第2章 【基础提升专题】 代数式求值的五种常见类型-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级上册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 类型1　直接代入求值 1．当x＝2时，代数式的值是( ) A．5 B．－5 C．1 D．4 C 1 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2．当x＝，y＝－时，代数式x(4x－y2)的值为　　．  － 2 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 类型2　先求出字母的值，再代入求值 3．如果单项式－xyb＋1与12xa－2y3是同类项，那么 (b－a)2025的值为( ) A．－1 B．1 C．0 D．2025 A 3 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．已知(m＋3)x3y|m＋1|是关于x，y的七次单项式，则m2－3m＋1＝　 　．  1或41 4 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 类型3　先化简，再求值 5．先化简，再求值： (1)5x2＋(4－5x－3x2)－(2x2－6x＋5)，其中x＝－3； 解：原式＝5x2＋4－5x－3x2－2x2＋6x－5＝x－1． 当x＝－3时，原式＝－3－1＝－4． 5 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)2xy－3(x2y－xy2)＋2(x2y－xy2－xy)，其中x为最小的正整数，y为最大的负整数． 解：原式＝2xy－3x2y＋3xy2＋2x2y－2xy2－2xy＝xy2－x2y． 由题意，得x＝1，y＝－1，所以原式＝2． 5 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 类型4　整体代入求值 6．已知m2＋mn＝30，mn－n2＝－10． (1)m2＋2mn－n2＝　　；  (2)m2＋n2－7＝　　．  20 33 6 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7．对于任意的有理数a，b，满足，则 14a－2［3a－(2b＋1)］的值是　　．  2 7 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．已知m，n互为相反数，a，b互为倒数，x的绝对值等于3．求代数式x3－(1＋m＋n＋ab)·x2＋(m＋n)x2025＋ (－ab)2024的值． 解：由题意，得m＋n＝0，ab＝1，x＝±3， 所以原式＝x3－2x2＋1． 当x＝3时，原式＝27－18＋1＝10； 当x＝－3时，原式＝－27－18＋1＝－44． 8 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9．(1)已知a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51，求a2＋11ab＋9b2的值； (2)已知a－2b＝5，b－c＝－3，3c＋d＝9，求(a＋3c)－(2b＋c)＋(b＋d)的值． 解：(1)因为a2＋5ab＝76，3b2＋2ab＝51， 所以原式＝a2＋5ab＋3(3b2＋2ab)＝76＋3×51＝229． (2)原式＝a＋3c－2b－c＋b＋d＝(a－2b)＋(b－c)＋(3c＋d)＝5－3＋9＝11． 9 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10．[阅读理解]小明在解答下列问题时采用了整体代入的方法． 已知代数式2x2＋3x＋7的值为8，求代数式4x2＋6x－9的值． 解：由题意得2x2＋3x＋7＝8，则2x2＋3x＝1， 所以4x2＋6x－9＝2(2x2＋3x)－9＝2×1－9＝－7， 所以代数式4x2＋6x－9的值为－7． 10 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [解决问题]请运用小明的方法解决下列问题： (1)若代数式x2＋x＋1的值为2，则代数式2x2＋2x＋3的值为　　；  (2)当x＝2时，代数式ax3＋bx＋3的值为9，当x＝－2时，求代数式ax3＋bx＋4的值； 解：(2)由题意，得8a＋2b＋3＝9， 所以8a＋2b＝6，所以－8a－2b＝－6， 当x＝－2时，ax3＋bx＋4＝－8a－2b＋4＝－6＋4＝－2． 5 10 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 [拓展应用] (3)若x＋y＝－8，xy－y＝2，则代数式2［x＋(xy－y)2］－3［(xy－y)2－y］－xy的值为　 ．  解：(3)提示：2［x＋(xy－y)2］－3［(xy－y)2－y］－xy＝2x＋3y－xy－(xy－y)2，易知xy＝y＋2，所以原式＝2x＋3y－(y＋2)－(xy－y)2＝2x＋3y－y－2－22＝2(x＋y)－2－4＝－22． －22　 10 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 类型5　按照程序(或规定)求值 11．如图是一个数值转换机，若输入a的值为－4，则输出的结果应为( )  A．6 B．2 C．1 D．－1 A 11 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．［规律探究题］有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是3，……，则第 2 025次输出的结果是( )  A．6 B．3 C．2 D．1 B 12 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13．我们约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例如图1，即5＋6＝11． 图1　 　图2 13 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (1)根据图2，用含有a，b的代数式表示y； 解：(1)由题意可知m＝ab2＋a2b＋ab2＝a2b＋2ab2， n＝a2b＋ab2－3(a2b－a)＝a2b＋ab2－3a2b＋3a＝－2a2b＋ab2＋3a， 所以y＝m＋n＝a2b＋2ab2－2a2b＋ab2＋3a＝－a2b＋3ab2＋3a． 13 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)若a，b满足|a－1|＋(b＋2)2＝0，求(1)中y的值． 解：(2)因为|a－1|＋(b＋2)2＝0， 所以a－1＝0，b＋2＝0， 则a＝1，b＝－2， 所以y＝－12×(－2)＋3×1×(－2)2＋3×1＝17． 13 -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【基础提升专题】　代数式求值的五种常见类型 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$