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数 学
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▶限时:18分钟
知识点1 数轴及其画法
未掌握数轴的定义而出错
1.下列关于数轴的说法,正确的是( )
A.数轴是一条规定了原点和正方向的射线
B.数轴上的点只能表示整数
C.原点、正方向和单位长度是数轴的三要素
D.数轴的单位长度不一定统一
C
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2.下列数轴表示正确的是( )
D
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知识点2 用数轴上的点表示有理数
3.[2024·合肥庐江期中]如图,在数轴上,手掌遮挡住的点表示的数可能是( )
A.0.5 B.-0.5
C.-1.5 D.-2.5
B
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4.用数轴上的点表示下列各数,其中与原点距离最远的是( )
A.-1 B.-4 C.2 D.3
B
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5.如图,在数轴上点A,B表示的数分别是-2,-1,则点C表示的数是( )
A.-4 B.0 C.3 D.4
C
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6.下列说法错误的是( )
A.所有的有理数都可以用数轴上的点表示
B.数轴上的原点表示0
C.在数轴上到原点的距离为3的点表示的数是3
D.数轴上表示-5的点在原点左边,与原点距离5个单位长度
C
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7.在数轴上,位于-2和2(不包含-2和2)之间的整数点有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
B
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8.已知数轴上点A表示的数是2025,点A,B到原点O的距离相等(点A,B不重合),则点B表示的数是( )
A.2025 B.-2025
C. D.-
B
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已知距离求点→已知点求距离
若数轴上表示数-1和2 025的两点分别为A和B,则A,B两点之间的距离为( )
A.2 024 B.2 025 C.2 026 D.2 027
C
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9.[教材P10练习第2题改编]在数轴上画出表示-4.5,3 ,0,+5,-4,-的点.
略
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10.选择适当的单位长度画出数轴并表示下列各数.
-300,250,50,100,-150.
略
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▶限时:12分钟
11.在数轴上,原点及原点右侧的点表示的数是( )
A.整数 B.正数
C.非负数 D.负数
C
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12.一个点从数轴的原点开始,先向左移动8个单位长度,再向右移动5个单位长度,这个点最终所对应的数是( )
A.3 B.-3 C.-8 D.5
B
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13.[分类讨论思想]已知点A,B在同一条数轴上,点A表示-2,点B和点A相距5个单位长度,则点B表示的数是 .
3或-7
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14.如图,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点,分别对应的数为-5,b,3,某同学将刻度尺如图放置,使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度2.4 cm,点C对齐刻度6.4 cm,则数轴上点B所对应的数b为 .
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15.一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖,向东行驶了2 km到达小明家,继续向东行驶3.5 km到达小武家,然后又向西行驶7.5 km到达小兵家,最后回到饭店.以饭店为原点,向东为正方向,用一个单位长度表示1 km,点O,A,B,C分别表示饭店、小明家、小武家、小兵家.
(1)请画出数轴,并在数轴上表示出点O,A,B,C的位置.
(2)小兵家与小明家的距离为 km.
解:(1)图略.
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16.[操作探究题]已知在纸面上有一条数轴如图所示.
(1)操作一:折叠纸面,使1表示的点与-1表示的点重合,则-3表示的点与 表示的点重合.
(2)操作二:折叠纸面,使-1表示的点与3表示的点重合,回答下列问题:
①5表示的点与 表示的点重合.
②若数轴上A,B两点之间的距离为11(点A在点B的左侧),且A,B两点经折叠后重合,则点A表示的数是 .
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-4.5
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