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RJ
数 学
7年级 上册
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【中考热点专题】 图形规律探究
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【中考热点专题】 图形规律探究
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【中考热点专题】 图形规律探究
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A.20 B.21
C.23 D.26
1.[2024·重庆中考]用菱形按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案中有2个菱形,第②个图案中有5个菱形,第③个图案中有8个菱形,第④个图案中有11个菱形,……,按此规律,则第⑧个图案中,菱形的个数是( )
C
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2.如图是小明用火柴棒摆的“金鱼”图案,第1个图案用8根火柴棒,第2个图案用14根火柴棒,第3个图案用20根火柴棒,……,依此规律,第n个图案用 根火柴棒.(用含n的代数式表示)
(6n+2)
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3.[跨学科题][2024·池州贵池区期末]苯是一种石油化工基本原料,其产量和生产的技术水平是一个国家石油化工发展水平的标志之一.如图,小明用9根相同的木棒搭建的第1个图形就是类似于苯的结构简式,他继续用相同的木棒搭建与苯有关联的各个图形.按此规律,搭建第n个图形需要木棒 根.(用含n的代数式表示)
(8n+1)
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4.[2024·合肥包河区期中]用同样规格的小正方形瓷砖铺设如图所示的矩形,第1个图用了12块瓷砖,第2个图用了20块瓷砖,第3个图用了30块瓷砖,……,依此类推.
图1 图2 图3
(1)第5个图,要用 块瓷砖;
(2)第n个图,要用 块瓷砖.
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(n+2)(n+3)
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(1)第5个图案中有 个六边形;
(2)用含n的代数式表示第n个图案中六边形的个数;
5.[2025·合肥瑶海区二模]如图是一组有规律的图案,第1个图案中有7个六边形,第2个图案中有13个六边形,第3个图案中有19个六边形,……,依此类推.
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解:(2)第n个图案中六边形的个数为6n+1.
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(3)若第n个图案中有601个六边形,求n的值.
解:(3)由题意,得6n+1=601,解得n=100.
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