福建省厦门外国语中学瑞景分校2024-2025学年下学期八年数学期末考试卷

厦外瑞景分校2024-2025学年（下）八年级期末适应性练习 数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共8页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 下列二次根式中，最简二次根式是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各式中，计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中， 的对边分别为a，b，c，下列条件中可以判断的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，的对角线相交于点，点是的中点，连接，若，则的长为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 5. 在奥运会跳水项目中，多名评委对同一位选手打分，去掉一个最高分和一个最低分后再计算该选手的成绩．去掉这两个分数的前后， 一定不发生变化的统计量是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 6. 在平面直角坐标系中，正比例函数的图象经过点，，且，则的值可能为（ ） A. 2 B. 1 C. 0 D. 7. 如图，矩形的对角线相交于点，，，则长为（ ） A. B. 4 C. D. 8 8. 甲乙两汽车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则下列结论正确的是（ ） A. 甲车的平均速度为 B. 乙车的平均速度为 C. 甲车比乙车先到B城 D. 甲车比乙车先出发 9. 如图是某临街店铺在窗户上方安装的遮阳棚，其侧面如图所示，遮阳棚收拢紧贴墙面自然下垂时，遮阳棚棚骨外端距离地面（即），将其展开至点距离墙面的位置时（即水平距离），，则此时棚骨外端离地面的垂直高度为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，是学校操场旁的一块空地，设计人员在规划绿叶用地时，过点作交于点，且平分，过点作交于点，交于点，线段上有一动点，过点作，交于点．若与之间距离为，，连接、，学校计划在点处安装一个摄像头，则摄像头分别到点、的距离之和的最小值是（ ）m． A. 35 B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 11. 若二次根式在实数范围内有意义，则a的取值范围是_____． 12. 如图，在中，，．若是的中点，则的长为_____． 13. 如图，已知函数和的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是________． 14. 如图，在中，，分别以边为直径画半圆．记两个月牙形图案和面积之和（图中阴影部分）为，的面积为，则________（填“＞”，“＝”或“＜”）． 15. 2025年2月，北京市教育委员会发布《关于进一步加强新时代中小学体育工作的若干措施》，明确要求中小学每天综合体育活动时间不低于2小时．某校从初二年级随机抽取甲、乙、丙三名学生参加为期5天的专项训练，每日活动时长记录如下（单位：分钟）： 学生 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 甲 64 58 60 60 59 乙 60 63 60 60 57 丙 62 60 58 59 p 对每一名学生计算5天活动时长的平均数和方差．规定平均数较大的学生排序靠前；若平均数相同，则方差较小的学生排序靠前．若丙在甲、乙、丙三名学生中的排序居中，则这三名学生中排序最靠前的是________，表中p（p为整数）的值为________． 16. 已知直线恒过定点，点在第一象限内，且点Q恒在直线上，直线与x，y轴分别交于A、B两点，直线与直线交于点，当线段长度最小时，下列结论中正确的是________． ①点Q坐标为；②；③点M的坐标为；④ 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算：． 18. 如图，四边形和都是平行四边形，点E在的延长线上，点F在的延长线上，求证：四边形也是平行四边形． 19. 先化简再求值：，其中． 20. 口袋公园，也称袖珍公园，是一种规模较小的城市开放空间，它是对城市中未利用地和再利用地的空间活化和提升．如图所示，四边形是某市一口袋公园的平面示意图．经测量，桂花园B在A入口的正南方向处，C入口在桂花园B的正东方向处，玫瑰园D与C入口相距，玫瑰园D与A入口相距．求某市口袋公园的面积； 21. 如图，在平面直角坐标系中，函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线与的图象交于第一象限某一点C． （1）请在平面直角坐标系内画出函数的图象； （2）若，求k的值； 22. 某校为纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年，组织全体学生参加了相关知识竞赛，现随机抽取了20名学生的成绩x（单位：分），分成四组：A：；B：；C：；D：，并得到以下信息： 信息一：所抽取学生竞赛成绩频数分布表 组别 成绩x（分） 频数（名） A 3 B 6 C m D 4 信息二：C组的竞赛成绩分别是89，90，90，91，93，93，93． 信息三：所抽取学生竞赛成绩的众数在C组． 根据以上信息，解答下列问题： （1）表中________，所抽取学生竞赛成绩的中位数是________分，众数是________分； （2）求所抽取学生竞赛成绩的平均数； （3）若该校共有600名学生参加此次知识竞赛，成绩在范围内被评为“良好”，请你估计该校参加此次知识竞赛被评为“良好”的学生总人数． 23. 如图，在矩形中，对角线和交于点，是延长线上的点，且，点在上，连接，满足． （1）求作点；（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）连接，是否存在四边形为菱形的情形？若存在，探究矩形的边需要满足的条件；若不存在，请说明理由． 24. 【问题解决】如图1，在正方形中，点E，F分别在上，于点G． （1）请直接写出线段与线段的数量关系； （2）延长到点H，使得，连接，判断的形状，并说明理由． 【类比迁移】 （3）如图2，在菱形中，点E，F分别在上，与相交于点G，，，，，求的长． 25. 定义：对于给定的一次函数（，k、b为常数），把形如（，k、b为常数）的函数称为一次函数（，k、b为常数）的衍生函数．已知的顶点坐标分别为，，，． （1）点在一次函数的衍生函数图象上，则________； （2）如图，一次函数（，k、b为常数）的衍生函数图象与平行四边形交于M、N、P、Q四点，其中P点坐标是，并且，求该一次函数的解析式； （3）一次函数（，，k、b为常数），其中k、b满足，当一次函数（，k、b为常数）的衍生函数图象与平行四边形恰好有两个交点时，求b的取值范围． 厦外瑞景分校2024-2025学年（下）八年级期末适应性练习 数学 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 注意事项： 1．全卷三大题，25小题，试卷共8页，另有答题卡． 2．答案必须写在答题卡上，否则不能得分． 3．可以直接使用2B铅笔作图． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 ①. 甲 ②. 61 【16题答案】 【答案】①②③④ 三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 证明：∵四边形是平行四边形， ∴，， ∵点E在的延长线上，点F在的延长线上， ∴， ∵四边形是平行四边形， ∴， ∴， ∵，， ∴四边形是平行四边形． 【19题答案】 【答案】； 【20题答案】 【答案】 【21题答案】 【答案】（1） 其图象如下： ； （2）． 【22题答案】 【答案】（1）7，，93 （2）所抽取学生竞赛成绩的平均数为分； （3）该校600名学生中，竞赛成绩在范围内的学生大约有390名． 【23题答案】 【答案】（1） 如图所示，点即为所求； （2）存在四边形为菱形的情形，矩形的边需要满足 【24题答案】 【答案】（1）； （2）是等腰三角形，理由如下： ∵四边形是正方形， ∴， 由（1）得 ， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴是等腰三角形； （3）的长为． 【25题答案】 【答案】（1） （2）； （3）或且 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $