2.1.2 第2课时 整 式-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级上册数学配套课件（沪科版）
2025-08-23
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教辅
内容正文：
HK
数 学
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2.1.2 代数式
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▶限时:15分钟
知识点1 单项式及其相关概念
1．给出下列式子：，3a，，1，3a2＋1．其中单项式的个数是( )
A．1 B．2
C．3 D．4
C
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2．［2024·合肥庐阳区期中］单项式－x2y3的系数和次数分别是( )
A．－，2 B．，6
C．－，6 D．－，5
D
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3．填写下列表格：
单项式 a2 －xyz b2 －x 32x2y3z －2.56ab3
系数
次数
1
－1
－
9
－2.56
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4．若－ax2yb是关于x，y的单项式，且系数为2，次数为5，求a，b的值．
解：由题意，得－a＝2，2＋b＝5，
所以a＝－2，b＝3．
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知识点2 多项式及其相关概念
5．对于多项式－3x－2xy2－1，下列说法中，正确的是( )
A．一次项系数是3
B．最高次项是2xy2
C．常数项是－1
D．它是四次三项式
C
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6．多项式4x2y－3x2y4＋2x－7的项数和次数分别是( )
A．3，6 B．3，10
C．4，6 D．4，10
C
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7．若关于x，y的多项式3x2－nxmy－x是一个三次三项式，且最高次项的系数是－3，则m＝ ，n＝ ．
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8．［教材P68练习第3题改编］下列多项式分别是几次几项式？指出各多项式的常数项和最高次项．
(1)－x2＋2x－1；
(2)4x2＋3xy2＋24；
(3)．
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解：(1)二次三项式，常数项是－1，最高次项是－x2．
(2)三次三项式，常数项是24，最高次项是3xy2．
(3)四次二项式，常数项是0，最高次项是ab3．
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知识点3 整式
9．下列各式中，不是整式的是( )
A．3x B． C． D．0
B
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10．下列式子：①－；②a＋b；③；④；⑤a2－2a＋1；⑥x．其中单项式是 ，多项式是 ，整式是 ．(填序号)
①③⑥
②⑤
①②③⑤⑥
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判断单项式、多项式及整式的方法
（1）单项式不含加减运算，多项式必含加减运算.
（2）多项式是几个单项式的和.
（3）单项式和多项式都是整式.
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▶限时:15分钟
11．若多项式2x－3□＋1是关于x，y的三次多项式，则“□”可以是( )
A．x3 B．x3y
C．xy3 D．y3
D
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12．如果2x3yn＋(m－2)x是关于x，y的五次二项式，那么关于m，n的值描述正确的是( )
A．m≠2，n＝2
B．m≠2，n为任意数
C．m为任意数，n＝2
D．m≠2，n＝3
A
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因项数而“存项”→因项数而“消项”→因次数而“消项”
（1）若多项式3x|m|y2+（m+2）x-1是四次二项式，则m的值为（ ）
A.2 B.-2 C.±2 D.±1
（2）若多项式xy|m-n|+（n-2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，则m= ，n= .
B
0或4
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13．［规律探究题］观察下列单项式：x，x4，x9，x16，…，按此规律，第9个单项式是 ．
x81
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系数不变，次数递增→系数与次数同时递增
观察下列单项式：2a2，5a3，10a4，17a5，26a6，…，按此规律，第n（n为正整数）个单项式是 .
（n2+1）an+1
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14．已知关于a，b的单项式(k－5)a|k－2|b3与多项式ab5＋7a－2b5＋3的次数相同，则k2＋2k的值为 ．
－1
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15．已知关于x，y的多项式xm＋1y2＋xy－4x3＋1(m是自然数)．
(1)当m＝1时，该多项式是 次 项式；
(2)该多项式的次数最小是 ；
四
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(3)若该多项式是八次多项式，且单项式x2nym－3与该多项式的次数相同，求m，n的值．
解：(3)由题意，得m＋1＋2＝8，2n＋m－3＝8，
解得m＝5，n＝3．
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16．观察下列单项式：－x，3x2，－5x3，7x4，…，－37x19，39x20，…，写出第n(n为正整数)个单项式．
为了解决这个问题，提供下面的解题思路：
(1)这组单项式的系数的规律：
①系数的符号规律是 ；
②系数的绝对值规律是 ．
(－1)n(或负号、正号依次出现)
2n－1(或从1开始的连续奇数)
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(2)这组单项式的次数的规律是___________________
_____________________________．
(3)根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式吗？
(4)请你根据猜想，写出第2024个和第2025个单项式．
解：(3)(－1)n(2n－1)xn．
n(或从1开始的连续自然数)
解：(4)第2024个和第2025个单项式分别为4047x2024，
－4049x2025．
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