精品解析：四川省成都市西川中学2024-2025学年上学期数学小升初开学选拔考试卷

四川省成都市西川中学2024-2025学年上学期数学小升初开学选拔考试卷 （满分：100分 时间：60分钟） 一、选择题（每小题3分，共12分） （圆柱） 1. 做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ ）． A. 表面积 B. 体积 C. 侧面积 （圆柱与圆锥） 2. 12个相同的铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ）． A. 6 B. 4 C. 18 （综合应用） 3. 下面叙述错误的是( )． A. 每一年的下半年都是 184 天 B. 所有的偶数都是合数 C. （三视图） 4. 工厂仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用正方体纸箱的个数．这堆纸箱从正面看是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共30分） （旋转体） 5. 一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是_______厘米，高为_______厘米的________体，它的体积是________立方厘米． 6. 一辆压路机前轮的截面直径为米，前轮的宽为米，请问前轮是_____________体，如果前轮每分钟转动10周，每分钟前进____________米，每分钟压过路面的面积是_____________平方米． （底高模型） 7. 图中 的面积为 线段的长度为的3倍，则梯形的面积为________． （圆与长方形） 8. 一个圆的周长是分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是_________分米，宽是________分米． （最小公倍数） 9. 有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是________． （分数的计算） 10. 在中选出若干个数，使得它们的和大于3，至少要选________个数． （数图形） 11. 数一数，图中包含小旗的长方形有________个． （分数、百分数的应用） 12. 某钢厂四月份产钢吨，五月份比四月份多产 ，两个月产量和正好是第二季度计划产量的，则第二季度计划产钢________吨． （分数的巧算） 13. 算式 的结果是__________． （百分数的应用） 14. 足球个数比篮球少，排球个数比篮球多，________球个数最多，________球个数最少． 三、计算题（每小题4分，共16分） 15. 计算： 16. 计算： 17. 计算： 18. 计算： 四、解方程（每小题3分，共6分） 19. 解方程： 20. 解方程： 五、图形题（共6分） （组合图形的面积） 21. 如图，大长方形的面积是小于的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形．正方形③的边长是长方形长的 ，正方形①的边长是长方形宽的 那么图中阴影部分的面积是多少？ 六、解决问题（每小题6分，共30分） （圆柱、圆锥的体积） 22. 有一种陀螺（如图），上半部分是圆柱，下半部分是圆锥．经过测试，当圆柱的体积与圆锥的体积之比为时，陀螺会转得又稳又快．已知圆锥的底面直径是厘米，高是厘米．请你算一算，这个陀螺的体积是多少时才能使陀螺转得又稳又快？（取） （植树问题） 23. 一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边上植树，如果四边上每两棵树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？ （火车过桥） 24. 一列火车通过一条长米的桥梁(车头上桥直至车尾离开桥)用了秒，火车穿越长米的隧道用了秒，求这列火车的车速和车身长． 【找等量关系】 25. 两辆汽车运送每包价值相同的货物下高速通过收费处．押送人没有带足够的钱，就用部分货物充当过路费．第一辆车载货包，交出 包货物，另加元作为过路费；第二辆车载货包，交出包货物，收到退款元．则每包货物的价值是多少元？ （统计图） 26. 近年来，短视频行业发展迅速，其总收入主要有广告收入、带货收入、转播收入三大类．某短视频制作公司对去年的总收入进行了统计，已知转播收入占总收入的．绘制的图1是带货收入与广告收入关系图，图2是各项目具体收入图(部分被遮住了)． （1）广告收入比带货收入约少百分之几？ （2）这个短视频公司去年总收入是多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四川省成都市西川中学2024-2025学年上学期数学小升初开学选拔考试卷 （满分：100分 时间：60分钟） 一、选择题（每小题3分，共12分） （圆柱） 1. 做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（ ）． A. 表面积 B. 体积 C. 侧面积 【答案】C 【解析】 【分析】此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积． 【详解】解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的， 所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积， 故选：C． （圆柱与圆锥） 2. 12个相同的铁圆锥，可以熔铸成等底等高的圆柱体的个数是（ ）． A. 6 B. 4 C. 18 【答案】B 【解析】 【分析】此题是考查圆柱、圆锥的关系，本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是说，要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体，所以原题就是求12里面有几个3，可直接解答后勾选正确答案即可． 【详解】解：（个） 答：个铁圆锥可以熔铸成个等底等高的圆柱体． 故选：B． （综合应用） 3. 下面叙述错误的是( )． A. 每一年的下半年都是 184 天 B. 所有的偶数都是合数 C. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了质数与合数，化简比；根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论． 【详解】解：A、月是下半年，下半年有：(天)，本选项说法正确，不符合题意； B、是偶数，但不是合数是质数，本选项说法错误，符合题意； C、，所求的是比值，可以是分数，也可以是百分数，所以正确，不符合题意； 故选：B． （三视图） 4. 工厂仓库里有一堆存放货物的正方体纸箱，从上面看到的形状是，上面的数字表示在这个位置上所用正方体纸箱的个数．这堆纸箱从正面看是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，从正面观察所给几何体，看到三列小正方形，左面2个，中间3个，右面1个， 【详解】解：这堆纸箱从正面看是 故选：A． 二、填空题（每小题3分，共30分） （旋转体） 5. 一个长为6厘米，宽为4厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个底面直径是_______厘米，高为_______厘米的________体，它的体积是________立方厘米． 【答案】 ①. ②. ③. 圆柱 ④. 【解析】 【分析】本题考查了平面图形旋转所形成的立体图形，圆柱的几何特点以及计算公式，找出对应的数据，然后利用体积公式进行计算．根据题干可得，这个长方形以长为轴旋转一周得到的是圆柱，其中长方形的宽就是圆底面的半径，长就是这个圆柱的高，结合圆柱的体积公式即可解决问题． 【详解】解：一个长为厘米，宽厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个圆柱体， 底面直径是（厘米）， 高为厘米， 它的体积是：， ， （立方厘米）， 答：将会得到一个底面直径是厘米、高为厘米的圆柱体，它的体积是立方厘米． 故答案为：；；圆柱；． 6. 一辆压路机前轮的截面直径为米，前轮的宽为米，请问前轮是_____________体，如果前轮每分钟转动10周，每分钟前进____________米，每分钟压过路面的面积是_____________平方米． 【答案】 ①. 圆柱 ②. ③. 【解析】 【分析】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决． （1）一辆压路机前轮的截面直径为米，前轮的宽为米，前轮是圆柱体； （2）先求出1周前进的米数（即直径是米的圆的周长），那10周（即每分钟）前进的米数即可求出； （3）先求出1周压路的面积（即直径是米，轮宽是米的圆柱形的侧面积），那10周压路的面积即可求出． 【详解】解：（1）辆压路机前轮的截面直径为米，前轮的宽为米，前轮是圆柱体． （2） 米， （3） 平方米， 答：每分钟前进米，每分钟压路平方米． 故答案为：圆柱、、． （底高模型） 7. 图中 的面积为 线段的长度为的3倍，则梯形的面积为________． 【答案】##平方厘米 【解析】 【分析】本题主要考查了三角形面积的计算，比的应用；解题的关键是熟练掌握等高的三角形的面积之比等于底之比．先根据题干信息求出，再根据，求出，然后求出，再求出，最后求出结果即可． 【详解】解：∵的面积为，线段的长度为的3倍， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． （圆与长方形） 8. 一个圆的周长是分米，把这个圆等分成若干个小扇形，拼成一个近似的长方形，这个近似的长方形的长是_________分米，宽是________分米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题是考查图形的拼切、圆的有关计算．如图，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，用圆周长除以再除以即可得出这个圆的半径． 【详解】解：如图： （分米）； （分米）； 答：这个近似的长方形的长是分米，宽是分米． 故答案为：，． （最小公倍数） 9. 有这样的自然数：它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除了1以外最小的是________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查倍数，关键是理解题意，由倍数的概念来解决问题．由题意，2，3，，，，的最小公倍数是，根据题意再加1，即可求解． 【详解】解：，，，，，的最小公倍数是，， 所以在这种自然数中除了1以外最小的是． 故答案为：． （分数的计算） 10. 在中选出若干个数，使得它们的和大于3，至少要选________个数． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数的加法；要使所选的个数尽可能的少，就要尽量选用大数，而所给的数是从大到小列的，所以从第一个数向后按序将数依次相加进行验算，看到加到第几个数和大于3即可． 【详解】解： 所以至少要选11个数． 故答案为：11． （数图形） 11. 数一数，图中包含小旗的长方形有________个． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了图形的计数．根据乘法原理，利用数线段的方法，分别计算出行、列所包含的长方形的个数，再求一共有多少个长方形即可．在小红旗所在的竖行中，按照由个、个、个、个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有：（个）；在小红旗所在的横行中，按照由个、个、个、个、个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有：（个）；再把它们相乘即可求解． 【详解】解：在小红旗所在的竖行中，按照由个、个、个、个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有： （个） 在小红旗所在的横行中，按照由个、个、个、个、个小长方形所组成的长方形的顺序去计算，包含小红旗的长方形共有： （个） 所以包含小红旗的长方形共有：（个） 答：包含小红旗的长方形有个． 故答案为：． （分数、百分数的应用） 12. 某钢厂四月份产钢吨，五月份比四月份多产 ，两个月产量和正好是第二季度计划产量的，则第二季度计划产钢________吨． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了分数乘法以及百分数的应用，关键是明确单位“1”．由题意可知，把四月份的钢产量看成单位“1”，则五月份的钢产量为，所以用四月份的钢产量乘上，即可求出五月份的钢产量，再把两个月的钢产量加起来再除以，即可求出答案． 【详解】解：把四月份的钢产量看成单位“1”，则五月份的钢产量为． (吨) 第二季度的计划产量： (吨) 答：第二季度计划产钢吨． 故答案为：． （分数的巧算） 13. 算式 的结果是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查分数的混合运算，熟练掌握分数的混合运算是解题的关键．根据乘法分配律直接进行求解即可． 【详解】解： ； 故答案为：． （百分数的应用） 14. 足球个数比篮球少，排球个数比篮球多，________球个数最多，________球个数最少． 【答案】 ①. 排 ②. 足 【解析】 【分析】本题考查了分数和百分数的计算，把篮球的个数看成单位“”，足球的个数就是篮球的，排球的个数就是篮球的(，由此进行比较即可． 【详解】解：篮球的数量是； 那么足球的数量是：； 排球的数量是：； ， 排球的数量最多，足球的数量最少； 故答案为：排，足． 三、计算题（每小题4分，共16分） 15. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了整数与分数的混合运算，先将除法转化为乘法，根据从左至右的顺序进行计算即可求解． 【详解】解： 16. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了小数的除法运算，将小数转化为分数，将除法转化为乘法，进行计算，即可求解． 【详解】解： 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了小数与分数的四则混合运算，按照乘法分配律计算，即可求解． 【详解】 ． 18. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数与小数的混合运算，首先处理括号内的减法，接着进行分数除法，最后进行分数乘法．需注意小数与分数的转换及约分步骤． 【详解】解： ． 四、解方程（每小题3分，共6分） 19. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了分数与小数的混合运算，解方程，先将分数化为小数，进行计算即可求解． 【详解】解： 解得： 20. 解方程： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了解方程，两边同时除以，然后再两边同时加，即可求解． 【详解】解： 解得： 五、图形题（共6分） （组合图形的面积） 21. 如图，大长方形的面积是小于的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形．正方形③的边长是长方形长的 ，正方形①的边长是长方形宽的 那么图中阴影部分的面积是多少？ 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查组合图形的面积，比的应用．关键是先求出长方形的长和宽．据题意可知：正方形②的边长是长方形长的，而正方形②的边长又是长方形宽的；，则长方形的长、宽比为4:3；分别求出三个正方形的面积，长方形的面积减三个正方形的面积，就是阴影部分的面积． 【详解】解：因为正方形②的边长是长方形长的，而正方形②的边长又是长方形宽的； ，则长方形的长、宽比为4:3； 长方形的面积宽宽，则宽宽； ∵ ∴宽，长， 则长方形的面积； 正方形1的面积； 正方形3面积； 正方形2的面积； 所以阴影部分的面积． 故答案为：． 六、解决问题（每小题6分，共30分） （圆柱、圆锥的体积） 22. 有一种陀螺（如图），上半部分是圆柱，下半部分是圆锥．经过测试，当圆柱的体积与圆锥的体积之比为时，陀螺会转得又稳又快．已知圆锥的底面直径是厘米，高是厘米．请你算一算，这个陀螺的体积是多少时才能使陀螺转得又稳又快？（取） 【答案】这个陀螺的体积是立方厘米时才能使陀螺转得又稳又快 【解析】 【分析】此题主要考查圆锥、圆柱体积公式的灵活运用，比的应用，关键是熟记公式；根据圆锥的体积公式：,把数据代入公式求出陀螺中圆锥部分的体积，已知圆柱的体积与圆锥的体积之比为，也就是圆锥的体积相当于陀螺体积的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【详解】解： （立方厘米） 答：这个陀螺的体积是立方厘米时才能使陀螺转得又稳又快． （植树问题） 23. 一个四边形的广场，它的四边长分别是60米，72米，96米，84米．现在要在四边上植树，如果四边上每两棵树的间隔距离都相等，那么至少要种多少棵树？ 【答案】26棵 【解析】 【分析】本题主要考查了求最大公因数，要使种植的树最小，则两棵树之间的间隔要最大，据此求出四边长的最大公因数即可得到答案． 【详解】解：因为要使种植的树最小， 所以两棵树之间的间隔要最大， 因为60，72，96，84的最大公因数为12， 所以最少可以植树棵， 答：至少要种26棵树． （火车过桥） 24. 一列火车通过一条长米的桥梁(车头上桥直至车尾离开桥)用了秒，火车穿越长米的隧道用了秒，求这列火车的车速和车身长． 【答案】这列火车的车速是米/秒，车身长米 【解析】 【分析】本题考查了行程问题；解答此题的关键是知道火车穿越隧道时也要车头进入，到车尾出来，由此找出对应量，列式解答即可．根据题意知道，车身和车的速度不变，用就是速度，因此车身的长度即可求出． 【详解】解：， ， (米/秒)； ， ， (米)， 答：这列火车的车速是米/秒，车身长米． 【找等量关系】 25. 两辆汽车运送每包价值相同的货物下高速通过收费处．押送人没有带足够的钱，就用部分货物充当过路费．第一辆车载货包，交出 包货物，另加元作为过路费；第二辆车载货包，交出包货物，收到退款元．则每包货物的价值是多少元？ 【答案】每包货物的价值是元 【解析】 【分析】此题主要考查了一元次一方程的应用，设每包货物的价值是元，由第一辆车载货包，第二辆车载货包，可得第一辆车过路费是第一辆车过路费的倍，据此列方程求解即可． 【详解】解：设每包货物的价值是元， 由题意得， 解得， 答：每包货物的价值是元． （统计图） 26. 近年来，短视频行业发展迅速，其总收入主要有广告收入、带货收入、转播收入三大类．某短视频制作公司对去年的总收入进行了统计，已知转播收入占总收入的．绘制的图1是带货收入与广告收入关系图，图2是各项目具体收入图(部分被遮住了)． （1）广告收入比带货收入约少百分之几？ （2）这个短视频公司去年总收入是多少万元？ 【答案】（1）广告收入比带货收入少 （2）短视频公司去年总收入是万元 【解析】 【分析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题． （1）首先把带货收入和广告收入和看作单位“”，其中广告收入占带货收入与广告收入和的，那么带货收入占带货收入与广告收入和的，再把带货收入看作单位“”，先用减法求出广告收入比带货收入少占总收入的百分之几，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答； （2）首先把总收入看作单位“”，已知转播收入占总收入的，那么广告收入占公司总收入的，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答． 【小问1详解】 解： 答：广告收入比带货收入少． 【小问2详解】 广告收入占公司总收入的 总收入：(万元) 答：短视频公司去年总收入是万元． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $