第6章 【教材变式专题】 探究三角尺的不同摆放方式-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级上册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 ——教材P179习题6.3第11题的变式训练 -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 【教材原题呈现】 　　如图，将一副三角尺按不同位置摆放，在哪种摆放方式中∠α与∠β互余？在哪种摆放方式中∠α与∠β互补？在哪种摆放方式中∠α与∠β相等？ 图1　　　 图2 图3　　　 图4　 -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 变式1　两个三角尺的顶点重合 1．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD＝32°，则∠BOC的大小为( )   A．152° B．168° C．148° D．158° C 1 -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 2．一副三角板按如图所示的方式摆放，则∠1余角的度数为　 　．  75°　 2 -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 3．如图，是两个同样的直角三角尺，将它们60°的锐角顶点A重合在一起，且∠ACB＝∠AEF＝90°．若∠CAF＝98°，则∠EAB＝　 　．  22°　 3 -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 4．［综合与实践］ 【实践操作】三角尺中的数学 数学实践活动课上，奋进小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C． 4 -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 图1 【问题发现】 (1)①填空：如图1，若∠ACB＝145°，则∠ACE的度数是 　 　，∠DCB的度数是　 　，∠ECD的度数是 　 　．  ②如图1，你发现∠ACE与∠DCB的大小有何关系？∠ACB与∠ECD的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论． 35°　 55°　 55°　 解：②∠ACE＝∠DCB，∠ACB＋∠ECD＝180°． 4 -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 【类比探究】 (2)如图2，当三角形ACD与三角形BCE没有重合部分时，②中你发现的结论是否依然成立？请说明理由． 图2 4 -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 解：依然成立． 理由：因为∠ACD＝∠ECB＝90°， 所以∠ACD＋∠DCE＝∠ECB＋∠DCE， 所以∠ACE＝∠DCB． 因为∠ACD＝∠ECB＝90°， 所以∠ACD＋∠ECB＝180°． 因为∠ACD＋∠ECD＋∠ECB＋∠ACB＝360°， 所以∠ACB＋∠ECD＝180°． 综上所述，∠ACE＝∠DCB，∠ACB＋∠ECD＝180°． 4 -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 5．将一副三角板的其中两个顶点重合于点O． (1)将含有60°角的一边与含有45°角的一边重合，如图1，求∠AOD的度数． 图1 解：因为∠AOB＝60°，∠COD＝45°， 所以∠AOD＝∠AOB＋∠COD＝105°． 5 -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)如图2，含45°角的三角板保持不动，含60°角的三角板绕着点O旋转，OB始终在∠COD内部． ①当OB恰好平分∠COD时， 求∠AOD的度数； ②当∠AOC＝3∠BOD时， 求∠AOD的度数． 图2 5 -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 解：(2)因为OB平分∠COD， 所以∠BOD＝∠COD＝22.5°， 所以∠AOD＝∠AOB＋∠BOD＝82.5°． (3)设∠BOC＝x，则∠AOC＝60°－x，∠BOD＝45°－x． 因为∠AOC＝3∠BOD， 所以60°－x＝3(45°－x)，解得x＝37.5°， 所以∠AOD＝∠COD＋∠AOC＝67.5°． 5 -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 变式2　三角尺的顶点与已知角的顶点重合 6．一副三角板按如图所示的方式摆放，且∠1的度数是∠2的3倍，则∠2的度数为　 　．  22.5°　 6 -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 图1　　图2 7．已知∠ABC＝50°，有一个三角尺BDE与∠ABC共用一个顶点B，其中∠EBD＝45°． (1)如图1，若BD平分∠ABC，则∠EBC＝　 　；  (2)如图2，将三角尺绕着点B顺时针旋转α(0°＜α＜90°)，当∠ABD＝90°时，∠EBC＝　 　．  5°　 70°　 7 -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 8．［探究题］如图，直角三角板的直角边OM在直线AB上，ON在直线AB的下方，过点O作射线OC，使得∠BOC＝100°． 　备用图 8 -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 (1)将直角三角板绕点O逆时针旋转一定的角度，当边OM在∠BOC的内部，边ON在直线AB的下方时： ①若∠BON＝10°，求∠COM的度数； ②探究∠COM与∠BON之间的数量关系，并说明理由． 解：①∠COM＝20°． ②∠COM－∠BON＝10°．理由略． 8 -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 (2)若将直角三角板绕点O以每秒10°的速度逆时针旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为　 　．(直接写出结果)  5或23　 8 -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【教材变式专题】　探究三角尺的不同摆放方式 1 2 3 4 5 6 7 8 $$