2.1.3 代数式的值-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级上册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2.1.3　代数式的值 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 ▶限时:15分钟 知识点1　求代数式的值 1．当x＝－4时，代数式3－x的值为( ) A．7 B．1 C．－1 D．－7 A 1 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 2．若m＝－2，则代数式m2－2m－1的值是( ) A．9 B．7 C．－1 D．－9 B 2 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 单个字母代入求值→多个字母代入求值→式子整体代入求值 （1）当x=-，y=-4时，代数式4x2-xy-3的值是（ ） A.-6 B.-5 C.-4 D.-3 （2）［整体思想］已知代数式x-2y的值是3，则代数式x-2y-3的值是　　.  C 0 2 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 3．当x分别等于1和－1时，代数式5x4－6x2－2的值( ) A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．异号 B 3 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母指数为偶次幂→字母指数为奇次幂 当x分别等于1和-1时，代数式ax3+bx值的关系是　 　 .  互为相反数（或和为0） 3 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 4．［与T13互为孪生题］当a＝6，b＝－2时，求下列代数式的值． (1)(a＋b)2； (2)a2＋2ab＋b2． 解：原式＝(6－2)2＝16． 解：原式＝62＋2×6×(－2)＋(－2)2＝16． 4 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 知识点2　求代数式的值的应用 5．［情境题］人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b＝0.8(220－a)．正常情况下，一个15岁的少年在运动时每分钟所能承受的心跳最高次数为( ) A．41 B．156 C．164 D．165 C 5 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 6．某村去年小麦的产量是m万千克，今年因技术改进产量比去年增加了10%． (1)今年的产量是　 　万千克；  (2)若m＝10，则今年的产量是　　万千克．  1.1m 11 6 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 7．某市出租车的收费标准是乘车3千米内(含3千米)起步价为10元，若乘车超过3千米，则超过的部分每千米收费2.4元．某乘客乘坐出租车x(x>3)千米． (1)用含有x的代数式表示该乘客应付的费用； (2)如果该乘客乘坐10千米，那么应付费多少元？ 解：(1)该乘客的应付费用(单位：元)为10＋2.4(x－3)． (2)当x＝10时，10＋2.4×(10－3)＝26.8(元)． 答：如果该乘客乘坐10千米，那么应付费26.8元． 7 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 8．［易错题］按照如图所示的计算程序，若x＝2，则输出的结果是( )   A．16 B．26 C．－16 D．－26 ▶限时:15分钟 D 8 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 9．当a的值为5时，下列代数式的值最大的是( ) A．2a＋3 B．－1 C．a2－2a＋10 D． D 9 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 10．若|a－2|＋|b＋3|＝0，则a2－ab的值为　　．  5 10 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 11．［整体思想］已知代数式x－2y的值是3，则代数式x－y＋2的值为 　．  11 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 逆用分配律，再整体代入→先变形，再整体代入→双重整体代入 （1）当x=1时，代数式ax2-2bx+1的值为3，那么2a-4b-5的值是（ ） A.-1 B.2 C.3 D.4 （2）已知x+y=8，xy=7，则代数式3xy+x-4+y的值为（ ） A.35 B.27 C.25 D.22 A C 11 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 用“整体代入”思想求代数式的值 　　当代数式中未给出具体字母的值，而是给出一个代数式的值，此时考虑用“整体代入”思想求值，方法是找寻对应字母系数间的倍数关系. 11 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 12．［教材P72习题2.1第4题改编］明明爸爸准备在窗子上挂装饰物(不透光)，如图所示，它们由两个四分之一圆组成(半径相同)，解答下列问题： (1)请用代数式表示装饰物的面积；(结果保留π) 解：(1)装饰物的面积为πb2． 12 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (2)请用代数式表示窗户能射进阳光部分的面积；(结果保留π) 解：(2)窗户能射进阳光部分的面积为ab－πb2． 12 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3)若a＝1，b＝，求窗户能射进阳光部分的面积．(π取3) 解：(3)将a＝1，b＝代入ab－πb2， 得1××3×． 12 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 13．［探究题］［与T4互为孪生题］已知有下列两个代数式：①a2－b2；②(a＋b)(a－b)． (1)当a＝5，b＝4时，代数式①的值是　　，代数式②的值是　　；  (2)当a＝－2，b＝1时，代数式①的值是　　，代数式②的值是　　；  9 9 3 3 13 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 (3)观察(1)和(2)中代数式的值，你发现代数式a2－b2和 (a＋b)(a－b)的关系为　 　；(用式子表示)  (4)利用你发现的结论，求20252－20242的值． 解：(4)20252－20242＝(2025＋2024)×(2025－2024)＝4049×1＝4049． a2－b2＝(a＋b)(a－b) 13 -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 2.1．3　代数式的值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 $$