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章末小结与提升
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章末小结与提升
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考点1 有理数及其相关概念
1.下列各数:-0.1,,-9,2,+1,0,-,-2,3.5.其中负数有( )
A.3个 B.4个
C.5个 D.6个
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重难点突破
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2.[易错题]下列各对数中互为相反数的是 ( )
A.32 与-23 B.-23与(-2)3
C.-32 与 (-3)2 D.-3×2与32
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3.如果|x-2|+(y+3)2=0,那么yx的值为( )
A.9 B.-9 C.6 D.-6
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重难点突破
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4.如图,数轴(单位长度为1)上有三个点A,B,C.若点A,B表示的数互为相反数,则图中点C对应的数是( )
A.-2 B.0
C.1 D.4
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5.下列说法正确的有( )
①若a+b=0,则|a|=|b|;②若|a|=a,则a>0;③若|a|=|b|,则a=b;④若a为有理数,则-(+a)=+(-a).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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6.判断题(对的画“√”,错的画“×”):
(1)整数和分数统称有理数.( )
(2)绝对值是它本身的数只有0.( )
(3)两数之和一定大于每个加数.( )
(4)如果两个数的积为0,那么至少有一个因数为0.( )
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√
×
×
√
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(5)0是最小的整数.( )
(6)数轴上表示互为相反数的点位于原点的两侧.( )
(7)几个有理数相乘,如果负因数的个数是奇数,那么积为负数.( )
×
×
×
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7.在-,0,-1,-0.4,3.14,2,-3,-6这些数中,正数有 个,整数有 个,负分数有___ 个.
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8.[易错题]已知a,b互为倒数,c,d互为相反数(cd≠0),|m|=3.
请根据已知条件回答:
(1)ab= ,c+d= ,m= ,= ;
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0
±3
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(2)求+ab+的值.
解:(2)当m=3时,原式=+1+0-(-1)=3;
当m=-3时,原式=+1+0-(-1)=1.
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考点2 有理数的大小比较
9.[2024·贵州中考]下列有理数中最小的数是( )
A.-2 B.0
C.2 D.4
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10.比较大小:- -0.3.(填“>”“<”或“=”)
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11.在数轴上表示下列各数,并用“<”连接.
,-3.5,+(-2),|-4|,-(-1)2.
解:如图所示:
所以-3.5<+(-2)<-(-1)2<<|-4|.
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考点3 有理数的运算及其应用
12.计算:
(1)-23-3×(-1)2025-9÷(-3);
(2)-14-+(-6)÷;
解:原式=-8-3×(-1)+9÷3=-2.
解:原式=-1++(-6)×=-.
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(3)-8×+()÷.
解:原式=-8××(-24)+×(-24)-×(-24)=-2-18-4+15=-9.
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13.[2024·合肥高新区期中]有20箱香蕉,以每箱15千克为标准,超过15千克的数记为正数,不足15千克的数记为负数,称重记录如下:
与标准质
量的差/
千克 -0.5 -0.4 -0.2 0 +0.1 +0.3 +0.6
箱数/箱 2 1 5 2 4 2 4
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(1)求这20箱香蕉的总质量;
解:(1)2×(-0.5)+1×(-0.4)+5×(-0.2)+2×0+4×0.1+2×0.3+4×0.6=1(千克),
20×15+1=301(千克).
答:这20箱香蕉的总质量为301千克.
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(2)若某商户购入这批香蕉的批发价是5元/千克,原定售价是8元/千克,实际出售时按原定售价的九折出售,则该商户出售这20箱香蕉共盈利多少元?
解:(2)301×(8×0.9-5)=662.2(元).
答:该商户出售这20箱香蕉共盈利662.2元.
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考点4 科学记数法与近似数
14.下列说法正确的是( )
A.近似数3.58精确到十分位
B.近似数1000万精确到个位
C.近似数20.16万精确到0.01
D.近似数2.77×104精确到百位
D
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15.中国是全球可再生能源领域的引领者,近年来在风能、太阳能、水电、储能技术等方面取得显著进展,为全球可持续发展提供了“中国方案”.2024年全国可再生能源新增装机3.73亿千瓦,将3.73亿用科学记数法表示应为( )
A.3.73×106 B.3.73×108
C.373×107 D.0.373×109
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16.我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星,高度大约是21500000米.将数字21500000用科学记数法表示为( )
A.2.15×107
B.0.215×108
C.2.15×106
D.21.5×106
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17.黑龙江省有大森林、大草原、大湿地、大湖泊、大冰雪,是我国北方重要生态安全屏障.全省森林面积约20.12万平方千米,国家级自然保护区46个,均居全国前列.数据20.12万用科学记数法表示为 .
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1.[材料阅读题]对数的定义:一般地,若ax=N(a>0且a≠1),那么x叫作以a为底N的对数,记作x=loga N,比如指数式23=8可以转化为对数式3=log28,对数式2=log6 36可以转化为指数式62=36.根据以上材料,计算log39+log5125= .
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