ， ， . （1） 点坐标为　 　， 点坐标为　 　， 点坐标为　 　； （2）过点 作直线 平行于 轴，点 是直线 上一点，点 在第二象限，且 的面积是 面积的2倍，则点 的坐标为　 　； （3）在 轴上有一点 ，使 ，则点 的坐标为　 　. 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】B 3．【答案】C 4．【答案】 5．【答案】 6．【答案】-3 7．【答案】（1）解：如图，即为所求， （2）2；4；3；0 8．【答案】图见解析，；； 9．【答案】B 10．【答案】A 11．【答案】B 12．【答案】 13．【答案】解：⑴如图，△A1B1C1为所求； ⑵（1，2）； ⑶4； ⑷如图，作点C关于y轴的对称点C′，连接AC′交y轴于点P，P即为所求， ∴PA+PC＝PA+PC′＝AC′， ∴此时PA+PC的值最小，△APC周长最小， ∵AC′＝＝2，AC＝＝2， ∴△PAC周长的最小值为2+2． 14．【答案】 15．【答案】（1）解：如图， 即为所求. （2）解：由图可得， （3）(0，0). 16．【答案】（1）解：点，， （2）解：如图，即为所求． （3）解：如图，点即为所求， 点的坐标为． 故答案为：． 17．【答案】（m，－n） 18．【答案】（1）（-1，0）；（0，2）；（-2，3） （2）（ ，3） （3）(+1，0)或（，0） 1 学科网（北京）股份有限公司 $$