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第2课时 有理数及其分类
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▶限时:15分钟
知识点 有理数的概念及分类
1.下列各数中,正整数是( )
A.3 B.2.1
C.0 D.-2
A
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2.下列各数中,是负分数的是( )
A.+5 B.-3
C. D.-0.1
D
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3.下列各数中,既是分数又是正数的是( )
A.-5 B.-1.05
C.0 D.8
D
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4.在+8.3,-4,-0.8,-,0,90中,整数共有( )
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
C
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5.[易错题]下列说法正确的是( )
A.有理数可分为正有理数和负有理数两大类
B.所有的正整数与负整数合在一起构成所有整数
C.0既不属于整数也不属于分数
D.整数和分数统称有理数
D
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6.关于数-3.14的说法正确的是( )
A.它是负数,也是有理数
B.它是小数,但不是分数
C.它不是整数,也不是有理数
D.它是小数,但不是有理数
A
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7.下列说法正确的有( )
①-4.2是负分数;
②3.7不是整数;
③正有理数、负有理数统称有理数;
④0是最小的有理数.
A.1个 B.2个
C.3个 D.4个
B
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8.[教材P6练习第2题改编]把下列各数填入相应的括号内:
67,0,-1,9.25,,5%,-3.5,-4,5.
(1)整数:{ };
(2)分数:.
67,0,-1,-4
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9.[教材P5练习第1题改编]把下列各数填入相应的圆圈内:
-7,-22,-2.,3.01,+25%,,-1.98.
解:如图所示.
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10.[开放题]分别写出一个符合下列条件的有理数:
(1)是负数但不是整数;
(2)是正数但不是分数;
(3)既不是整数,也不是负数.
解:(1)-0.7. (2)5. (3).
(本题答案不唯一,合理即可)
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▶限时:15分钟
11.下列说法:①一个有理数不是整数就是分数;②-2是负分数;③非负有理数包括0和正有理数.其中正确的说法是( )
A.①② B.①③
C.②③ D.①②③
D
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12.填空:
(1)有理数中最大的负整数是 ,最小的正整数是 ,最小的非负数是 .
(2)下列各数:,-3.1416,0,-,10%,17,
-3.,-89.其中分数有 个,非负数有 个,非负整数有 个.
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13.[教材P6习题1.1第4题改编]把下列各数分类,并填入相应的括号内:
-11,8.6,-,-9,0,+12,-6.4,-4%.
(1)整数:{ };
(2)分数:;
(3)正整数:{ };
(4)负有理数:;
(5)非负数:{ }.
-11,-9,0,+12
+12
8.6,0,+12
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14.[情境题]在七(1)班的“数学晚会”上,有10名同学都戴着面具,面具上分别写着下列各数:
+12,-2,-0.4,1,-,0,7,36,-918,-0.618.
主持人要求同学们按照面具上数的特征,将这10名同学分成三组表演节目(每组人数不限),如果让你来分,你会怎么分组?
解:可分为正数,0,负数三组.(本题答案不唯一,合理即可)
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15.[开放题]在如图所示的方格中,填入相应的数字,使它符合下列要求:
①3的正上方是一个负分数;②3的左上方是一个正整数;③一个既不是正数又不是负数的数在3的正下方;④3的左边是一个正分数;⑤剩下的四格请分别填上正数和负数,使方格中正数与负数的个数相同.
略
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16.将一串有理数按下列规律排列,回答下列问题.
(1)在B处的数是正数还是负数?
(2)正数排在A,B,C,D中的哪个位置?
(3)第2025个数是正数还是负数?排在对应于A,B,C,D中的哪个位置?
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解:(1)在B处的数是负数.
(2)正数排在A和C的位置.
(3)因为2025÷4=506……1,
所以第2025个数是负数,排在对应于B的位置.
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