第5章 2 第3课时 用去括号解一元一次方程-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级上册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2　一元一次方程的解法 第3课时　用去括号解一元一次方程 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点1　用去括号解一元一次方程 1．在解方程－2(2x＋1)＝x的过程中，去括号正确的是( ) A．－4x＋1＝x B．－4x－1＝x C．－4x＋2＝－x D．－4x－2＝x ▶限时:15分钟 D 1 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 2．研究下面解方程1＋4(2x－3)＝5x－(1－3x)的过程： 去括号，得1＋8x－12＝5x－1－3x．　① 移项，得8x－5x＋3x＝－1－1＋12．　② 合并同类项，得6x＝10．　③ 方程的两边都除以6，得x＝．　④ 以上解题过程中，最先出现错误的步骤是( ) A．① B．② C．③ D．④ A 漏乘括号里的项或弄错符号 2 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 3．已知x＝1是关于x的方程2－3(a＋x)＝2x的解，则a的值为( ) A．1 B．－2 C．－1 D．2 C 3 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 4．如果3(x－2)与2(4－x)互为相反数，那么x的值是 　 　． －2 4 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 5．解方程： (1)2(x＋3)＝3(3－x)； 解：x＝． (2)2x－3(2x－5)＝7． 解：x＝2． 5 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 知识点2　用去括号解一元一次方程的应用 6．某校为了丰富“阳光体育”活动，现购进了一些篮球和排球，共花费2880元．已知篮球、排球的单价分别为150元、80元，篮球数比排球数的3倍少2个，则该校购进篮球的个数为( ) A．16 B．17 C．18 D．19 A 6 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 7．［数学文化］中国古代数学著作《孙子算经》中有个问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？这道题的意思是：有若干人乘车，每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程为　 ． 3(x－2)＝2x＋9　 7 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 8．［教材P146习题5.2第11题改编］已知一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍．如果把个位上的数字与十位上的数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原来的两位数为　 　．  39　 8 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 9．七(1)班准备观看电影《志愿军》，由班长负责买票，已知班级人数多于40人，票价每张30元，班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员表示40人以上的团体票有两种优惠方案可选择： 方案1：全体人员可打八折； 方案2：若打九折，有6人可以免票． 若选择两种方案要付的钱相同，求七(1)班的人数． 解：设七(1)班有x人． 根据题意，得x×30×0.8＝(x－6)×30×0.9， 解得x＝54． 答：七(1)班有54人． 9 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 10．已知关于x的方程3x＋2a＝2的解是x＝a－1，则a的值是( ) A．1 B． C． D．－1 ▶限时:12分钟 A 10 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 11．若长方形的长为(a＋5)cm、宽为(6a－2)cm，且长的2倍正好等于宽的3倍，则长方形的面积为( ) A．1 cm2 B．4 cm2 C．6 cm2 D．24 cm2 D 11 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 12．同学在解关于x的方程7(a＋x)＝14时，误将“＋x”看作“－x”，得方程的解为x＝－4，那么原方程的解为( ) A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝－2 A 12 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 13．派派的妈妈和派派今年的年龄之和为36岁，再过5年，派派的妈妈的年龄比派派年龄的4倍还大1岁．当派派的妈妈40岁时，派派的年龄为　 　岁．  12　 13 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 14．解方程：2－3(x＋3)＝1－2(1＋0.5x)． 解：x＝－3． 14 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 15．某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用去2055元，其中每支毛笔比钢笔贵4元． (1)求钢笔和毛笔的单价各为多少元？ 解：(1)设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为(x＋4)元． 根据题意，得30x＋45(x＋4)＝2055， 解得x＝25， 所以x＋4＝25＋4＝29． 答：钢笔的单价为25元，毛笔的单价为29元． 15 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (2)学校还需购买以上两种笔共105支(每种笔的单价不变)．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2859元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么账肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师的说法． 解：(2)设购买y支钢笔，则购买(105－y)支毛笔． 根据题意，得25y＋29(105－y)＝2859， 解得y＝46.5． 因为y为正整数，所以y＝46.5不符合题意， 所以陈老师不能用2859元购买这两种笔共105支． 15 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 16．［新定义题］对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对(a，b)与(c，d)．我们规定：(a，b)⊗(c，d)＝bc－ad．例如：(1，2)⊗(4，5)＝2×4－1×5＝3． 根据上述规定，解决下列问题： (1)有理数对(5，3)⊗(－2，1)＝　 　；  (2)若有理数对(2，3x－1)⊗(6，x＋2)＝22，则x＝　 　； －11　 2 16 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 (3)当x是整数且满足等式(4，k－2)⊗(x，2x－1)＝6时，求整数k的值． 解：(3)因为(4，k－2)⊗(x，2x－1)＝6， 所以(k－2)x－4(2x－1)＝6， 整理，得(k－10)x＝2，即x＝． 因为x是整数， 所以k－10＝±1或k－10＝±2， 所以k的值为8或9或11或12． 16 -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 第3课时　用去括号解一元一次方程 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 $$