第一章 丰富的图形世界 综合练习-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级上册数学配套课件（北师大版）
2025-08-23
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版七年级上册 |
| 年级 | 七年级 |
| 章节 | 回顾与思考 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-新授课 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 994 KB |
| 发布时间 | 2025-08-23 |
| 更新时间 | 2025-08-23 |
| 作者 | 安徽木牍教育图书有限公司 |
| 品牌系列 | 课时A计划·同步配套 |
| 审核时间 | 2025-08-23 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/53580614.html |
| 价格 | 2.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学课件聚焦七年级上册第一章立体图形内容，涵盖几何体分类、展开与折叠、截面及体积计算等核心知识点。通过3D打印技术等现实情境导入，从基本几何体认识入手，逐步过渡到展开图分析、截面判断，再到旋转体体积计算，构建空间观念的学习支架。
其亮点在于结合生活实例（如3D打印、仓库铁皮焊接铁盒），通过补画正方体展开图、探究棱柱顶点数关系等题，发展几何直观和推理意识。应用问题（如圆柱体积比较）培养应用意识，助力学生用数学眼光观察现实，教师可借此落实分层教学，提升课堂效率。
内容正文：
BS
数 学
7年级 上册
题目好 分册好 服务好
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一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1．下列图形中不是立体图形的是( )
A．圆锥 B．长方形
C．圆柱 D．棱柱
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2．下列几何体按柱体、锥体、球体分类，其中与其他三个不属于同一类的几何体是( )
C
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3．下图中哪个图形经过折叠后可以围成一个棱柱( )
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4．如图所示为几何体的平面展开图，从左到右，其对应的几何体名称分别为( )
A．圆锥、正方体、三棱柱、圆柱
B．圆柱、正方体、圆锥、三棱柱
C．圆锥、正方体、圆柱、三棱柱
D．圆柱、圆锥、正方体、三棱柱
A
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5．如图，用一个平面去截圆锥，得到的截面是( )
A
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6．将一个直角三角形绕它的最长边(斜边)旋转一周得到的几何体为( )
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7．如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是( )
A．认 B．真
C．复 D．习
B
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8．如图，某同学在方格纸上画了几个小正方形(图中阴影部分)，若要将其折叠成一个正方体，还需再补画一个小正方形，则画法有( )
A．2种 B．3种
C．4种 D．5种
C
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9．如图所示的正方体纸盒，展开后可以得到( )
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10．物理中的3D打印技术通过读取截面相关的信息，用液体状、粉状或片状的材料将这些截面逐层打印出来，再将各层面以多种方式粘合起来，从而制造出一个实体．莲花中学数学兴趣小组利用3D打印机，读取到截面的相关信息有三角形、梯形和六边形，那么3D打印机可能打出来的是哪一种立体图形( )
A．圆柱 B．圆锥
C．四棱锥 D．正方体
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二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．小颖用圆规在纸上画了一个圆，其中蕴含的数学知识是 ．
点动成线
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12．如图是用若干个边长为1的小正方体堆积而成的几何体，该几何体从上面看得到的形状图的面积为 ．
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13．某个立体图形的侧面展开图形如图所示，它的底面是正三角形，这个立体图形一定是 ．
三棱柱
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14．如图，在一个长方体的表面展开图中，四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是 cm3．
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三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的．下面所给的两排图形存在着某种联系，用线将它们连起来．
略
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16．如图所示，有两个几何体．
(1)用一个平面去截几何体①，写出两种不同的截面形状．
(2)用一个平面去截几何体②，写出两种不同的截面形状．
解：(1)三角形或圆．(答案不唯一，合理即可)
(2)梯形或长方形．(答案不唯一，合理即可)
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四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．如图所示的是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子．请根据要求回答问题：
(1)如果1点在上面，3点在左面，那么几点在前面？
(2)如果3点在下面，那么几点在上面？
解：(1)2点在前面．
(2)4点在上面．
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18．一个几何体由一些大小相同的小正方体搭建，如图是从上面看到的这个几何体的形状如图，小正方形的数字表示在该位置的小正方体的个数，请在网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图．
解：如图所示：
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五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．由7个相同的小正方体搭成的几何体如图所示．
(1)分别画出该几何体从正面、左面、上面看到的图形；
(2)若小正方体的棱长为1 cm，求该几何体的表面积．
解：(1)如图所示：
(2)该几何体的表面积为28 cm2．
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20．观察如图所示的几何体，回答下列问题．
图1 图2 图3
(1)填写下表：
图形名称 上底面边数 侧面数 侧棱数 顶点数
图1
图2
图3
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(2)根据(1)中的结果，你能得出棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数与棱柱上底面边数之间各有什么关系吗？
(3)根据(2)中的结论，直接写出十棱柱的侧面数、侧棱数和顶点数．
解：(2)侧面数＝上底面边数，侧棱数＝上底面边数，顶点数＝上底面边数×2．
(3)十棱柱有10个侧面，10条侧棱，20个顶点．
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六、(本题满分12分)
21．小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，如图所示．拼完后，小华总觉得所拼图形似乎存在问题．
(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题？若
有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，
则直接在原图中补全．
解：(1)拼图存在问题，有多余块，如图．
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(2)若图中的正方形边长为2 cm，长方形的长为3 cm、宽为2 cm，请求出修正后所折叠而成的长方体的体积．
(2)折叠而成的长方体的体积为3×2×2＝12(cm3)．
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七、(本题满分12分)
22．仓库里有以下四种规格且数量足够多的长方形、正方形的铁皮(单位：dm)，甲、乙两人从中各选择5块铁皮，焊接成一个无盖的长方体(或正方体)铁盒(不浪费材料)．已知甲选择了2块规格①、1块规格②和2块规格③的铁皮焊接成铁盒A，乙焊接了一个体积最小的铁盒B．
(1)铁盒A的体积为 dm3；铁盒B的体积为 dm3．
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(2)现取两个装满水的铁盒B，再将其内部所有的水都倒入一个水平放置的铁盒A中，求铁盒A中水的高度是多少？
解：(2)铁盒A的底面积为2×4＝8(dm2)，
两个铁盒B的水的体积为8×2＝16(dm3)，
铁盒A中水的高度为16÷8＝2(dm)．
答：铁盒A中水的高度是2 dm．
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八、(本题满分14分)
23．有一个长6 cm，宽4 cm的长方形纸板，以其一组对边中点所在的直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱．现有两种操作方案：
方案一：以较长的一组对边中点
所在的直线为轴旋转，如图1；
方案二：以较短的一组对边中点所在的直线为轴旋转，如图2．
图1 图2
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(1)请通过计算说明哪种方案得到的
圆柱体积更大．
图1 图2
解：(1)方案一：π×32×4＝36π(cm3)，
方案二：π×22×6＝24π(cm3)．
因为36π＞24π，
所以方案一得到的圆柱体积更大．
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(2)如果该长方形的长和宽分别是5 cm和3 cm呢？请通过计算说明哪种方案得到的圆柱体积更大．
(2)方案一：π××3＝π(cm3)，
方案二：π××5＝π(cm3)．
因为π＞π，
所以方案一得到的圆柱体积更大．
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(3)由(1)，(2)可得以较长一组对边中点所在的直线为轴旋转，得到的圆柱体积更大．
(3)通过以上探究，你发现对于同一个长方形(不包括正方形)，以其一组对边中点所在的直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积更大？(不必说明原因)
图1 图2
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