第4章 几何图形初步 综合练习-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级上册数学配套课件（沪科版）

该初中数学课件聚焦七年级上册第4章几何初步知识，系统梳理棱柱等图形认识、直线线段关系、角的度量与运算等核心内容，通过综合练习串联知识点，构建“图形-数量-应用”的知识网络，强化知识内在逻辑联系。 其亮点在于以“问题情境-知识应用-综合拓展”为主线设计练习，如结合衣架固定实例培养数学眼光，通过角的方程求解发展推理能力，设置从基础选择到动点综合题的分层训练。助力学生巩固知识，教师可精准把握学情，提升复习效率。

HK 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 第4章综合练习 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1.下列图形是棱柱的是( ) D 1 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 2.如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因是( )   A.过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线 C.点动成线，线动成面 D.两点之间的所有连线中，线段最短 B 2 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 3.如图是用尺规作∠A'O'B'＝∠AOB，在画图过程中，下面说法正确的是( )   A.OC的长度不能随意取 B.O'C'的长度是任意长度 C.C'D'的长度是任意长度 D.C'D'的长度必须等于CD D 3 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 4.如图，甲从A处出发沿北偏东60°方向走到B处，乙从A处出发沿南偏西30°方向走到C处，则∠BAC的度数是( ) A.150° B.140° C.130° D.120° A 4 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 5.如图，点A，B，C，D在同一条直线上，若AC＝BD，则下列结论不正确的是( ) A.AB＝CD B.AC＝AB＋BC C.AC＝BD－AB D.AC＝BC＋CD C 5 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 6.中央电视台晚间《新闻联播》的播出时间为19：00，某同学经常以此将手表校准对时，此时他手表上时针与分针的夹角应是( ) A.90° B.120° C.130° D.150° D 6 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 7.如图，图中射线、线段、直线的条数分别为( ) A.8，4，1 B.8，3，2 C.1，4，2 D.5，5，1 A 7 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 8.如图，将两块三角尺AOB与COD的直角顶点O重合在一起，若∠AOD＝4∠BOC，OE为∠BOC的平分线，则∠DOE的度数为( ) A.72° B.60° C.45° D.36° A 8 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 9.如图，O是PQ的中点，T是线段PQ上任意一点，M是PT的中点，N是TQ的中点，那么下列四个等式中，不成立的是( ) A.OQ＝MN B.OT＋PQ＝2MN C.2MO＝PQ－PT D.PQ－TQ＝2ON B 9 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 10.如图，点A，C，B在同一条直线上，∠DCE＝90°，CF，CH，CG分别平分∠ACD，∠BCD，∠BCE.下列结论：①∠DCF＋∠BCH＝90°；②∠FCG＝135°；③∠ECF＋∠GCH＝180°；④∠DCF－∠ECG＝45°.其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 10 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分) 11.若∠AOC与∠BOC互余，∠BOC＝35°，则∠AOC的度数为　 　.  55° 11 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 12.如图，已知点C在线段AB上，BD∶CD＝1∶2，E为AC的中点.若AB＝8 cm，则DE－BD＝　 　.  4 cm 12 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 13.如图所示，∠AOB＝90°，OC在∠AOB的内部，∠AOC＝20°.若∠AOD与∠AOC互余，则∠BOD的度数为　 　.  20°或160° 13 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 14.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，在线段AB的三等分点处将绳子剪断.若所得的三段绳子的最大长度为8 cm，则这根绳子原来的长度为　 　.  12 cm或24 cm 14 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15.计算： (1)131°28'－51°32'15″； (2)34°25'×3＋35°42'. 解：原式＝79°55'45″. 解：原式＝138°57'. 15 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 16.已知一个角的补角加上30°恰好等于这个角的余角的5倍，求这个角的度数. 解：设这个角的度数为α，则这个角的补角为180°－α，余角为90°－α. 根据题意，得180°－α＋30°＝5(90°－α)， 解得α＝60°， 所以这个角的度数为60°. 16 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17.如图，已知A，B，C，D四点在同一条直线上，AB＝CD.若BC＝AC，且AC＝12 cm，则AD的长. 解：由题意得CD＝AB＝AC＝3 cm， 所以AD＝AC＋CD＝15 cm. 17 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 18.如图，∠AOB＝165°，OD平分∠AOC. (1)若∠AOD＝50°，求∠BOC的度数. (2)若∠BOD＝110°，则OC是∠BOD的平分线吗？请说明理由. 解：(1)∠BOC＝65°. (2)OC是∠BOD的平分线.理由略. 18 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)按下列步骤作图(保留作图痕迹，不写作法)： ①先作∠AOB，使∠AOB＝∠1； ②在OA边上截取OC，使得OC＝a； ③在OB边上截取OD，使得OD＝b. (2)根据(1)中所作的图，试判断OC＋CD与OD的大小，并说明理由. 五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分) 19.已知∠1和线段a，b，如图. 19 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(1)图略. (2)OC＋CD＞OD. 理由：两点之间的所有连线中，线段最短. 19 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 20.如图，射线OC在∠AOB内，图中共有三个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC.若其中有一个角的度数是另一个角的度数的2倍，则称射线OC是∠AOB的“倍分线”. (1)∠AOB的平分线　 　这个角的“倍分线”；(填“是”或“不是”)  (2)若∠AOB＝60°，射线OC是∠AOB的“倍分线”，求∠AOC的度数. 是 20 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(2)有三种情况： ①当∠BOC＝2∠AOC时，此时∠AOC＝20°； ②当∠AOB＝2∠AOC时，此时∠AOC＝30°； ③当∠AOC＝2∠BOC时，此时∠AOC＝40°. 综上所述，∠AOC的度数为20°或30°或40°. 20 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 六、(本题满分12分) 21.已知点B在线段AC上，点D在线段AB上. (1)如图1，D为线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝6 cm，求线段BD的长度； (2)如图2，若BD＝AB＝CD，E为线段AB的中点，EC＝20 cm，求线段AC的长度. 图1 图2 21 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23   解：(1)因为AB＝8 cm，BC＝6 cm， 所以AC＝AB＋BC＝14 cm. 因为D为线段AC的中点，所以CD＝AC＝7 cm， 所以BD＝CD－BC＝1 cm. 21 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)设BD＝x cm，则AB＝4x cm，CD＝3x cm. 因为E为线段AB的中点， 所以AE＝BE＝AB＝2x cm， 所以DE＝BE－BD＝x cm， 所以EC＝DE＋CD＝4x＝20 cm，所以x＝5， 所以AC＝AE＋EC＝2x＋20＝30 cm. 21 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 七、(本题满分12分) 22.已知O为直线AB上一点，将直角三角板MON的直角顶点放在点O处，并在∠MON内部作射线OC. (1)将三角板放置到如图所示位置，使OC恰好平分∠BOM，且∠BON＝3∠CON，求∠AOM的度数. (2)若仍将三角板按照如图所示的方式放置，仅满足OC平分∠BOM.试猜想∠AOM与∠CON之间的数量关系，并说明理由. 22 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(1)∠AOM＝36°. (2)∠AOM＝2∠CON. 理由：设∠CON＝α，∠AOM＝β，则∠COM＝90°－α. 因为OC平分∠BOM，所以∠BOC＝∠COM＝90°－α. 因为∠AOM＋∠COM＋∠BOC＝180°， 所以β＋90°－α＋90°－α＝180°， 整理得β＝2α，即∠AOM＝2∠CON. 22 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 八、(本题满分14分) 23.如图，在射线OM上有三点A，B，C，满足OA＝15 cm，AB＝30 cm，BC＝10 cm.已知点P从点O出发，沿OM方向以1 cm/s的速度匀速运动；点Q从点C出发，沿线段CO匀速向点O运动(点Q运动到点O时停止运动).如果两点同时出发，请你回答下列问题： 23 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (1)当点P和点Q重合时，PA＝AB，求PC的长度和点Q的运动速度； (2)若点Q的运动速度为3 cm/s，则经过多长时间，P，Q两点相距15 cm？ 23 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 解：(1)因为PA＝AB，AB＝30 cm， 所以PA＝20 cm. 因为OA＝15 cm，所以OP＝OA＋PA＝35 cm. 所以点P运动的时间为35 s，即点Q运动的时间为35 s. 因为PC＝AC－PA＝20 cm， 所以点Q的运动速度为(cm/s). 23 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 (2)设经过t s，P，Q两点相距15 cm. 由题可知OC＝OA＋AB＋BC＝55 cm， 当点Q运动到点O时，t＝ s. ①若相遇前相距15 cm，则t＋3t＝55－15，解得t＝10，符合题意； ②若相遇后相距15 cm，则t＋3t＝55＋15，解得t＝17.5，符合题意. 综上所述，经过10 s或17.5 s，P，Q两点相距15 cm. 23 -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第4章综合练习 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 $$