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数 学
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第2课时 有理数的加法运算律
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第2课时 有理数的加法运算律
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▶限时:10分钟
知识点1 有理数的加法运算律
1.下列变形中正确使用加法交换律的是( )
A.(-5)+(-8)=-(5+8)
B.(-7)+11=7+(-11)
C.(-3)+(-4)=(-4)+(-3)
D.4+6=(-4)+(-6)
C
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2.利用加法结合律计算31+(-22)+(-8),下一步正确的是( )
A.31+[(-22)+(-8)]
B.31-[(-22)+(-8)]
C.31+(22+8)
D.31+[22+(-8)]
A
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3.小磊解题时,将式子+(-7)++(-4)先变成[]+[(-7)+(-4)]再计算结果,则小磊运用了( )
A.加法交换律
B.加法结合律
C.加法交换律和加法结合律
D.无法判断
C
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4.计算:
(1)+(-0.5)+;
(2)+2.75++3.
解:原式=+0=.
解:原式==-10+6=-4.
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知识点2 有理数加法运算律的应用
5.某银行的一个储蓄窗口在某天上午办理了5件储蓄业务(存入为正,取出为负):+1080元、-900元、+990元、+1000元、-1100元.这时该窗口的现款增加了( )
A.1080元 B.1070元
C.1060元 D.1050元
B
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▶限时:10分钟
6.计算0.75++0.125+的结果是( )
A.6 B.-6 C.5 D.-5
B
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7.计算:1+2+3+…+2025+(-1)+(-2)+(-3)+…+(-2024)= .
2025
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8.[2024·亳州蒙城期中]近年来,我县以“庄子故里·逍遥蒙城”为载体,扎实推进全县文化旅游工作高质量发展.十一期间,一旅游接待车从P处出发,在东西走向的公路上来回行驶,如果规定该车向东行驶为正,向西行驶为负,则该车某天上午的行驶记录(单位:千米)如下:+10,-12,+14,+13,-8,+10,-13,-15,+11,-12.
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(1)当该车将最后一名乘客送达目的地后,他在P处的哪个方向?距离P处多远?
解:(1)(+10)+(-12)+(+14)+(+13)+(-8)+(+10)+(-13)+(-15)+(+11)+(-12)=-2(千米),
所以当该车将最后一名乘客送达目的地后,他在P处的西边,距离P处2千米.
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(2)已知该车耗油量为0.06升/千米,若该车将最后一名乘客送达目的地,再返回出发地,则该车当天上午总共消耗了多少升油?
解:(2)0.06×(|+10|+|-12|+|+14|+|+13|+|-8|+|+10|+|-13|+|-15|+|+11|+|-12|+2)=0.06×(10+12+14+13+8+10+13+15+11+12+2)=0.06×120=7.2(升).
答:该车当天上午总共消耗了7.2升油.
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