精品解析：山东临沂实验中学2026-2027学年七年级上学期数学阶段性调研(1)

七年级（上）数学阶段性调研 一．选择题（共10小题，每小题3分） 1. 下列各数中，最小的数是（　　） A. 0 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查比较有理数的大小，去绝对值，化简多重符号，根据正数大于0，0大于负数，进行判断即可． 【详解】解：，， ∴， ∴最小的数为：． 故选D． 2. 手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入14元 B. 支出3元 C. 支出18元 D. 支出10元 【答案】B 【解析】 【分析】根据有理数的加减进行计算，最后根据结果的正负，即可求解． 【详解】解：依题意， 即支出3元， 故选：B． 【点睛】本题考查了正负数的应用，有理数的加减运算的应用，根据题意列出算式是解题的关键． 3. 在，，，，中，有理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的概念，有理数分为整数和分数，据此可得答案． 【详解】解：在，，，，中，有理数有在，，，，共4个， 故选：D． 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 最小的非负整数是0 B. 1是绝对值最小的正数 C. 倒数等于它本身的数是±1 D. 一个有理数不是整数就是分数 【答案】B 【解析】 【详解】1不是绝对值最小的正数，例如0.5等等，所以没有绝对值最小的正数，1是绝对值最小的正整数.所以选B. 5. 下列各组数中，值相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了绝对值及相反数，先求出绝对值及相反数，然后判断即可． 【详解】解：．，，两个值不相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值不相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值不相等，故该选项不符合题意； ．，，两个值相等，故该选项符合题意； 故选：D． 6. 如果，那么是（ ） A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 非正数 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查绝对值，解题关键在于掌握若，则；若，则；若，则．直接根据绝对值的意义求解即可． 【详解】解：， 是非负数， 故选：B． 7. 在数轴上，点表示的数是．把点先向右移动5个单位长度得到点，再把点向左移动7个单位长度得到点，则点表示的数是（ ） A. 0 B. C. 4 D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：点表示的数是．把点先向右移动5个单位长度得到点， 则点B表示的数是， 再把点向左移动7个单位长度得到点， 则点表示的数是． 8. 下列结论中，正确的是（ ） A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 一定是非正数 D. 一定是负数 【答案】C 【解析】 【分析】根据绝对值的性质以及正负数的定义判断各选项即可得出答案． 【详解】解：A、可以是正数和0，故本选项错误； B、可能是负数，可能为0，故本选项错误； C、-|a|一定是非正数，故本选项正确； D、可能是负数，可能为0，故本选项错误； 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值，正数和负数的知识，注意对基础概念的熟练掌握． 9. 数轴上表示整数的点称为整点，若在数轴上任意画一条长为3个单位长度的线段，则线段盖住的整数点个数共有（ ） A. 1个或2个 B. 2个或3个 C. 4个或3个 D. 5个或4个 【答案】C 【解析】 【详解】解：当线段的起点在整点时，覆盖4个数，当线段的起点不在整点时，即在两个整点之间时覆盖3个数． 综上可知，线段盖住的整点个数共有4个或3个． 10. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有0，1，2，3，先让圆上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆上表示哪个数的点重合？（   ） A. 0 B. 1 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数轴，找出圆运动的规律与数轴上的数字的对应关系是解决此类题目的关键． 根据题意可得4个数为一组循环，再由圆周上的点与重合，可得圆滚动到2024时，经过了个单位长度，即可求解． 【详解】解：圆的周长为4个单位长度，则圆每滚动一圈，圆周上的0，1，2，3分别与数轴上的数一一对应，即4个数为一组循环， ∵圆周上的点与重合， ∴圆滚动到2024时，经过了个单位长度， ∵， ∴圆周上的与数轴上的重合， 故选：B． 二．填空题（共6小题，每小题3分） 11. 比较大小：______．（填“>”“=”或“<”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较．先化简多重符号与绝对值，根据正数大于负数，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴ 故答案为：． 12. 如果，那么_____． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵， ∴， ∴． 13. 的倒数是_____． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵，的倒数是， ∴的倒数是． 14. 在《九章算术注》中用白色和黑色的算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数，如图1表示的计算过程，则图2表示___________的计算过程． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，理解图示是解决本题的关键． 由白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数，即可列式计算． 【详解】解：由题意得白色算筹表示正数，黑色算筹表示负数， 图中表示的计算过程为． 故答案为：． 15. 已知，，且，求的值． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的乘法法则，有理数的减法，熟练掌握以上知识点是解题的关键．根据，，可得到，，再通过，得到当时，；当时，，然后代入求值即可． 【详解】解：，， ，， ， 当时，，当时，， 当时，时，， 当时，，， ． 16. 一条数轴上有点，其中点表示的数分别是、，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且，则点表示的数是_________． 【答案】 【解析】 【分析】考查数轴表示数的意义，一元一次方程的应用，掌握数轴上两点之间的距离公式是解决问题的关键，点、在数轴上表示的数为、，则、两点之间的距离为．设出点所表示的数，根据点、所表示的数，可以表示出的距离，在根据，表示出，由折叠得，，列方程求解即可． 【详解】解：设点所表示的数为，则，， ，点表示的数为， 点表示的数为， 根据折叠得， ， 解得，， 故答案为：． 三．解答题（共6小题） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 有下列各数：，，，，，请画出数轴，并用数轴上的点表示这些数且用“”按从小到大的顺序连接． 【答案】如图， 【解析】 【详解】解：，， 在数轴上表示各数画图略： ∴． 19. 将下列各数填入适当的括号内：（填写序号） ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨． （1）正数集合：{ …}； （2）分数集合：{ …}； （3）非负整数集合：{ …}． 【答案】（1）①③④⑨ （2）③④⑤⑥⑨ （3）①⑧ 【解析】 【分析】由有理数分类，结合正数、分数和非负整数的定义分析求解即可． 【小问1详解】 解：正数有：①，③，④，⑨； 【小问2详解】 解：分数有：③，④，⑤，⑥，⑨； 【小问3详解】 解：非负整数有：①，⑧． 20. 已知． （1）求x，y的值； （2）已知，求z的值． 【答案】（1），； （2）6或 【解析】 【分析】本题主要考查了非负数的性质−绝对值和解一元一次方程等知识点， （1）根据非负数的性质求出x、y的值； （2）先根据绝对值的性质得出，再结合（1）中的结果即可求出z的值； 熟练掌握绝对值的性质是解题的关键． 【小问1详解】 ∵， 又∵，， ∴，， ∴，； 【小问2详解】 ∵， ∴， 由（1）知，， ∴或， 即z的值为6或． 21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 【答案】（1）22 （2）该外卖小哥这一周平均每天送餐53单 （3）该外卖小哥这一周工资收入1248元 【解析】 【分析】本题考查有理数运算的实际应用，正确的列出算式，是解题的关键： （1）用表格中的最大数减去最小数即可； （2）求出表格数据中的平均数加上50即可； （3）根据工资方案，列出算式进行计算即可． 【小问1详解】 解：（单）； 故答案为：22； 【小问2详解】 （单）； 答：该外卖小哥这一周平均每天送餐53单； 【小问3详解】 （元）； 答：该外卖小哥这一周工资收入1248元． 22. 大家知道，它在数轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点、在数轴上分别表示数、，则、两点的距离可用代数式表示为：．根据以上信息，回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____；数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_____； （2）点、在数轴上分别表示实数和－1． ①用代数式表示、两点之间的距离； ②如果，求的值． （3）若，求的值． 【答案】（1）3；3 （2）①；②或 （3）或 【解析】 【分析】（1） 利用两点距离公式直接计算； （2）①套用距离公式写出代数式，②根据距离为2列绝对值方程求解； （3） 根据绝对值几何意义，分，两种情况去掉绝对值符号解方程． 【小问1详解】 解：表示2和5两点距离， 表示和两点距离． 【小问2详解】 解：①A表示x，B表示， 两点距离． ②， ． 或， 解得或． 【小问3详解】 解：， 几何意义：数轴上x到与5的距离之和为9，到5距离为7， ①当时，， ， ， ∴． ②当时，， ， ， ∴． 综上，或． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 七年级（上）数学阶段性调研 一．选择题（共10小题，每小题3分） 1. 下列各数中，最小的数是（　　） A. 0 B. C. D. 2. 手机支付给生活带来便捷，如图是王老师某日微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元）王老师当天微信收支的最终结果是（ ） A. 收入14元 B. 支出3元 C. 支出18元 D. 支出10元 3. 在，，，，中，有理数的个数有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 下列说法不正确的是（ ） A. 最小的非负整数是0 B. 1是绝对值最小的正数 C. 倒数等于它本身的数是±1 D. 一个有理数不是整数就是分数 5. 下列各组数中，值相等的一组是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 6. 如果，那么是（ ） A. 正数 B. 非负数 C. 负数 D. 非正数 7. 在数轴上，点表示的数是．把点先向右移动5个单位长度得到点，再把点向左移动7个单位长度得到点，则点表示的数是（ ） A. 0 B. C. 4 D. 8. 下列结论中，正确的是（ ） A. 一定是正数 B. 一定是负数 C. 一定是非正数 D. 一定是负数 9. 数轴上表示整数的点称为整点，若在数轴上任意画一条长为3个单位长度的线段，则线段盖住的整数点个数共有（ ） A. 1个或2个 B. 2个或3个 C. 4个或3个 D. 5个或4个 10. 如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的四等分点处分别标有0，1，2，3，先让圆上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示2024的点与圆上表示哪个数的点重合？（   ） A. 0 B. 1 C. D. 二．填空题（共6小题，每小题3分） 11. 比较大小：______．（填“>”“=”或“<”） 12. 如果，那么_____． 13. 的倒数是_____． 14. 在《九章算术注》中用白色和黑色的算筹（小棍形状的计数工具）分别表示正数和负数，如图1表示的计算过程，则图2表示___________的计算过程． 15. 已知，，且，求的值． 16. 一条数轴上有点，其中点表示的数分别是、，现以点为折点，将数轴向右对折，若点对应的点落在点的右边，并且，则点表示的数是_________． 三．解答题（共6小题） 17. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 18. 有下列各数：，，，，，请画出数轴，并用数轴上的点表示这些数且用“”按从小到大的顺序连接． 19. 将下列各数填入适当的括号内：（填写序号） ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨． （1）正数集合：{ …}； （2）分数集合：{ …}； （3）非负整数集合：{ …}． 20. 已知． （1）求x，y的值； （2）已知，求z的值． 21. 外卖送餐为我们生活带来了许多便利，某学习小组调查了一名外卖小哥一周的送餐情况，规定送餐量超过50单（送一次外卖称为一单）的部分记为“+”，低于50单的部分记为“一”，如表是该外卖小哥一周的送餐量： 星期 一 二 三 四 五 六 日 送餐量（单位：单） （1）该外卖小哥这一周送餐量最多一天比最少一天多送______单； （2）求该外卖小哥这一周平均每天送餐多少单？ （3）外卖小哥每天的工资由底薪60元加上送单补贴构成，送单补贴的方案如下：每天送餐量不超过50单的部分，每单补贴2元；超过50单但不超过60单的部分，每单补贴4元；超过60单的部分，每单补贴6元．求该外卖小哥这一周工资收入多少元？ 22. 大家知道，它在数轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点、在数轴上分别表示数、，则、两点的距离可用代数式表示为：．根据以上信息，回答下列问题： （1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_____；数轴上表示－2和－5的两点之间的距离是_____； （2）点、在数轴上分别表示实数和－1． ①用代数式表示、两点之间的距离； ②如果，求的值． （3）若，求的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $