2.1.1认识有理数第2课时　相反数与绝对值（课件）-2025-2026学年北师大版数学七年级上册

第二章 有理数及其运算 1.1　认识有理数 第2课时　相反数与绝对值 预习检测 1.|x|=8,则x的值为 (　　) A.8 B.-8 C.8或-8 D.以上答案都不对 2.如图2-1-9,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是(　　) 3.下列判断正确的是 (　　) A.若|a|=|b|,则a=b　　　B.若|a|=|b|,则a=-b C.若a=b,则|a|=|b|　　　D.若a=-b,则|a|≠|b| 3.直接填写结果: |+6|=　　　　,|-1.5|=　　　　,  |- |=　　　　,|0|=　　　　,|-12|=　　　　.  4.如果一个数的绝对值等于10,那么这个数等于　　　　.  5.若一个数的绝对值是它本身,则这个数一定是　　　　.  6.|-2|的相反数是　　　　;绝对值最小的数是　　　　.  7.用“>”“<”或“=”填空: |-1|　　　　0 |+5|　　　　0 |+9|　　　　|-9| |-3|　　　　|-6| 8.比较下列各组数的大小: 回答下列问题. 问题1:如果支出5元记作-5元,那么收入5元记作什么? 问题2:如果河道中的水位比正常水位高3厘米记作+3厘米,那么比正常水位低3厘米记作什么? 创设情境 课堂导入 某班举行知识竞赛. 两个队答题情况如下表： 答对一题加1分 答错一题扣1分 不回答得0分 答题情况 第一队 第二队 问题：如果用“＋1”表示答对1题的得分，用“-1”表示答错1题的得分，那么你如何填表? 答对题的得分 答错题的得分 不回答题的得分 第一队 第二队 某班举行知识竞赛. 答对一题加1分 答错一题扣1分 不回答得0分 答对题的得分 答错题的得分 不回答题的得分 第一队 ＋6 第二队 -2 答对一题加1分 答错一题扣1分 不回答得0分 答题情况 第一队 第二队 答题情况 第一队 第二队 答对题的得分 答错题的得分 不回答题的得分 第一队 ＋6 第二队 -2 -3 答对一题加1分 答错一题扣1分 不回答得0分 0 ＋8 0 在预报北京市某天的天气时，播音员说:“北京晴，局部多云，零下6摄氏度到5摄氏度”.这时，屏幕上是如何显示这天的温度的? 屏幕上显示“-6~5℃”. 新知探究 储蓄存折上是怎样表示“存入2500元”和“支出3000元”的? 思考1：观察表格，你能说说这些数据的含义吗? 指标 全国 城市 农村 居民消费价格 3.3 3.2 3.6 食品 7.2 7.1 7.5 家庭设备用品 及维修服务 0.0 -0.1 0.1 医疗保健 和个人用品 3.2 3.2 3.2 交通和通信 -0.4 -0.6 0.3 居住 4.5 4.5 4.5 ？ 某年我国居民消费价格涨跌幅度 今年居民消费价格比上年上涨3.3%. 今年居民家庭设备用品及维修服务 消费价格与上年相当. 今年居民交通和通信消费价格比上年下跌0.6%. “零上温度与零下温度” “加分与扣分”“上涨量与下跌量”等都具有相反意义. 上升与下降不是具有相反意义的量. 缺少数量 具有相反意义 具有相反意义的量包括两层含义： ①具有相反意义;②具有数量 为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的，把与这个量意义相反的量规定为负的，并分别用“+”“-”来表示. 例如，“加3分”记为+3分，“扣2分”就记为-2分. 注意： (1)正数前面的+(正)号可以省略不写，负数前面的-(负)号不能省略不写. (2)0不仅可以表示“没有”,还可以表示特定意义. 如0℃表示一个确定的温度,海拔0 m表示海平面的平均高度. 像+3，+15，+2.4%，…都是正数，正数前面的“+”可以省略不写. 像-2，-8，-0.5%，…都是负数. 0既不是正数，也不是负数. 探究与应用 【探究1】 相反数和绝对值的概念 请同学们观察下列各组数:3与-3, 与 ,5与-5,它们有什么共同特点?你还能列举几组具有这种特点的数吗?与同伴进行交流. 探究与应用 1.如果两个数的符号不同,数量相等,我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数.特别地,0的相反数是0. 【探究1】 相反数和绝对值的概念 2.一个数的数量大小叫作这个数的绝对值,如3和-3的绝对值都等于3,0的绝对值等于0.通常用|a|表示数a的绝对值,如3的绝对值记作|3|=3,-5的绝对值记作|-5|=5. 探究与应用 【应用】 例(教材例2)：求下列各数的相反数和绝对值: 探究与应用 【探究1】 相反数和绝对值的概念 想一想:一个数的绝对值与这个数有什么关系? 一个数的绝对值与这个数的关系: 正数的绝对值是它本身; 负数的绝对值是它的相反数; 0的绝对值是0. 探究与应用 【探究2】 有理数的大小比较 (1)下表呈现了2023年1月1日四个城市的气温.你能将这四个城市的最低气温从低到高进行排列吗?你是怎么比较的? 城市 b北京 昆明 西安 哈尔滨 气温 -7 ℃~5 ℃ 7 ℃~13 ℃ -2 ℃~2 ℃ -19 ℃~-14 ℃ (2)你能仿照气温的比较将下列这组数按照从小到大的顺序进行排列吗? (3)你认为负数和正数应怎样比较大小?负数和0呢?两个负数呢?与同伴进行交流. 探究与应用 【探究2】 有理数的大小比较 比较两个数大小的方法: 正数大于0,负数小于0,正数大于负数. 两个负数,绝对值大的反而小. 探究与应用 【探究2】 有理数的大小比较 【应用】 例　(教材例3)比较下列每组数的大小: $$