第2章 综合与实践 进位制的认识与探究-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级上册数学配套课件（人教版）

RJ 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 综合与实践　进位制的认识与探究 综合与实践　进位制的认识与探究 -‹#›- 综合与实践　进位制的认识与探究 1．完成进位制的认识与探究相关填空及任务． 背景材料 进位制是人们为了记数和运算方便而约定的记数系统．约定逢十进一就是十进制，逢二进一就是二进制．也就是说，“逢几进一”就是几进制，几进制的基数就为几．为了区分不同的进位制，常在数的右下角标明基数，例如，(1011)2就是二进制数1011的简单写法．十进制数一般不标注基数． -‹#›- 综合与实践　进位制的认识与探究 素材1 我们最熟悉、最常用的是十进制．使用0~9十个数字记数时，几个数字排成一行，从右起，第一位是个位，个位上的数字是几就表示几个一；第二位是十位，十位上的数字是几就表示几个十；接着依次是百位、千位……例如，十进制数3726中的3表示3个千，7表示7个百，2表示2个十，6表示6个一，于是我们得到：3726＝3×103＋7×102＋2×101＋6×1． 再如四进制，使用数字　 　记数，基数为 　 　，则四进制数1023＝　　×　 　＋　 　× 　 　＋　　×　 　＋　　×　 　＝(　 　)10．  0，1，2，3 4 1 43 0 42 2 41 3 40 75 -‹#›- 综合与实践　进位制的认识与探究 素材2 二进制是逢二进一，将十进制数转化为二进制数可以用除2取余法．例如，52＝(110100)2，就是用十进制数52连续除以2，最后将所得的余数从高位到低位排序(如图所示)．以此类推，把十进制数转换为八进制数的算法就是除　　取余法，把十进制数转换为k进制数的算法就是除　　取余法．    8 k -‹#›- 综合与实践　进位制的认识与探究 加数 0 0 1 1 加数 0 1 0 1 和 　　  　　  　　  　　  素材3 二进制的四则运算与十进制的四则运算规则相同，不同的是十进制的数位有十个数码0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，满十进一，而二进制的数位有两个数码0和1，满二进一．探究二进制数的加法运算法则，并填写下表．   0 1 1 10 -‹#›- 综合与实践　进位制的认识与探究 解决问题 任务1　探究不同进位制的数之间的转换 (1)类比迁移：我国古代设有十二地支，与十二种动物相应成为十二生肖，来表示12年为一周期的循环，这一规律可以用十二进制来解释．十二进制有十二个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，X，Z，其中X代表10，Z代表11．将(1205)12转化为十进制数为　 　；将(120X)12转化为十进制数为　 　．  (2)拓展应用：如何将(100110)2转化为七进制数？ 第一步：先将(100110)2转化为十进制数为　　；  第二步：再将所得的十进制数转化为七进制数为　 ．  2021 2026 38 (53)7　 -‹#›- 综合与实践　进位制的认识与探究 任务2　探究进制数的加法运算 (1)探究发现： ①计算：45＋23＝　 　；  ②把45，23转换为二进制数分别为　 和　 ，利用二进制数加法运算法则计算它们的和为　 ，再把和转换为十进制数为　 　，发现计算结果与①中的计算结果　 　．  (2)类比迁移：八进制也能进行加法运算，请完善下列表格内容． (3)类比推广：类比二进制数的加法运算法则，探究二进制数的减法运算法则，完成下表． 计算：(110101)2－(11110)2＝　 ．  68 (101101)2　 (10111)2　 (1000100)2　 68 相同 加数 2 3 4 154 加数 5 5 17 267 和 　　  　 　  　　  　 　  7 10 23 443 被减数 0 1 1 10 减数 0 0 1 1 差 　 　  　　  　 　  　 　  0 1 0 1 (10111)2　 -‹#›- 综合与实践　进位制的认识与探究 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 综合与实践　进位制的认识与探究 $$