第5章 3 第1课时 图形的体积、面积问题-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级上册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3　一元一次方程的应用 第1课时　图形的体积、面积问题 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A．π×x＝π××(x－5) B．π×x＝π××(x＋5) C．π×82x＝π×62×(x＋5) D．π×82x＝π×62×5 知识点1　等体积变形问题 1．［教材P154习题5.3第1题改编］老师将大量筒中的水全部倒入空的小量筒中，如图，根据图中的信息，可得正确的方程是( ) ▶限时:15分钟 B 1 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2．如图，把一块长为40 cm的长方形硬纸板的四角剪去四个边长为5 cm的小正方形，然后把纸板沿虚线折起，做成一个无盖长方体纸盒．若纸盒的体积是1500 cm3，则长方形硬纸板的宽为　 　cm． 20　 2 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3．有一个长、宽、高分别是15 cm，10 cm，30 cm的长方体钢锭，现将它锻压成一个底面是正方形，且边长为15 cm的长方体钢锭，求锻压后的长方体钢锭的高．(忽略锻压过程中的损耗) 解：设锻压后的长方体钢锭的高为x cm． 根据题意，得15×15×x＝15×10×30． 解得x＝20． 答：锻压后的长方体钢锭的高为20 cm． 3 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 知识点2　周长、面积问题 4．用一根长为40 cm的铁丝围成一个长与宽的比是3∶1的长方形，则长方形的面积是( ) A．75 cm2 B．120 cm2 C．150 cm2 D．300 cm2 A 4 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5．如图，宽为50 cm的大长方形由10个完全相同的小长方形拼成，则一个小长方形的面积为　 ． 400 cm2　 5 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 规则图形→不规则图形 在长方形ABCD中放入6个完全相同的小长方形，量得数据如图所示，设小长方形的宽为x cm，则可列方程为　 ．  14－3x＝6－x＋2x(答案不唯一)　 5 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 6．如图，地面上钉着用一根彩绳围成的直角三角形ABC，∠C是直角．如果将直角三角形ABC的其中一个锐角顶点B处的一个钉子去掉，并将这根彩绳钉成一个长方形，那么所钉成的长方形的面积是多少？ 解：设长方形的另一条边长为x． 由题意，得2x＋8×2＝6＋8＋10． 解得x＝4， 所以长方形的面积为4×8＝32． 6 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A．6 B．8 C．10 D．12 7．［教材P154习题5.3第4题改编］如图，将一个长方形剪去一个长为4的长条，再将剩余的长方形补上一个宽为2的长条就变成了一个正方形．若增加的与剪去的两个长条的面积相等，则这个相等的面积是( ) ▶限时:15分钟 B 7 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A．43 cm B．44 cm C．44.5 cm D．45 cm 8．如图，水平桌面上有个内部装水的长方体箱子，箱内有一个与底面垂直的隔板，且隔板左右两侧的水面高度分别为40 cm，50 cm，现将隔板抽出，若过程中箱内的水量未改变，且不计箱子及隔板厚度，根据图中的数据，则隔板抽出后水面静止时，箱内的水面高度为( ) C 8 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9．一个长方体形状的游泳池的长为50 m、宽为20 m、池内水深1.2 m．现在用水泵向外排水，若每分钟排水2.5 m3，则　 　小时后游泳池中的水还剩原来的． 6　 9 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 图1　　图2　　　图3 10．某玻璃密封器皿如图1所示，测得其底面直径为20 cm、高为20 cm，内装某种溶液若干．若如图2放置时，测得液面高为10 cm；若如图3放置时，测得液面高为16 cm．该玻璃密封器皿的总容量为　 　cm3．(结果保留π)  1400π　 10 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 11．计划靠墙围一个长方形的养鸡场，使长方形的一条长边靠墙，墙长14 m，其他三边用竹篱笆围成．现有35 m长的竹篱笆，小王打算用它围成一个长比宽多5 m的长方形养鸡场；小赵也打算用它围成一个长比宽多2 m的长方形养鸡场．你认为谁的设计符合实际？按照他的设计，养鸡场面积是多少？ 11 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：设小王围成的养鸡场的长为x m，则宽为(x－5)m． 由题意，得x＋2(x－5)＝35，解得x＝15． 因为墙长14 m，所以小王的设计不符合实际． 设小赵围成的养鸡场的长为y m，则宽为(y－2)m． 由题意，得y＋2(y－2)＝35，解得y＝13． 因为墙长14 m，所以小赵的设计符合实际，此时宽为11 m，面积为13×11＝143 m2． 11 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12．如图所示，一个长方形恰好分成6个正方形，其中最小的正方形的边长是2，求这个长方形的面积． 解：设正方形D，E的边长为x，则正方形C的边长为x＋2，正方形B的边长为x＋4，正方形A的边长为x＋6． 根据题意，得x＋x＋(x＋2)＝(x＋4)＋(x＋6)， 解得x＝8， 所以这个长方形的长为8＋8＋(8＋2)＝26，宽为(8＋2)＋(8＋4)＝22， 所以这个长方形的面积为26×22＝572． 12 -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第1课时　图形的体积、面积问题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$