第三～四章 代数式 综合练习-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级上册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第三~四章综合练习 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列不是整式的是（ ） A． B． C． D． D 1 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2．［2024·宣城期末］下面各对相关联的量中，成反比例关系的是（ ） A．在购买某种商品时，购买的数量一定，商品的单价和总价 B．陈玲每小时可以制作50朵小红花，她制作的小红花朵数与制作时间 C．长方体的体积一定，长方体的底面积和高 D．计划用120元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额 C 2 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3．下列运算正确的是（ ） A．3a2b－3ba2＝0 B．5a2－3a2＝2 C．3a3＋2a3＝5a6 D．3a＋2b＝5ab A 3 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4．［2024·池州期末］智能手机已成为人们生活中不可缺少的一部分，近几年智能手机价格也不断地降低．某品牌智能手机原售价为m元，现打九折，再让利n元，那么该手机现在的售价为（ ） A．元 B．元 C．(9m－n)元 D．(9n－m)元 B 4 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5． 下列各式中去括号正确的是（ ） A．a－(b－c)＝a－b－c B．－(a＋b)－(－x＋y)＝－a＋b＋x－y C．－3(x－y)＋(a－b)＝－3x＋3y＋a－b D．(x2＋y)－2(x－y2)＝x2＋y－2x＋y2 C 5 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6． 观察下面一列单项式：2x，－4x2，8x3，－16x4，…，根据你发现的规律，推测第6个单项式为（ ） A．－64x6 B．－32x6 C．64x6 D．32x6 A 6 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7．李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述． 小明：这个代数式是一个四次三项式； 小红：这个代数式的最高次项系数为－4； 小华：这个代数式的常数项是5． 如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是（ ） A．x2＋4x2y2＋5 B．4x5－4x2y2＋5 C．3x3－4xy3－5 D．－2x3－4xy3＋5 D 7 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8．一个多项式A减去多项式2x2＋5x－3，某同学将减号抄成了加号，运算结果为－x2＋3x－5，那么正确的运算结果是（ ） A．－3x2－2x－2 B．－x2＋3x－7 C．－5x2－7x＋1 D．－5x2＋3x－5 C 8 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9．［2024·合肥瑶海区期末］已知当x＝5时，代数式2ax3＋3bx＋2024的值为2025，那么当x＝－5时，代数式－2ax3－3bx＋2024的值为（ ） A．－2025 B．2025 C．±2025 D．1 B 9 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10． 在学校数学兴趣课中，小明同学将一个边长为a的正方形纸片(如图1)剪去两个相同的小长方形，得到一个“ ”的图案(如图2)，剪下的两个小长方形刚好拼成一个“T”字形(如图3)，则“T”字形的外围周长(不包括虚线部分)可表示为（ ） A．3a－5b B．5a－7b C．4a－6b D．5a－8b B 10 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11． 代数式3a可表示的实际意义是__________________ ______________________________________．(写出一个即可)  　 每支钢笔3元，买a支钢笔所需的钱数(答案不唯一，合理即可)　 11 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12．三个抽屉共有扑克a张，第一个抽屉有张，第二个抽屉有张，则第三个抽屉有  　张． 12 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13．要使多项式ax3＋3bxy2＋2x3－xy2＋y不含三次项，则a＋6b的值为　　． 0 13 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14．如图，将9个数放入“○”内，分别记作a，b，c，d，e，f，m，n，k，且每条边上3个“○”内数字之和相等，即a＋b＋c＝c＋d＋e＝e＋f＋a＝…＝d＋k＋f． (1)a，c，d，f四个数之间的数量关系是 ；  (2)b，k，e三个数之间的数量关系是　 ． c＋d＝a＋f b＋k＝2e　 14 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15．化简：－2x－［x2－2(x2－3x)］． 解：原式＝x2－8x． 15 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16．先化简，再求值：x2＋2(x2－y)－(2x2－4y)，其中x＝－2，y＝． 解：原式＝x2＋2x2－2y－2x2＋4y＝x2＋2y． 当x＝－2，y＝时，原式＝4＋1＝5． 16 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17．已知a－2b＝3，求整式2(3a2b＋a－b)－3(2a2b－a＋b)－5b的值． 解：原式＝6a2b＋2a－2b－6a2b＋3a－3b－5b＝5a－10b＝5(a－2b)． 当a－2b＝3时，原式＝5×3＝15． 17 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18．一个两位数，把它十位上的数字与个位上的数字对调，得到一个新的两位数．用原来的两位数减去新的两位数，所得的差能被9整除吗？试说明理由． 解：所得的差能被9整除． 理由：设原来的两位数十位数字是a，个位数字是b． 因为(10a＋b)－(10b＋a)＝10a＋b－10b－a＝9a－9b＝9(a－b)， 所以所得的差能被9整除． 18 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19．已知多项式－5x2ym＋1＋xy2－3x3－6是六次四项式，且单项式3x2ny5－m的次数与此多项式的次数相同． (1)求m，n的值； 解：(1)m＝3，n＝2． (2)求该多项式的常数项以及各项的系数和，并将该多项式按x的降幂排列． (2)该多项式为－5x2y4＋xy2－3x3－6，常数项为－6，各项系数为－5，1，－3，－6，故系数和为－5＋1－3－6＝－13； 按x的降幂排列为－3x3－5x2y4＋xy2－6． 19 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20．［2024·马鞍山期末］某校组织学生外出研学，旅行社报价为每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出如下两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元； 方案二：5人免费，其余每人收费打九折(九折即原价的90%)． (1)用代数式表示：当参加研学的总人数是x(x＞50)人时，选方案一共收费　 元，选方案二共收费_____________元． (1500＋240x)　 (270x－1350)　 20 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)当参加研学的总人数是80人时，选择哪种方案更省钱？并说明理由． 解：(2)当x＝80时， 方案一：1500＋240x＝1500＋240×80＝20700(元)； 方案二：270x－1350＝270×80－1350＝20250(元)． 因为20250＜20700， 所以选择方案二更省钱． 20 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21．如图，用5个实心圆圈和5个空心圆圈相间组成一个圆环，然后把这样的圆环从左到右按规律组成圆环串：相邻两圆环有一公共圆圈，公共圆圈从左到右以实心圆圈和空心圆圈相间排列． 21 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)将表格补充完整． 圆环串中圆环的个数 1 2 3 4 5 实心圆圈和空心圆圈的总个数 10 19 (2)设圆环串由x个圆环组成，则组成圆环串所需实心圆圈和空心圆圈的总个数为　 　．(用含x的代数式表示) 28 37 46 9x＋1 21 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)如果圆环串由18个圆环组成，那么实心圆圈和空心圆圈的总个数为多少？有多少个空心圆圈？ 解：(3)当x＝18时，9x＋1＝9×18＋1＝163， 即实心圆圈和空心圆圈的总个数为163． 因为围成偶数个圆环需要的实心圆圈比空心圆圈多1个， 所以空心圆圈有＝81个． 21 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22．已知A，B两仓库分别有水泥20吨和30吨，C，D两工地分别需要水泥15吨和35吨，从A，B两仓库运输水泥到C，D两工地运费如下表：   到C工地 到D工地 A仓库 每吨15元 每吨12元 B仓库 每吨10元 每吨9元 (1)若从A仓库运到C工地的水泥为x吨，则从A仓库运到D工地的水泥为______吨，从B仓库运到D工地的水泥为_______吨； (20－x) (15＋x)　 22 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)求把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运费；(用含x的代数式表示并化简) 解：(2)把全部水泥从A，B两仓库运到C，D两工地的总运费为15x＋12(20－x)＋10(15－x)＋9(15＋x)＝15x＋240－12x＋150－10x＋135＋9x＝(2x＋525)元． (3)如果从A仓库运到C工地的水泥为10吨，那么总运费为多少元？ (3)当x＝10时，2x＋525＝2×10＋525＝545(元)． 答：总运费为545元． 22 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23．将7张完全相同的小长方形纸片(如图1)按图2所示的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好被分割成两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a、宽为b，且a＞b． 23 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)当a＝9，b＝3，AD＝30时，长方形ABCD的面积是 　 　，S2－S1的值为　 　； －63　 630　 23 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)当AD＝40时，请用含a，b的式子表示S2－S1的值； 解：(2)因为S1＝4b(40－a)，S2＝a(40－3b)， 所以S2－S1＝a(40－3b)－4b(40－a)＝40a－160b＋ab． 23 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (3)S2－S1＝a(AD－3b)－4b(AD－a)， 整理，得S2－S1＝(a－4b)AD＋ab． 因为AB的长度不变，AD变长，而S2－S1的值总保持不变， 所以a－4b＝0，即a＝4b， 所以a，b满足的数量关系是a＝4b． (3)若AB的长度为定值，AD变长，将这7张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，而S2－S1的值总保持不变，求a，b满足的数量关系． 23 -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第三~四章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $$