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1.[2024·安徽第17题]乡村振兴战略实施以来,很多外出人员返乡创业.某村有部分返乡青年承包了一些田地,采用新技术种植A,B两种农作物,种植这两种农作物每公顷所需人数和投入资金如下表:
农作物品种 每公顷所需人数 每公顷所需投入资金/万元
A 4 8
B 3 9
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已知农作物种植人员共24位,且每人只参与一种农作物种植,投入资金共60万元,问A,B这两种农作物的种植面积各多少公顷?
解:设A,B两种农作物的种植面积分别为x公顷,y公顷.
根据题意,得解得
答:A,B两种农作物的种植面积分别为3公顷、4公顷.
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2.[2023·安徽第16题]根据经营情况,公司对某商品在甲、乙两地的销售单价进行了如下调整:甲地上涨10%,乙地降价5元.已知销售单价调整前甲地比乙地少10元,调整后甲地比乙地少1元.求调整前甲、乙两地该商品的销售单价.
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解:设调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为x元、y元.
根据题意,得
解得
答:调整前甲、乙两地该商品的销售单价分别为40元、50元.
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1.[2023·衢州中考]下列各组数满足方程2x+3y=8的是( )
A. B.
C. D.
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2.[2024·兰州中考]数学家朱世杰所著的《四元玉鉴》是中国元代重要的数学著作之一,书中记载着这样一个问题,大意是999文钱买了甜果和苦果共1000个,11文钱可买9个甜果,4文钱可买7个苦果,问甜果、苦果各买了多少个?设买了甜果x个,苦果y个,则可列方程组为( )
A. B.
C. D.
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A
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3.[2023·眉山中考]已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=4,则m的值为( )
A.0 B.1
C.2 D.3
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B
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4.[2024·宜宾中考]某果农将采摘的荔枝分装为大箱和小箱销售,其中每个大箱装4千克荔枝,每个小箱装3千克荔枝.该果农现采摘有32千克荔枝,根据市场销售需求,大小箱都要装满,则所装的箱数最多为( )
A.8箱 B.9箱
C.10箱 D.11箱
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C
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5.[2024·宿迁中考]若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于x,y的方程组的解是 .
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6.解方程组:
(1)[2024·苏州中考]
解:方程组的解是
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(2)[2024·浙江中考]
解:方程组的解是
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7.[2024·山西中考]当下电子产品更新换代速度加快,废旧智能手机数量不断增加.科学处理废旧智能手机,既可减少环境污染,还可回收其中的可利用资源.据研究,从每吨废旧智能手机中能提炼出的白银比黄金多760克.已知从2.5吨废旧智能手机中提炼出的黄金,与从0.6吨废旧智能手机中提炼出的白银克数相等.求从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金与白银各多少克.
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解:设从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金x克,白银y克.
根据题意,得解得
答:从每吨废旧智能手机中能提炼出黄金240克,白银1000克.
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8.[2024·陕西中考]星期日,妈妈做饭,小峰和爸爸进行一次家庭卫生大扫除.根据这次大扫除的任务量,若小峰单独完成,需4 h;若爸爸单独完成,需2 h.当天,小峰先单独打扫了一段时间后,去参加篮球训练,接着由爸爸单独完成了剩余的打扫任务,小峰和爸爸这次一共打扫了3 h,求这次小峰打扫了多长时间.
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解:设这次小峰打扫了x h,则爸爸打扫了(3-x) h.
根据题意,得=1,解得x=2.
答:这次小峰打扫了2 h.
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9.[跨学科题][2023·南京中考]如图,某校的饮水机有温水、开水两个按钮,温水和开水共用一个出水口.温水的温度为30 ℃,流速为20 mL/s;开水的温度为100 ℃,流速为15 mL/s.某学生先接了一会儿温水,又接了一会儿开水,得到一杯280 mL温度为60 ℃的水(不计热损失),求该学生分别接温水和开水的时间.
物理常识
开水和温水混合时会发生热传递,开水放出的热量等于温水吸收的热量,可以转化为开水的体积×开水降低的温度=温水的体积×温水升高的温度.
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解:设该学生接温水的时间为x s.
根据题意,得20x×(60-30)=(280-20x)×(100-60),
解得x=8,20×8=160(mL),
280-160=120(mL),120÷15=8(s).
答:该学生接温水的时间为8 s,接开水的时间为8 s.
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