1.6 第1课时 有理数的乘方-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级上册数学配套课件（沪科版）

HK 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 第1课时　有理数的乘方 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ▶限时:15分钟 知识点1　有理数乘方的意义 1．［衔接教材］把(－3)×(－3)×(－3)×(－3)写成幂的形式是　 　，底数是　　，指数是　　．  (－3)4 －3 4 1 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2．［易错题］－25表示( ) A．5个－2相乘 B．5个2相乘的相反数 C．2个－5相乘 D．2个5相乘的相反数 B 2 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点2　有理数乘方运算的法则 3．计算(－2)2的结果是( ) A．4 B．－4 C．0 D．－1 A 3 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 忽略有理数乘方的符号法则 4．在(－7)2，(－7)3，(－7)4，(－7)5，(－7)6，(－7)7中，负数有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 C 4 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 5．下列各式中，相等的是( ) A．(－3)2和－32 B．|－2|3和|－23| C．－(＋2)和＋|－2| D．(－2)3和－32 B 5 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6．计算： (1)－(－3)4； (2)－； 解：原式＝－81． 解：原式＝． 6 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)－(3×2)2； 解：原式＝－36． (4)－12025×； 解：原式＝－． 6 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (5)(－4)2×(－2)3； (6)×(－4)3． 解：原式＝－128． 解：原式＝－1． 6 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 知识点3　有理数乘方运算的应用 7．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞经过1次分裂便由1个分裂成2个．根据此规律，1个细胞经过5次分裂后可分裂成的细胞数是( )   A．10 B．16 C．32 D．64 C 7 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 8.13世纪数学家斐波那契的《计算之书》中有这样一个问题：在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘，则刀鞘有( ) A．42只 B．49只 C．76只 D．77只 C 8 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ▶限时:12分钟 9．甲、乙、丙、丁四位同学，学了有理数的乘方之后，发表了一下自己的观点： 甲：37是3个7相加； 乙：－是不同的结果； 丙：(－6)5中底数是－6，指数是5； 丁：m7是m个7相乘． 其中，观点正确的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 B 9 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10．计算：31＋1＝4，32＋1＝10，33＋1＝28，34＋1＝82，35＋1＝244，…，归纳计算结果中的个位数字的规律，猜测＋1的个位数字是( ) A．0 B．2 C．4 D．8 A 10 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11．［数学文化］我国古代典籍《庄子·天下篇》中曾说过一句话“一尺之棰，日取其半，万世不竭”．现有一根长为1尺的木杆，第1次截取其长度的一半，第2次截取其第1次剩下长度的一半，第3次截取其第2次剩下长度的一半，如此反复，则第99次截取后，此木杆剩下的长度为( ) A．尺 B．尺 C．尺 D．尺 B 11 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12．［新定义题］定义新运算：m&n＝mn－n，例如：(－2)&3＝(－2)3－3＝－8－3＝－11，则(1&4)&2＝　　．  7 12 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 13．水葫芦是一种水生植物，有着惊人的繁殖能力．据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用，若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株．(不考虑死亡、被打捞等其他因素) (1)假设湖面上现有1株水葫芦，填写下表： 天数 5 10 15 … 25 … 5n 总株数 2 4 … … 8 32 2n 13 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)假定某个水域的水葫芦维持在1280株以内对水质净化有益．若现有10株水葫芦，请你计算，按照上述生长速度，多少天时有1280株水葫芦？ 解：(2)根据题意，得10×2n＝1280， 解得n＝7，7×5＝35(天)． 答：按照上述生长速度，35天时有1280株水葫芦． 13 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 14．(1)计算下面两组算式： ①(3×5)2与32×52； ②［(－2)×3］2与(－2)2×32． 解：(1)①(3×5)2＝152＝225， 32×52＝9×25＝225． ②［(－2)×3］2＝(－6)2＝36， (－2)2×32＝4×9＝36． 14 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)根据以上计算结果猜想：(ab)3等于什么？当n为正整数时，(ab)n等于什么？(直接写出结果) 解：(2)猜想：(ab)3＝a3b3；(ab)n＝anbn． 14 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (3)利用上述结论，求(－4)2024×0.252025的值． 解：(3)(－4)2024×0.252025 ＝(－4)2024×0.252024×0.25 ＝(－4×0.25)2024×0.25 ＝(－1)2024×0.25 ＝0.25． 14 -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　有理数的乘方 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 $$