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▶限时:15分钟
知识点1 相反数的概念
1.[2024·江西中考]-5的相反数是( )
A.-5 B.5
C. D.-
B
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对相反数的意义理解不透彻
2.下列说法正确的是( )
A.-3是相反数
B.+3是相反数
C.-3不是3的相反数
D.-3与+3互为相反数
D
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3.用-a表示的数( )
A.是负数 B.是a的相反数
C.不是0 D.不是正数
B
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4.填空:
(1)-1.3的相反数是 ,与 互为相反数;
(2)相反数是它本身的数是 .
1.3
-
0
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知识点2 在数轴上表示相反数
5.如图,表示互为相反数的两个点是( )
A.点M和点P B.点N和点Q
C.点M和点N D.点N和点P
D
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6.如图,已知点A,B表示的数互为相反数,则下列结论不正确的是( )
A.点B表示的数是7
B.点B表示的数是-(-7)
C.点A,B到原点的距离相等
D.点B表示的数不唯一
D
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7.如图,数轴上A,B两点表示的数互为相反数,且点A与点B之间的距离为10个单位长度,则点A表示的数是 .
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知识点3 多重符号的化简
8.-(-2)的值为( )
A. B.- C.2 D.-2
C
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未掌握多重符号化简的规律
9.下列化简不正确的是( )
A.-(-4.9)=+4.9
B.-(+4.9)=-4.9
C.-[+(-4.9)]=+4.9
D.+[-(+4.9)]=+4.9
D
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10.填空并回答下列问题:
①-(-3)= ;
②+= ;
③-[-(-4)]= ;
④-[-(+3.5)]= ;
⑤-{-[-(+5)]}= ;
⑥-{-[-(-5)]}= .
3
-
-4
+3.5
-5
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(1)当+5前面有8个“-”,化简后结果是多少?
(2)当-5前面有9个“-”,化简后结果是多少?
(3)你能总结出什么规律?
解:(1)当+5前面有8个“-”,化简后结果是+5.
(2)当-5前面有9个“-”,化简后结果是+5.
(3)规律:在一个数的前面有偶数个“-”,化简结果是本身;在一个数的前面有奇数个“-”,化简结果是这个数的相反数.(言之有理即可)
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▶限时:15分钟
误认为凡带有正(负)号的数就是正(负)数
11.如果a表示有理数,那么下列说法正确的是( )
A.+a一定是正数
B.+a和-a一定不相等
C.-a一定是负数
D.-(+a)和+(-a)一定相等
D
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12.[易错题]下列各对数中,互为相反数的有( )
①+(+1)与-1;②-(-1)与-1;
③+(-6)与-(-6);④+与-;⑤-[-(+4)]与-4;
⑥+[-(+5)]与-[+(-5)].
A.6对 B.5对
C.4对 D.3对
B
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13.如图,数轴上一动点A,沿数轴向左平移1个单位长度到达点B,再沿数轴向右平移5个单位长度到达点C.若点C表示的数与点A表示的数互为相反数,则与点B表示的数互为相反数的数是 .
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14.写出下列各数的相反数,并把所有的数(包括相反数)在数轴上表示出来.
4,-,+(-4.5),0,-(+3).
解:4的相反数是-4;-的相反数是-;+(-4.5)的相反数是4.5;0的相反数是0;-(+3)的相反数是3.在数轴上表示略.
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15.[分类讨论思想]在数轴上,点A表示的数是7,点B,C表示的数互为相反数,且点C与点A之间的距离为2,求点B,C所表示的数.
解:因为点A表示7,点C到点A的距离为2,
所以点C表示的数为5或9.
因为点B和点C表示的数互为相反数,
所以点B表示的数是-5或-9.
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16.如图,已知数轴的单位长度为1.请回答下列问题:
(1)如果点A,B表示的数互为相反数,那么点C表示的数是多少?
(2)如果点B,E表示的数互为相反数,那么点C,D表示的数是多少?
解:(1)点C表示的数是-1.
(2)点C表示的数是0,点D表示的数是-5.
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