第5章 【基础提升专题】 一元一次方程的其他常见应用-【木牍中考•课时A计划】2025-2026学年七年级上册数学配套课件（北师大版）

BS 数 学 7年级 上册 题目好 分册好 服务好 -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 类型1　工程问题 1．某工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，该工程要在规定时间内完成．现由甲先做3天，乙再加入一起做，正好如期完成，求完成这项工程规定的时间．设这项工程规定的时间为x天，则下列方程正确的是( ) A．＝1 B．＝1 C．＝1 D．＝1 A 1 -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2．乡村旅游越来越受广大市民的喜爱，某县为发展乡村旅游，对某村基础设施进行升级改造．若甲工程队单独施工，5个月完成，乙工程队单独施工，10个月完成．政府决定先由甲工程队单独施工2个月，再由甲、乙两工程队共同完成剩下的部分，则完成这项工程共需( ) A．6个月 B．5个月 C．4个月 D．2个月 C 2 -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 3．为保障供水及道路安全，某自来水公司排查了地下管线密集区，并决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管．这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但是中途乙工程队因事离开几天，一共用了9天把这项工程做完．乙工程队中途离开了几天？ 3 -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：设乙工程队中途离开了x天． 根据题意，得×9＋ (9－x)＝1， 解得x＝3． 答：乙工程队中途离开了3天． 3 -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A．28 B．40 C．50 D．58 类型2　月历问题 4．在如图所示的月历中，用“S”形框任意框出表中的四个数，则这四个数的和可能是( ) D 4 -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 5．观察某月月历，回答下列问题： (1)观察图中阴影部分的9个数，你知道它们之间有什么关系吗？写出你认为正确的两个结论． 解：(1)结论：①横着看，后一天的数字比前一天数字大1；②9个数字的和是中间数字的9倍；③竖着看，下一行数字比上一行同一位置的数字大7．(答案不唯一，合理即可) 5 -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)假设小敏连续外出了5天，这5天的日期之和是65，问小敏是几号开始外出的？ 解：(2)设小敏是x号开始外出的． 根据题意，得x＋(x＋1)＋(x＋2)＋(x＋3)＋(x＋4)＝65， 解得x＝11． 答：小敏是11号开始外出的． 5 -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 类型3　分段计费问题 6．某种出租车的收费标准：起步价7元(即行驶路程不超过3 km都需付7元车费)，超过3 km以后，每增加1 km，加收2.4元(不足1 km按1 km计)．某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则甲、乙两地的最大路程是( ) A．5 km B．7 km C．8 km D．15 km C 6 -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 7．［情境题］［分类讨论思想］如表是某市居民出行方式以及收费标准：(不足1千米按1千米算) 打车 方式 出租车 3千米以内8元； 超过3千米的部分2.4元/千米 滴滴快车 路程：1.4元/千米； 时间：0.6元/分钟 说明 打车的平均车速40千米/小时 假设乘坐8千米，耗时：8÷40×60＝12分钟；出租车收费：8＋(8－3)×2.4＝20元；滴滴快车收费：8×1.4＋12×0.6＝18.4元．为了提升市场竞争力，出租车公司推出行驶里程超过10千米立减4.8元活动．小聪乘坐出租车从甲地到达乙地支付车费24.8元，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付多少元？ 7 -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 解：设甲、乙两地之间的路程为x千米． 当x≤10时，8＋2.4(x－3)＝24.8，解得x＝10， 所以1.4×10＋0.6××60＝23(元)； 当x>10时，8＋2.4(x－3)－4.8＝24.8， 解得x＝12， 所以1.4×12＋0.6××60＝27.6(元)． 综上所述，若改乘滴滴快车从甲地到乙地，则需支付23元或27.6元． 7 -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 类型4　销售问题 8．某商品的标价为126元，若降价以九五折出售仍可获利5%，则该商品的进货价是( ) A．114元 B．113.4元 C．119.7元 D．112元 A 8 -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9．某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是120元．若其中一件盈利20%，另一件亏本20%，则这两件上衣的进价之和为( ) A．230元 B．240元 C．250元 D．260元 C 9 -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 10．某种商品的原利润率为30%，为了提高销量，决定降价20元销售，此时利润率下降为10%，这种商品的进价是　 　．  100元　 10 -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 A．2 B．3 C．6 D．9 类型5　动态问题 11．如图，点M在∠AOB的边OA上，且OM＝18 cm，动点P从点M处出发，沿M→O→B运动，速度为6 cm/s；动点Q从点O出发，沿射线OB运动，速度为3 cm/s．P，Q同时出发，设运动时间为t s，当点P追上点Q时，t的值为( ) C 11 -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 12．在数轴上，点O表示原点，动点A从点O出发向负半轴匀速运动，同时动点B从点O出发向正半轴匀速运动，动点B的速度是动点A的速度的2倍，经过5秒，A，B两点的距离为15个单位长度． (1)动点B的速度是每秒多少单位长度？ 解：(1)设动点A的速度是每秒x个单位长度，则动点B的速度是每秒2x个单位长度． 根据题意，得5x＋5×2x＝15， 解得x＝1，所以2x＝2． 答：动点B的速度是每秒2个单位长度． 12 -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 (2)若此时，动点A立即以原来的速度向正半轴运动，动点B继续按原来的方向运动，问再经过多长时间能使BO＝3AO．(其中BO表示点B到点O的距离，AO表示点A到点O的距离) 解：(2)再经过t秒，动点A在数轴上表示的数为－5＋t，动点B在数轴上表示的数为10＋2t， 根据题意，得10＋2t＝3|－5＋t|， 即10＋2t＝15－3t或10＋2t＝3t－15， 解得t＝1或t＝25． 答：再经过1秒或25秒能使BO＝3AO． 12 -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 温馨提示 本课件由安徽木牍教育图书有限公司出品，仅限教学使用。 本课件所有权和著作权归本公司所有， 任何人不得以非法形式进行销售或传播，违者必究！ -‹#›- 【基础提升专题】　一元一次方程的其他常见应用 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 $$