甘肃省张掖市第一中学2024-2025学年八年级下学期7月期末数学试题

2025年春学期期末考试试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各式中，是分式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列几种著名的数学曲线中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A. B. C. D. 4. 下列各等式从左到右的变形是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 三边分别为a，b，c，在下列条件中，不能判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 6. 已知一次函数的图象如图所示，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 将分式中的x、y的值同时扩大3倍，则扩大后分式的值（ ） A. 扩大3倍 B. 缩小3倍 C. 保持不变 D. 无法确定 8. 已知实数x，y满足，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是（　　） A. 20或16 B. 20 C. 16 D. 以上答案均不对 9. 若分式方程有增根，则的值为（ ） A. B. 3 C. 1 D. 10. 如图，在平行四边形中，，，，点、分别是边、上的动点．连接，点为的中点，点为的中点，连接．则的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 二、填空题：（每小题4分，共24分） 11. 因式分解：__________． 12. 若点和关于x轴对称，则的值是__________． 13. 如图，平行四边形的顶点O，A，C的坐标分别是，，，则顶点B的坐标是______． 14. 已知，，则多项式的值为________． 15. 一个多边形的每个内角等于，则这个多边形的边数为_________条． 16. 如图，在△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于 D 点．若 BD 平分∠ABC，则∠A＝________________ °． 三、解答题：（共96分） 17. 分解因式 （1） （2）． 18. 解下列分式方程 （1） （2） 19. 先化简，再从，0，1中选取一个适合的数作为a的值代入求值． 20. 解不等式组，并求出其最小整数解． 21. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别为：． （1）将经过平移得到，若点C的对应点的坐标为，则点A，B的对应点，的坐标分别为__________，_________； （2）在如图的坐标系中画出与关于原点O成中心对称的； （3）在坐标系中，若将绕点O逆时针旋转90度后得到，则的坐标为___________． 22. 如图，点E在的边的延长线上，且，连接，交于点F，求证：． 23. 某文具店第一次用400元购进胶皮笔记本若干个，第二次又用400元购进该种型号的笔记本，但这次每个的进价是第一次进价的1.25倍，购进数量比第一次少了20个．求第一次每个笔记本的进价是多少？ 24. 如图，在中，，是的平分线，于E，F在上，且． （1）求证：； （2）试判断与之间存在的数量关系．并说明理由． 25. 如图，四边形为平行四边形，为的中点，连接并延长交 的延长线于点． （1）求证：△≌△； （2）过点作于点，为的中点．判断与的位置关系，并说明理由． 26. 2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某单位为满足学生的需求，充实物理小组的实验项目，需要购买甲、乙两款物理实验套装． 经了解，每款甲款实验套装的零售价比乙款实验套装的零售价多7元，该单位以零售价分别用750元和540元购买了相同数量的甲、乙两款物理实验套装． （1）甲、乙两款物理实验套装每个的零售价分别为多少元？ （2）由于物理兴趣小组人数增加，该单位需再次购买两款物理实验套装共200个，且甲款实验套装的个数不少于乙款实验套装的个数的一半，由于购买量大，甲乙两款物理实验套装分别获得了20元/每个、15元/每个的批发价． 求甲、乙两款物理实验套装分别购买多少个时，所用资金最少． 27. 我们知道，任意一个正整数k都可以进行这样的分解：（m，n是正整数，且），在k的所有这种分解中，如果m，n两因数之差的绝对值最小，我们就称m×n是k的最佳分解，并规定：．例如：18可以分解成，或，因为，所以是18的最佳分解，所以． 【探索规律】 （1）__________；__________； （2）若x是正整数，猜想__________． 【应用规律】 （3）若，其中x是正整数，求x的值； （4）若，其中x是正整数，尝试直接写出所有x的值__________． 2025年春学期期末考试试卷 八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 二、填空题：（每小题4分，共24分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】2025 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】88 【15题答案】 【答案】12 【16题答案】 【答案】36 三、解答题：（共96分） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】，其最小整数解为3 【21题答案】 【答案】（1） （2）见解析 （3）图形见解析； 【22题答案】 【答案】见解析 【23题答案】 【答案】第一次每个笔记本的进价是4元． 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2），理由见解析 【25题答案】 【答案】（1）见解析；（2）CH⊥DG，见解析 【26题答案】 【答案】（1）甲、乙两款物理实验套装每个的零售价分别为25元，18元 （2）甲、乙两款物理实验套装分别购买67个，133个时，所用资金最少 【27题答案】 【答案】（1）；1；（2）；（3）4042；（4）7或8或13 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $