贵州省贵阳市云岩区贵阳市第二十八中学2024-2025学年八年级下学期6月月考数学试题

贵州省贵阳市云岩区贵阳市第二十八中学2024-2025学年八年级下学期6月月考数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 1. 纹样是我国古代艺术中的瑰宝．下列四幅纹样图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4cm，点D为AB的中点，则CD=（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 3. 某校为了解八年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查部分学生，结果如下表所示，其中参加书法的学生占调查人数的，则参加绘画兴趣小组的频数是（ ） 兴趣小组 书法 绘画 舞蹈 其他 参加人数 8 m 9 11 A. 13 B. 12 C. 11 D. 10 4. 若三角形的三边是①1、、2；②，；；③32，42，52；④9，40，41；⑤(m＋n)2－1，2(m＋n)，(m＋n)2＋1，则构成的是直角三角形的有( ) A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 5. 如图点P是∠BAC内一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AC于点F，PE＝PF，则直接得到△PEA≌△PFA的理由是（ ） A. HL B. ASA C. AAS D. SAS 6. 在平面直角坐标系中，点M到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，且在第二象限，则点M的坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 已知直线y=2x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，则△AOB面积为（　　） A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 8. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为(　　) A. 8 B. 10 C. 12 D. 14 9. 下列判断错误的是（　　） A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B. 四个内角都相等的四边形是矩形 C. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形 D. 四条边都相等的四边形是菱形 10. “赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，．若小正方形面积为5，，则大正方形面积为（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 11. 一次函数的图像可能是（　　） A. B. C. D. 12. 图1是我国青海湖最深处的某一截面图，青海湖水面下任意一点A的压强P（单位：cmHg）与其离水面的深度h（单位：m）的函数解析式为，其图象如图2所示，其中为青海湖水面大气压强，k为常数且．根据图中信息分析（结果保留一位小数），下列结论正确的是（ ） A. 青海湖水深16.4m处的压强为188.6cmHg B. 青海湖水面大气压强为76.0cmHg C. 函数解析式中自变量h的取值范围是 D. P与h的函数解析式为 二、填空题（每题4分，共16分） 13. 函数中，自变量x的取值范围是__________． 14. 过点P（0，-1）且与直线平行的直线的表达式是___________. 15. 已知一等腰三角形有两边长分别是10cm和12cm，则底边上的高为_____________. 16. 如图，已知矩形的边长分别为a、b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形各边的中点，得到四边形；第二次，顺次连接四边形各边的中点，得到四边形；……如此反复操作下去，则第次操作后，得到四边形的面积是______． 三、解答题（共98分） 17. （1）已知一个多边形的内角和与外角和的和为，且这个多边形的各个内角都相等．求这个多边形的每个外角度数． （2）如图，一个梯子长2.5米，顶端靠在墙上，这时梯子下端与墙角距离为1.5米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为0.5米，求梯子顶端下落了多少米？ 18. 在边长为1的小正方形网格中，△AOB的顶点均在格点上． （1）B点关于y轴的对称点坐标为 ； （2）将△AOB向左平移3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1； （3）在（2）的条件下，A1的坐标为 ． 19. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点D是BM的中点，AD和AM分别是BC边上的高和中线，若MD＝AB，求证：∠C＝∠B. 20. 如图，在中，是边上的高，是边上的中线，为垂足．求证：是中点． 21. 6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图(如图)． (1)全校共有多少人参加比赛？ (2)组距是多少？组数是多少？ (3)分数段在哪个范围内的人数最多？并求出该小组的频数、频率； (4)如果比赛成绩90分以上(含90分)可以获得奖励，那么获奖率是多少？ 22. 如图，在△ABC中，∠ACB=，D，E分别为AC，AB的中点，BF∥CE交DE的延长线于点F. （1）求证：四边形ECBF是平行四边形； （2）当∠A=时，求证：四边形ECBF是菱形. 23. 去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（≈1.732） 24. 已知正方形的对角线和相交于点O，点M，N分别在射线上(点M，N与A，B，C，D，O各点均不重合)，且，连接． （1）如图①，当点M，N分别在线段上时，探究线段与之间的数量关系为：_______；(直接写出结论，不必证明) （2）如图②，当点M，N分别在线段上时，判断（1）中的结论是否成立，若成立给出证明；若不成立说明理由； （3）如图③，当点M，N分别在线段的延长线上，请在图③中画出符合题意的图形，并直接判断（1）中的结论是否成立，不必说明理由． 25. (2016·绥化) 周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y（km）与小芳离家时间x（h）的函数图象． （1）小芳骑车的速度为 km/h，H点坐标 ． （2）小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？ （3）相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地（彼此交流时间忽略不计），求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？ 贵州省贵阳市云岩区贵阳市第二十八中学2024-2025学年八年级下学期6月月考数学试题 一、选择题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每题4分，共16分） 【13题答案】 【答案】x≥-2且x≠1 【14题答案】 【答案】y=2x-1 【15题答案】 【答案】8cm或cm 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共98分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2）米 【18题答案】 【答案】（1）（﹣3，2）； （2）将A向左移三个格得到A1，O向左平移三个单位得到O1，B向左平移三个单位得到B1，再连线得到△A1O1B1 （3）（﹣2，3） 【19题答案】 【答案】 ∵点D是BM的中点，AD⊥BM.∴AB＝AM.∴∠B＝∠AMB. ∵AM是BC边的中线，∠BAC＝90°.∴AM＝CM，∴∠C＝∠CAM. ∵∠AMB＝∠C＋∠CAM，∴∠AMB＝2∠C. ∴∠B＝2∠C，即∠C＝∠B. 【20题答案】 【答案】 证明：连接， 为边上中线， ． 又 ， 为等腰三角形． 又 ∴点是的中点． 【21题答案】 【答案】（1）24人（2）组距是5，组数是4（3）85～90分，频数为10，频率是（4）37.5%. 【22题答案】 【答案】 （1）证明：∵D，E分别为边AC，AB的中点， ∴DE∥BC，即EF∥BC． 又∵BF∥CE， ∴四边形ECBF是平行四边形． （2）证法一： ∵∠ACB=，∠A=，E为AB的中点， ∴，． ∴， 又由（1）知，四边形ECBF是平行四边形, ∴四边形ECBF是菱形． 证法二： ∵∠ACB=，∠A=，E为AB的中点， ∴，∠ABC=， ∴△是等边三角形， ∴． 又由（1）知，四边形ECBF是平行四边形, ∴四边形ECBF是菱形． 证法三： ∵E为AB的中点，∠ACB=，∠A=， ∴, ∠ABC=， ∴△是等边三角形， ∴. 又由（1）知，四边形ECBF是平行四边形, ∴四边形ECBF是菱形． 【23题答案】 【答案】计划修筑的这条公路不会穿过公园， 如图，过点C作CD⊥AB，垂足为点D． ∵∠B＝45°， ∴∠BCD＝45°， ∴CD＝BD， 设CD＝BD＝x， ∵∠A＝30°， ∴AC＝2CD＝2x， 由勾股定理，得AD＝=， 由AD＋BD＝2，得x＋x＝2， ∴x＝－1， ∴CD＝－1≈0.732＞0.7， ∴公路不会穿过公园． 【24题答案】 【答案】（1） （2） 成立，理由如下， ∵正方形的对角线交于点O， ∴， ， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， 在与中， ∴， ∴； （3）结论成立 【25题答案】 【答案】（1）20，H（，20）；（2）小芳出发1.75小时候被妈妈追上，此时距家25 km；（3）10． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $