贵州省贵阳市花溪区磊庄中学2024-2025学年七年级下学期6月月考数学试题

贵阳市花溪区磊庄中学2024-2025学年度第二学期6月素养评估 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 1. 下列各式中，是关于，的二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个实数中，最大的数是（ ） A. －3 B. －1 C. D. 3 3. 已知是方程的解，那么的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4 4. 下列不等式中，与组成的不等式组无解的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，∠ABC =36°，CB平分∠DCE，则∠AEC的度数为（ ） A. 36° B. 52° C. 72° D. 108° 6. 若是第二象限内的点，且点到轴的距离为2，到轴的距离为3，则点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 应用不等式的性质，下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 8. 若单项式－3x2y2m+n与2xm+ny4是同类项，则m2＋2mn的算术平方根为( ) A. 0 B. 2 C. －2 D. ±2 9. 下列命题正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 同位角相等，两直线平行 C. 相等的角是对顶角 D. 同一平面内，如果，，那么 10. 关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 古代劳动人民在实际生活中有这样一个问题：“耠子耧六十三，百根腿地里钻，两者各几何？”其大意为：耠子和耧共有63个，共有100条腿，问有多少个耠子，多少个耧？（耠子有一条腿，耧有两条腿）设耠子有x个，耧有y个，则下列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 12. 如图，科技兴趣小组爱好编程的小明编了一个“步步高升”程序，已知点在平面直角坐标系中按规律跳动，开始时，已知，，，，，以此类推，则的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 13. ﹣1的绝对值是_____． 14. 在平面直角坐标系中，若点在第四象限，则m的取值范围为______． 15. 对于实数，定义关于“”的一种运算：，例如：．若，，则的值是__________． 16. 如图，AB是一条长为的直线形道路，在距A地处有一个广告牌，之后每往B地走就有一个广告牌．若某车从此道路上距离A地处出发，向B地直行后才停止，则此车在停止前经过的最后一个广告牌与A地的距离是______m． 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 解下列方程组： （1） （2） 19. 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 已知关于x，y的方程组和的解相同，求的值． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的三个顶点的坐标分别为．若三角形先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形，点的对应点分别是． （1）画出三角形，并写出点的坐标； （2）若三角形内有一点经过以上平移后的对应点为，则点的坐标为______； （3）求三角形的面积． 22. 如图，，，，，． （1）求证：； （2）求的度数． 23. 网络销售已经成为一种热门的销售方式，为了减少农产品的库存，一场由央视携手部分直播平台的合作直播，将我市的部分农产品推向网络，助农增收．已知购买10千克永乐艳红桃、5千克红岩葡萄，共需110元；购买5千克永乐艳红桃、3千克红岩葡萄，共需58元． （1）求永乐艳红桃与红岩葡萄每千克各多少元？ （2）某公司根据实际情况，决定购买永乐艳红桃和红岩葡萄共500千克，要求购买总费用不超过3600元，那么最多购买多少千克永乐艳红桃？ 24. 如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，那么称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．例如方程的解为，不等式组的解集为，因为2＜3＜5，所以，称方程为不等式组的关联方程． （1）若不等式组的一个关联方程的解是整数，则这个关联方程可以是__________________（写一个即可） （2）若方程，都是关于的不等式组的关联方程，试求的取值范围． 25. 【问题情境】 （1）若将具有图特征的图形称为“平行凸折线”，“平行凸折线”的性质可以表述如下：若，为，之间一点，则______． 【问题迁移】 （2）已知直线，点，在直线上，点，在直线上，连接，，平分，平分，且，所在的直线交于点． 如图，当点在点的左侧时，若，，请你结合（）中“平行凸折线”的性质，求的度数； 如图，当点在点的右侧时，设，，请写出的度数并说明理由（用含，的式子表示）． 贵阳市花溪区磊庄中学2024-2025学年度第二学期6月素养评估 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共12题，每题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4题，每题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】﹣1 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】1 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共9题，共98分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】． 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】； 在数轴上表示如图所示， 【20题答案】 【答案】；7 【21题答案】 【答案】（1） 如图，三角形即为所求； （2） （3）15 【22题答案】 【答案】（1） 证明：∵，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴； （2）． 【23题答案】 【答案】（1）每千克永乐艳红桃为8元，每千克红岩葡萄为6元 （2）最多购买300千克永乐艳红桃 【24题答案】 【答案】（1）；（2） 【25题答案】 【答案】（）； （）， ，理由如下， 如图， ∵平分，平分， ∴，， ∴，， 由平行凸折线性质可得：， ∴， ∴． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $