第2章 【中考热点专题】 归纳推理-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级上册数学配套课件（沪科版）
2025-08-23
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教辅
内容正文：
HK
数 学
7年级 上册
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【中考热点专题】 归纳推理
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类型1 数式归纳推理
1．已知a1＝3＋1，a2＝32＋2，a3＝33＋3，a4＝34＋4，…，则an＝( )
A．3n＋n B．3n
C．3n＋3 D．3＋3n
A
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2．按一定规律排列的一列数依次为，
…，按此规律，这列数中的第6个数是 ，第n个数是 ．
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3．下列各正方形中的四个数具有相同的规律，根据规律，x的值为 ．
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4．一列数排布如下，按照此规律，第10行最后一个数字与第11行最后一个数字之和是 ．
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2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
…
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5．观察以下等式：
第1个等式：2×＝1－；
第2个等式：；
第3个等式：；
……
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按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第4个等式： ；
(2)写出你猜想的第n个等式．(用含n的等式表示)
解：(2)猜想第n个等式为．
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类型2 图形归纳推理
6．将字母“C”“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是( )
A．9 B．10 C．11 D．12
B
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图1 图2 图3
7．如图是用黑白两种颜色的正六边形地面砖铺成的图案，依此规律，第n个图案中白色地面砖的个数为( )
A．n B．4n－2 C．4n＋2 D．4n＋6
C
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8．［教材P82数学拓展改编］下列图形是由边长为1的小正方形按照一定的规律排列而组成的．观察图形，回答下列问题：
(1)按上述规律排列，第5个图形的周长为 ．
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(2)按上述规律排列，第n个图形的周长为 ．(用含n的式子表示)
(3)按上述规律排列，若某个图形的周长为58，则该图形由多少个小正方形组成？请说明理由．
解：(3)由题意，得4n＋6＝58，所以n＝13，
观察图形规律，可知第n个图形中，正方形的个数为3n＋1．
当n＝13时，3n＋1＝3×13＋1＝40．
答：该图形由40个小正方形组成．
4n＋6
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