3.4 实数的运算 教案　2025－2026学年浙教版七年级数学上册

课题： 3.4 实数的运算 【教学证据与学习目标】 课标要求 会计算平方根和立方根. 重难点分析 掌握实数运算的法则和顺序. 运用运算律简化实数运算. 学习目标 1. 回顾有理数的运算法则和运算律. 2. 了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用. 3. 掌握实数运算的法则和运算顺序. 4. 能够通过简单的实数运算解决一些实际问题. 【学-教-评一致性设计】 教学 内容 /时间 学思单 （规划学习进阶，主问题链驱动，评价任务检测） 教师活动 （以学定教） 评价标准 （以评促学） 导入 回顾有理数运算法则和运算律 / / 1. 实数的运算法则 1. 通过实例概括实数的运算法则，在有理数的法则的基础上追加开方。口头补充同级运算之间的运算顺序。 2. 追问：有理数的运算律在实数范围内是否依旧成立？ 将实数的混合运算分步进行，分散难点； ①实数的加减运算，重点让学生体会怎么样的两个无理数可以相加，怎么相加；以及含有无理数的去绝对值怎么去； ②实数的乘法运算，分为有理数与无理数相乘，怎么乘，理解省略乘号的表示方法； ③进行实数的混合运算，引导运算顺序的确定，总结运算的注意点与易错点。 学生了解有理数的运算法则和运算律在实数范围内同样适用，掌握实数运算的法则和运算顺序. 一个物体自由下落时，它所经过的距离h（米）和时间t（秒）之间的关系我们可以用来估计．当h=45时，时间t的值是多少？如何计算？当h等于其它值时，时间t的值是多少？你还会计算吗？ 实数混合运算的顺序： 先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减． 如果遇到括号，则先进行括号里的运算． 5. 2. 实数的运算练习 1. 板演例1，(1)点明互为相反数的两个实数之和为0，(2)运用分配律初步生成合并同类二次根式的方法，(3)作为巩固，(4)引申出公式，(5)在实数范围内强调取绝对值的步骤（先确定符号再去绝对值），追问有没有其他解法？（数轴距离公式） 2. 合作讨论例2，重点思考小数部分如何表示。 3. 完成随堂演练，其中4作为提高题。 学生将有理数域的运算方法拓展到实数域，能够通过简单的实数运算解决一些数学问题和实际问题. 例1：计算： 例2：设的整数部分是a，小数部分是b，求a-b的值. 随堂演练： 1. 辨一辨. 2. 计算： 3. 已知a,b在数轴上的位置如图. 4. 已知有理数a,b满足，求a和b的值. 6. 小结 通过今天这节课的学习，你有哪些收获？这节课给你印象最深的是什么？ 作业 1. 练习卷 【板书设计与教学反思】 板书设计 教学反思 本节课通过将实数的混合运算分解成实数的加减运算，实数的乘法运算，将难点分散，逐个突破后再探究混合运算的顺序，帮助学生更好地掌握实数地混合运算。 学科网（北京）股份有限公司 $$