第1章 【方法技巧专题】 有理数的运算技巧归纳-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级上册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 方法1　归类法 　　运用加法交换律、结合律归类加减，将同类数（如正数、负数、整数、小数或同分母分数）归类计算，可以使计算变得简便. -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1．(同号结合法)计算：(－100)＋60＋(－15)＋(－23)＋48． 解：原式＝(－100－15－23)＋(60＋48) ＝－138＋108 ＝－30． 1 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2．(相反数结合法)计算： (－0.125)＋－1.5＋2． 解：原式＝＋2 ＝0＋0＋2 ＝2． 2 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3．(同分母结合法)计算：－3＋2． 解：原式＝ ＝－1 ＝－ ＝－． 3 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4．(凑整求和法)计算： (＋2.8)＋(－3.7)－． 解：原式＝ ＝6－6 ＝0． 4 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 方法2　拆分法 　　将一个数拆分成两个或两个以上数的和的形式，再利用交换律、结合律或分配律使计算简便 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5．阅读下面的计算过程，体会“拆分法”． 计算：－5＋17． 解：原式＝＝0＋(－)＝－1． 用上面的方法完成下列计算：＋2－2． 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解：原式＝［(－3)＋(－1)＋2＋(－2)］＋ ＝－4＋ ＝－4． 5 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6．计算： (1)99×(－36)； (2)÷5． 解：原式＝×(－36)＝－3600＋＝－3599． 解：原式＝＝－25－＝－25． 6 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 方法3　逆用分配律 　 将式子中的一些小数、带分数、分数互相转化，然后将分配律逆向使用，使计算简便. -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7．计算下列各题： (1)－×2.2； 解：原式＝ ＝ ＝－． 7 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (2)0.7×1＋2×(－15)＋0.7××(－15)． 解：原式＝0.7××(－15) ＝0.7×2＋3×(－15) ＝－43.6． 7 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 方法4　分组法 找出规律，重新组合，然后通过化简或抵消简化计算. -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8．计算：(1)2＋2－4＋6－8＋10－12＋…＋98－100； 解：原式＝2＋(2－4)＋(6－8)＋(10－12)＋…＋(98－100) ＝2＋25×(－2)＝－48． (2)1＋2－3－4＋5＋6－7－8＋…＋2 021＋2 022－2 023． 解：因为1＋2－3－4＝－4，5＋6－7－8＝－4，……，即每相邻的四个数结果为－4， 2 023÷4＝505……3， 所以原式＝－4×505＋2 021＋2 022－2 023＝0． 8 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 方法5　裂项法 把两个数的积按一定规律分成两个数的差，然后利用运算律计算. -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9．观察以下等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； …… 9 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)按照以上规律，请写出第4个等式：  　；  (2)通过观察，计算1×＋…＋的值． 解：(2)原式＝1－＋…＋＝ 1－． 9 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 方法6　求倒数法 取原式的倒数，并利用分配律来简化计算. -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10．［材料阅读题］阅读下列材料： 计算：÷()． 解法1：原式＝×3－×4＋×12＝． 10 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解法2：原式＝÷()＝×6＝． 解法3：原式的倒数＝()÷＝()×24＝×24－×24＋×24＝4，所以原式＝． 10 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (1)上述三种解法得到的结果不同，你认为解法　　是错误的；  (2)请你选择合适的解法计算：(－)÷()． 解：(2)原式的倒数＝ ×(－42)＝－7＋9－28＋12＝－14， 所以原式＝－．(解法不唯一) 1 10 -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【方法技巧专题】　有理数的运算技巧归纳 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 $$