第一章 丰富的图形世界 单元过关检测卷-【全能练考卷】2026-2027学年七年级上册数学周末小卷（北师大版·新教材）

周未小卷心周小卷、单元卷、期中卷、期末卷 第一章 单元过关检测卷 ©时间：90分钟四满分：120分国得分： P答案：P5 、选择题（本题共计10小题，每小题3分，共30分）】 1.如图所示的几何体中，属于柱体的有 都 正方体 球 三棱柱 圆柱 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.[真实任务情境·日常生活]下列现象对应的数学原理描 述错误的是 ( A.流星划过夜空留下光迹—一点动成线 量 B.下雨时，汽车雨刮器在玻璃上形成一个面一线动成面 C.绕长方形硬纸片的一边旋转一周，形成一个圆柱— 面动成体 D.铅笔在纸上写字留下笔画—线动成面 3.若一个长方体是由三部分拼接而成的，每一部 分都是由四个同样大小的小正方体组成，现在 两部分已拼接完毕，如图所示。下列选项中， 几何体能与它们拼成长方体的是 D 4.一个无盖正方体收纳盒如图所示，其侧面有一个标签，则此收 纳盒表面的展开图可以是 5.某个几何体从左面看到的形状图如图所示，则这 个几何体不可能是 从正面看 从正面看 从正面看 从正面看 A B C D 6.用一个平面去截下列几何体，截面的形状不可能是长方形的 是 B 7.一个棱柱有10个顶点，所有侧棱长的和是40cm,则每条侧棱 长为 ( A.7cm B.8 cm C.9 cm D.10 cm 8.(易错题)下列几何体中，从正面看和从左面看都是长方形的 是 ( B C D 9.(常考题)如图，一个几何体由一些大小相同、棱长为1的小正 方体搭成，下列关于这个几何体的说法正确的是 A.从正面看到的形状图的面积最小 B.从左面看到的形状图的面积最小 C.从上面看到的形状图的面积最小 D.这个几何体的表面积为30 10.[2025江苏徐州中考]下图为一个正方体表面的展开图， 将其折成一个正方体，所得图形可能是 ( B 二、填空题（本题共计5小题，每小题3分，共15分）】 11.已知一个棱柱共有6个面，那么这个棱柱一共有 条棱。 12.[选材新风向·折扇]中国扇文化底蕴深厚。打开折扇 时，多条扇骨绕定点旋转后形成一个扇面，这种现象可以用 数学原理 解释。（填“点动成线”“线动成面” 或“面动成体”) 13.[中考新角度·发散性试题]用一个平面截一个几何体得 到的截面的形状是正方形，则这个几何体可能是 (只写一个即可) 14.下图是由4个棱长为1cm的小正方体搭成的。将这个几何 体表面涂上蓝色。其中3个面被涂上蓝色的小正方体有 1个，5个面被涂上蓝色的小正方体有 个。 (第14题) (第15题) 15.(易错题)上图是一个正方体纸盒表面的展开图，将其复原 为纸盒后，与点G重合的点是 三、解答题（本题共计8小题，共75分） 16.（8分)想一想，连一连。 七年级·数学(BS)·上册 5 17.(9分)如图，一个正方体的六个面上标着连续的整数，若相 对面上所标数字之和相等，求这六个数之和。 10 11 18.(9分)根据如图所示的图形，完成下列各题。 ① ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ (1)指出哪些是平面图形？哪些是立体图形？ (2)把立体图形按柱体、锥体、球分类。 (3)指出既有平面又有曲面的立体图形。 19.(9分)由27个大小相同的小立方体堆成的一个大立方体如 图所示，现将它的表面涂成黄色。问： (1)三个面被涂成黄色的小立方体有几个？ (2)仅一个面被涂成黄色的小立方体有几个？ (3)仅两个面被涂成黄色的小立方体有几个？ 6七年级·数学(BS)·上册 20.(9分)（常考题）如图所示的几何体是用6个棱长为1的小 正方体堆砌而成，分别画出从正面、左面、上面看到的形 状图。 从正面看 从正面看 从左面看 从上面看 21.(9分)如图，有一个长为acm、宽为bcm的长方形纸板，将 它分别按方式一、二绕虚线旋转一周，得到两个几何体。 (1)按这两种方式得到的几何体是什么？ (2)当α=8，b=6时，请通过计算说明按哪种方式旋转得到 的几何体的体积更大。 方式一 方式二 22.（10分)一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从 上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数 字表示在该位置的小立方块的个数。 (1)请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图； 2 12 4 3 2 从上面看 从正面看 从左面看 (2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小立方块，并保 持从正面、左面、上面看到的形状图不变，那么最多可以 再添加 个小立方块。 23.（12分)[中考新角度·动手操作]聪聪在学习了“展开与 折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于 是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（如图1）剪开了，可是他 一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图2中的 ①和②。根据你所学的知识，回答下列问题： ① ② 图1 图2 (1)若这个长方体纸盒的长、宽、高分别是8cm,4cm,2cm, 则该长方体纸盒的体积是多少？ (2)聪聪一共剪开了 条棱。 (3)现在聪聪想将剪掉的②重新粘贴到①上去，而且经过折 叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该 将剪掉的②粘贴到①中的什么位置？请你帮助他在①上 补全一种情况。面的面积为140cm2。 第一章单元过关检测卷 1.C【解析】正方体是四棱柱，三棱柱和 圆柱都是柱体，故属于柱体的有3个。 2.D【解析】铅笔在纸上写字留下笔画， 反映的是点动成线，选项D错误，符合 题意。 3.A 4.C【解析】A.折叠成无盖正方体，含有 标签的面没有相对面，所以不符合题意； B.折叠成无盖正方体，标签的方向不对， 所以不符合题意； C.折叠成无盖正方体，与题图相符，所以 符合题意； D.折叠成无盖正方体，含有标签的面没 有相对面，所以不符合题意。 解题大招 11种正方体的表面展开图及其相对面： (1)“一四一”型 四中甲吧时 (2)“一三二”型 (3)“二二二”型 (4)“三三”型 注：相同颜色表示相对的面。 5.B【解析】从左面看，选项A,C,D中的 几何体都可以看到有3列，且从左到右 正方形的个数分别为2,1,1，故选项A, C,D不符合题意； 选项B从左面看只能看到2列，故选项 B符合题意。 6.B【解析】用一个平面去截球，截面都 是圆，不可能是长方形，因此选项B符合 题意。 7.B【解析】因为棱柱有10个顶，点，10÷2= 5,所以该棱柱为五棱柱，共有5条侧棱。 因为棱柱的所有侧棱长都相等，且所有 侧棱长的和为40cm, 所以每条侧棱长为40÷5=8(cm)。 8.B【解析】A.圆锥：从正面看和从左面 看得到的图形均为三角形，不符合题意； B.圆柱：从正面看和从左面看得到的图 形均为长方形，符合题意； C.球：从正面看和从左面看得到的图形 均为圆，不符合题意； D.三棱锥：从正面看和从左面看得到的 图形均为三角形，不符合题意。 9.B【解析】从正面看到的形状图为 面积为6；从左面看到的形 状图为 面积为4；从上面看到的 形状图为 面积为5。故从左 面看到的形状图的面积最小，故选项A, C不符合题意，选项B符合题意。 该几何体的表面积为6+6+5+5+4+4+2= 32,故选项D不符合题意。 10.B【解析】由题中展开图可知，被分成 两个小长方形的面为相对面，三个被分 成两个小长方形的面为相邻面，且中间 的分割线互相平行，有对角线的一面分 别与三个被分成两个小长方形的面相 邻，所以选项A,C,D均不符合题意，选 项B符合题意。 11.12【解析】由题意得，棱柱的底面边数 为6-2=4，故棱柱的总棱数为3×4=12。 12.线动成面【解析】扇骨可以看作一条 线，当扇骨移动时，其运动轨迹形成一 个扇面，即一个平面图形，这符合“线动 成面”的数学原理。 13.长方体（答案不唯一） 14.3【解析】由题图可得，5个面被涂上 蓝色的小正方体有3个。 15.B【解析】观察题中正方体表面的展 开图的结构，以正方形BCFE为上底 面，将其复原为正方体，此时点G与点 B重合。 16.解：连线如图所示。 6 17.解：根据题意可得，六个整数可能为6， 7,8,9,10,11或7,8,9,10,11,12。 又因为每个相对面上的两个数之和 相等， 当6个整数为6,7,8,9,10,11时， 6+11=17,7+10=17(7与10相邻，不合 题意，舍去)，8+9=17； 当6个整数为7,8,9,10,11,12时， 7+12=19,8+11=19,9+10=19, 故这六个数为7,8,9,10,11,12， 其和为7+12+8+11+9+10=57。 18.解：(1)平面图形：②④⑦⑧。 立体图形：①③⑤⑥⑨。 (2)柱体：①③⑤。锥体：⑨。球：⑥。 (3)既有平面又有曲面的立体图形： ③⑨。 解题大招 (1)平面图形是由在同一平面内的点和 线（直线与曲线）组成的图形； (2)平面图形没有厚薄之分，更没有体 积的存在，这类图形与立体图形不同， 立体图形主要体现在体上，由面组 成体。 19.解：(1)三个面被涂成黄色的小立方体 分别在8个顶点处，有8个。 (2)仅一个面被涂成黄色的小立方体分 别在每个面的正中间，有6个。 (3)仅两个面被涂成黄色的小立方体分 别在12条棱的中间位置，有12个。 20.解：如图所示。 从正面看 从左面看 从上面看 方法点拨 判断从三个方向看到的由大小相同的 小正方体组成的几何体的形状图的 方法： (1)确定从三个方向看到的形状图的行 数或列数； (2)确定每行或每列小正方形的个数； (3)根据小正方形的个数及对应位置分 别画出从三个方向看到的形状图。 21.(1)按两种方式得到的几何体都是 圆柱。 (2)解：按方式一旋转得到的圆柱的体 12 积为π× ×6=96π(cm3); 按方式二旋转得到的圆柱的体积为π× 12 2 ×8=72m(cm3)。 因为96π>72π，所以按方式一旋转得到 的圆柱的体积更大。 22.(1)解：从正面和从左面看到的这个几 何体的形状图如图1所示。 从正面看 从左面看 图1 (2)3。 提示：如图2，最多可以再添加3个小立 方块。 2 3 2 4 3 图2 23.(1)解：(1)8×4×2=64(cm3), 即该长方体纸盒的体积是64cm3。 (2)8。 (3)解：如图所示，有以下4种情况供参 考。（答案不唯一，画出一种即可） 第二章有理数及其运算 第3周认识有理数 1.A【解析】-2是负教；7,2是正数；0既 不是正数，也不是负数。 2.C【解析】整数分为正整数、0和负整 数，原说法错误，故选项A不符合题意； 有理数包括分数，原说法错误，故选项B 不符合题意；正分数和负分数统称为分 数，说法正确，故选项C符合题意；不带 “-”号的数就是正数，说法错误，如0既 不是正数，也不是负数，故选项D不符合 题意。