专项训练(二) 探索规律专练-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级上册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 专项训练(二)　探索规律专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 专项训练(二)　探索规律专练 -‹#›- 专项训练(二)　探索规律专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 一、选择题(每小题6分，共30分) 1．观察下列一组数：，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第8个数是( ) A． B． C． D． B 1 -‹#›- 专项训练(二)　探索规律专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2．按一定规律排列的多项式：2a＋b，3a2－2b3，4a3＋3b5，5a4－4b7，…，则第n个多项式可表示为( ) A．(n＋1)an＋(－1)n－1nb2n－1 B．(n＋1)an＋1＋(－1)nnb2n－1 C．(n＋1)an－(－1)n－1nb2n－1 D．(n＋1)an＋1－(－1)nnb2n－1 A 2 -‹#›- 专项训练(二)　探索规律专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3．如图是由相同的花盆按一定的规律组成的多边形图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，……，则第8个图形中花盆的个数为( )   A．56 B．64 C．72 D．90 D 3 -‹#›- 专项训练(二)　探索规律专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 4．两位旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗的座位．已知某列火车上的座位排法如图所示，那么下列座位号码符合要求的是( )  A．48，49 B．62，63 C．79，80 D．84，85 A 4 -‹#›- 专项训练(二)　探索规律专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5．如图所示，小奕同学编写了一个运算程序，若一开始输入的x值为5，则第一次输出的结果是12，接着第二次输出的结果是6，……，依次运算下去，则第1019次输出的结果是( )  A．5 B．6 C．10 D．12 C 5 -‹#›- 专项训练(二)　探索规律专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二、填空题(每小题7分，共28分) 6．有一列数依次为5，9，13，17，…，按此规律排列下去，则第10个数是　 　．  41　 6 -‹#›- 专项训练(二)　探索规律专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7．如图，某大学学子餐厅把Wi⁃Fi密码设置成了数学题，小亮就餐时顺利地连接到了网络，那么他输入的密码是 　 　．  143549　 7 -‹#›- 专项训练(二)　探索规律专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 8．观察下列等式：12＋22＋22＝32，22＋32＋62＝72，32＋42＋122＝132，42＋52＋202＝212，…，用你发现的规律计算第10个等式右边的值为　 　．  12321　 8 -‹#›- 专项训练(二)　探索规律专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 第1个 第2个　 第3个 … 9．按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第7个图案中黑色小正方形地砖的块数是　 　．  85　 9 -‹#›- 专项训练(二)　探索规律专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 三、解答题(共42分) 10．(12分)观察下列等式： 13＋23＝×22×32； 13＋23＋33＝×32×42； 13＋23＋33＋43＝×42×52； … 按照以上规律，解决下列问题： (1)若n为正整数，猜想： 13＋23＋33＋…＋n3＝   ；(用含n的式子表示)  n2(n＋1)2　 10 -‹#›- 专项训练(二)　探索规律专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)利用(1)中结论，求13＋23＋33＋…＋103的值． 解：(2)根据(1)中结论，得13＋23＋33＋…＋103＝×102×112＝3025． 10 -‹#›- 专项训练(二)　探索规律专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)第8层等号左侧的第一个数是　 　，第8层等号右侧的第一个数是　 　；  73　 11．(14分)观察下列由连续的正整数组成的宝塔形等式： 64　 第1层 1＋2＝3 第2层 4＋5＋6＝7＋8 第3层 9＋10＋11＋12＝13＋14＋15 第4层 16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24 ……   11 -‹#›- 专项训练(二)　探索规律专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：(3)因为442＝1936，452＝2025，1936＜2024＜2025， 所以数字2024应排在第44层． (2)第n(n为正整数)层等号左侧的第一个数是　 　；(用含n的式子表示)  (3)通过计算求出数字2024排在第几层？ n2　 11 -‹#›- 专项训练(二)　探索规律专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (1)根据图中的规律，第5个正方形内圆的个数是　 　，第n个正方形内圆的个数是　 　；(用含n的代数式表示)  n2　 图1 图2 图3 25　 12．(16分)如图，在边长都为a的正方形内分别排列着一些大小相等的圆． 12 -‹#›- 专项训练(二)　探索规律专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)将正方形内除去圆的部分都涂上阴影．(结果均保留π) ①用含a的代数式分别表示第1个、第3个正方形中阴影部分的面积； ②若a＝10，请直接写出第2088个正方形中阴影部分的面积为　 ．  解：(2)①第1个正方形：S阴影＝a2－π·a2； 第3个正方形：S阴影＝a2－9·π·a2． 100－25π　 12 -‹#›- 专项训练(二)　探索规律专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 专项训练(二)　探索规律专练 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$