河北省邯郸市育华中学2024—2025学年下学期七年级期末数学试卷

育华中学2024-2025学年第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 一、选择题（1-6题每题3分，7-12题每题2分，共30分） 1. 下列实数中，是无理数的是（　　） A. B. C. D. 2. 在中，，，（　　） A. B. C. D. 3. 如图，将一把直尺斜放在平面直角坐标系中，下列四点中，一定不会被直尺盖住的是（ ） A. B. C. D. 4. 墨迹覆盖了二元一次方程“”的一部分，则覆盖的可能是（　　） A. 3 B. C. D. 5. 三角形两边的长分别是3和4，则该三角形第三边的长可能是（ ） A. B. 4 C. 7 D. 8 6. 如果是方程ax＋(a－2)y＝0的一组解，则a的值是(　　) A. 1 B. －1 C. 2 D. －2 7. 已知点在平面直角坐标系的第三象限，则a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 某班将安全知识竞赛成绩整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（每组不包括最小值，包括最大值），图中从左至右前四组的百分比分别为，，，，且第五组的频数是8，下列结论不正确的是（ ） A. 第五组的百分比为 B. 该班有50名同学参赛 C. 成绩在分的人数最多 D. 80分以上的学生有14名 9. 关于方程组的解中，与的差不大于，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，下面是三位同学的折纸示意图，则依次是的（ ） A. 中线，角平分线，高线 B. 角平分线，高线，中线 C 角平分线，中线，高线 D. 高线，中线，角平分线 11. 将图1中的长方形分成B，C两部分，恰与正方形A拼接成如图2的大正方形．正方形A的面积为4．拼接后的大正方形的面积是5，图1中原长方形的周长为（　　） A. B. 4 C. D. 8 12. 已知题目：“直线，直线，垂足为A，l交a于点B，点C在直线b上，且在直线l的左侧．在直线a上取一点D，连接，过点D作，交直线l于点E．若，求的度数．”嘉嘉画出了如图所示的图形，并求出，而淇淇说：“嘉嘉考虑的不周全”，下列判断正确的是（ ） A. 淇淇说得对，且的另一个值是 B. 淇淇说的不对，就得 C. 嘉嘉求结果不对，应得 D. 两人都不对，应有3个不同值 二、填空题（每空2分，共10分） 13. 若，则___． 14. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于M，N两点，将一个含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若∠EMB＝80°，则∠PNM等于_____度． 15. 某种商品进价150元，标价200元，但销量较小.为了促销，商场决定在标价的基础上打折销售，若为了保证利润率不低于20%，那么至多打_______折销售． 16. 在平面直角坐标系中，点，点，点，且A在B的右侧，连接，若在所围成区域内（含边界）． （1）若，横坐标和纵坐标都为整数的点有___________个． （2）横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4，那么a的取值范围为___________ 三、解答题（本大题共8小题，满分60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 计算 （1） （2） 18. 解下列方程组 （1） （2） 19. （1）解不等式．并在图中所给的数轴上表示其解集． （2）解不等式，并在图中所给的数轴上表示其解集． （3）直接写出不等式组的解集． 20. 如图，在平面直角坐标系中，已知的顶点坐标分别为，将先向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到 （1）在坐标系中画出； （2）写出点的坐标，___________；___________；___________． （3）求的面积． 21. 3月14日是国际数学日，也称“日”．今年3月14日某校七年级300名学生参加了华容道、鲁班锁、九连环等六项数学趣味游戏比赛．比赛采取积分制，每参加一项可获得10至20分，达到90分及90分以上的学生可获得“日”徽章．学校为了解学生的积分情况，随机抽取了m名学生，并对他们的积分进行整理、描述，绘制成下面的统计图 （数据分为5组：）： 根据以上信息，完成下列问题． （1）则___________，补全频数分布直方图； （2）求这一组对应的扇形的圆心角度数； （3）这一组的积分是：81，82，90，93，93，93，96，98，98，请估计七年级学生获得“日”徽章的人数． 22. 筷子，古称“箸”，是华夏饮食文化的标志之一，也是我们日常生活中的常用餐具，现代人用筷子的方式方法都不相同，但正确的抓握方法能让筷子更加灵活地操作，也符合餐桌礼仪的要求．某校数学兴趣小组开展了以“筷子的抓法”为主题的数学实践活动． （1）图1为“五指凌乱式”抓法及示意图，交于点O，，垂足为点O，．则的度数为___________． （2）图2为“传统的筷子”抓法及其示意图，为上一点，射线与交于点I，射线交于点E．若，则与所在的直线存在的位置关系是___________． （3）图3为“丁字型”抓法及示意图，，射线交于点M，交于点与交于点G，射线交于点H． ①若，，求的度数． ②若，当，垂足为点G时，请直接写出x，y，z的数量关系． 23. 低碳生活已是当今社会的一种潮流形式，人们的环保观念也在逐渐加深．“低碳环保，绿色出行”成为大家的生活理念，不少人选择自行车出行，某公司销售甲、乙两种型号的自行车，其中甲型自行车进货价格为每台元，乙型自行车进货价格为每台元．该公司销售台甲型自行车和台乙型自行车，可获利元，销售台甲型自行车和台乙型自行车，可获利元． （1）设公司销售台甲型自行车的利润为元，销售台乙型自行车的利润为元，求，的值． （2）为满足大众需求，该公司准备加购甲、乙两种型号的自行车共台，设购买甲台，且资金不超过元，自行车全部售出后所获利润不少于元，则该公司共有哪几种购买方案？ 24. 如图，在长方形中，，点E是边上的一点，分别长，满足．动点P从B点出发，以的速度沿运动，最终到达点D．设运动时间为． （1）___________，__________． （2）把四边形周长平分，求t的值？ （3）另有一点Q从点E出发，按照的路径运动，且速度为，若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动．___________时，的面积等于． 育华中学2024-2025学年第二学期期末质量检测 七年级数学试卷 一、选择题（1-6题每题3分，7-12题每题2分，共30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 二、填空题（每空2分，共10分） 【13题答案】 【答案】3 【14题答案】 【答案】35 【15题答案】 【答案】九 【16题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 三、解答题（本大题共8小题，满分60分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1），数轴表示见解析；（2），数轴表示见解析；（3） 【20题答案】 【答案】（1）见解析 （2），， （3） 【21题答案】 【答案】（1）40，见解析 （2） （3）120人 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3）①② 【23题答案】 【答案】（1）销售台甲自行车的利润为元，销售台乙自行车的利润为元； （2）方案一、购买甲型自行车台，乙型自行车台， 方案二、购买甲型自行车台，乙型自行车台， 方案三、购买甲型自行车台，乙型自行车台． 【24题答案】 【答案】（1）6；6 （2） （3）3或或10 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $